Контрольная работа по "Статистике"

Федеральное агентство  связи

Сибирский Государственный  Университет Телекоммуникаций и  Информатики

 

Межрегиональный центр переподготовки специалистов

 

 

 

 

Контрольная работа

По  дисциплине: Статистика

 

 

 

 

 

 

 

 

Проверил:

 

 

 

 

 

Новосибирск, 2011 г.

ВАРИАНТ № 4

Задача 1.

 Имеются  данные о численности работников  предприятия на начало каждого  квартала года. Определить средние  характеристики динамического ряда: средний уровень ряда (средняя  численность работников), средний  абсолютный прирост и средний  темп роста и прироста. Указать виды средних, которые были использованы.

Кварталы	Первый	Второй	Третий	Четвертый	Первый следующего года
Численность работников на начало квартала, чел.	300	310	315	328	330

Решение:

Средняя численность работников 
            (1)

∑y – суммарная численность работников в каждом квартале,

n – число кварталов

Cредний абсолютный прирост:

Абсолютный прирост цепной

     (2) 

Абсолютный  прирост базисный

     (3)

yi  - численность работников i-го квартала,  y(i-1) –численность, предшествующего  i-му квартала, y0- численность первого квартала;

Средний абсолютный прирост

      (4)

n – число темпов роста

Данные расчетов приводятся в Таблице 1.

Средний темп роста:

Темп роста цепной

      (5)

Темп роста  базисный

      (6)

Средний темп роста

  (7)

i1, i2, …in – цепные темпы роста; n – число темпов роста.

Данные расчетов приводятся в Таблице 1.

Средний темп прироста:

Темп прироста цепной

     (8)

Темп прироста базисный

    (9)

Средний темп прироста

 (10) 

 

 

 

 

 

 

Таблица 1

Показатели  анализа динамического ряда.

Кварталы	Численность работников на начало квартала, чел.	Абсолютные  приросты (чел.)		Темпы роста, %		Темпы прироста,%
		Цепной	Базисный	Цепной	Базисный	Цепной	Базисный
Первый	300	-	-	-	-	-	-
Второй	310	10	10	103,3	103,3	3,3	3,3
Третий	315	5	15	101,6	105	1,6	5
Четвёртый	328	13	28	104,1	109,3	4,1	9,3
Первый следующего года	330	2	30	100,6	110,0	0,6	10

Средняя численность  работников:

Средний абсолютный прирост:

Средний темп роста:

1,024

или  102,4 %

Средний темп прироста:

В решении задачи используется вид средней арифметической и средней геометрической.

 

 

 

 

Задача 2.

На основании  следующих данных таблицы определить:

1. Изменение производительности труда в целом по предприятию (общий индекс).
2. Экономию численности работников за счет роста производительности труда.

Цеха предприятия	Количество работников в отчетном периоде, чел.	Темп роста производительности труда в %
Цех № 1	120	108
Цех № 2	80	112
Цех № 3	65	102
Цех № 4	160	100,8

Решение:

Производительность труда по предприятию в целом:

I        (11)

i - индекс производительности труда,

Т1 – среднесписочная численность работников по цехам.

Экономия численности работников:

S T = S i×T1 - S T1     (12)

I

Производительность  труда в целом по предприятию  выросла на 5,1 %

S T =446,8-425= 21,8 ед.

Экономия численности  работников за счёт роста производительности труда составила 21,8ед.

 

 

 

 

Задача 3.

Проанализировать калькуляцию  и структуру себестоимости. Структуру  себестоимости изобразить графически.

Статьи затрат	Себестоимость в рублях на 100 рублей продукции
	Базисный период	Отчетный период
1 Фонд оплаты труда	40,8	37,0
2 Отчисления на соц. нужды	15,7	14,2
3 Амортизационные отчисления	9,1	8,0
4 Материалы и запасные части	2,3	2,0
5 Электроэнергия	4,4	4,8
6 Прочие затраты	16,3	17,1
Итого	88,6	83,1

 

Решение:

 

Изменение себестоимости абсолютное:

     (13)

С о.п. – себестоимость отчётного периода

С б.п. – себестоимость базисного периода

Изменение себестоимости относительное:

        (14)

Удельный  вес статьи затрат в структуре  себестоимости (%):

     (15)

С об. – общая  себестоимость продукции

С ст. – себестоимость  статьи затрат.

 

 

Изменение удельного веса:

     (16)

У отч. – удельный вес отчётного периода

У баз. – удельный вес базисного периода

Результаты  расчётов приведены в аналитической Таблице 2.

Таблица 2

Статьи затрат	Себестоимость в рублях на 100 рублей продукции		Изменение себестоимости		Структура себестоимости,%		Изменение удельного веса (+,-)
	Базисный период	Отчетный период	Абсолютное(+,-)	Относительное	Базисный период	Отчётный период
1 Фонд оплаты труда	40,8	37,0	-3,8	0,91	46,0	44,5	-1,5
2 Отчисления на соц. нужды	15,7	14,2	-1,5	0,90	17,7	17,1	-0,6
3 Амортизационные отчисления	9,1	8,0	-1,1	0,88	10,3	9,6	-0,6
4 Материалы и запасные части	2,3	2,0	-0,3	0,87	2,6	2,4	-0,2
5 Электроэнергия	4,4	4,8	0,4	1,09	5,0	5,8	0,8
6 Прочие затраты	16,3	17,1	0,8	1,05	18,4	20,6	2,2
Итого	88,6	83,1	-5,5	0,94	100	100

 

Из приведенных в Таблице 2 данных видно, что фактические затраты на производство в отчётном периоде уменьшились по сравнению с базисным периодом.

Основная доля (44,5% и 17,7%) затраты на  «Фонд оплаты труда» и «Отчисления на соц. нужды» . Следовательно, данное производство является трудоёмким и важнейшим направлением снижения затрат будет поиск резервов по сокращению этих расходов. Источником экономии здесь является оптимизация бизнес – процессов и их автоматизация. Снижение затрат в отчётном периоде говорит о работе в данном направлении.

Уменьшение доли «Амортизационные отчисления в затратах говорит об уменьшении стоимости основных фондов.

«Материалы  и запасные части» не являются основной статьёй затрат в себестоимости  продукции. Уменьшение  затрат  возможно связано с заменой материалов на более дешёвые с аналогичными характеристиками или появление  поставщика с лучшими условиями. 

Увеличение затрат по статье «Электроэнергия» свидетельствует об увеличении энергоемкости продукции. Необходимо последовательно проводить энергосберегающую политику.

Рост по статье «Прочие затраты» вызван увеличением доли процентов за кредиты банка, арендной платы, налогов.

Рис.1 Структура  себестоимости.

 

 

 

 

 

ВАРИАНТ №1

Задача 4.

В городе численность  населения на начало года составила 210 тыс. человек. За год прибыло 1,5 тыс. человек, а выбыло 0,7 тыс. чел.; в течение  года родилось 2 тысячи человек, а умерло 1,4 тысячи человек.

Рассчитать  показатели миграции населения:

1. Коэффициент прибытия.
2. Коэффициент убытия.
3. Коэффициент миграционного прироста и естественного прироста.
4. Общий коэффициент прироста.

Решение:

Коэффициент прибытия:

     (17)

П – численность прибывших в город

Sср. – средняя  численность населения

      (18)

Sнг – численность  на начала года

Sкг – численность на конец года

Коэффициент убытия:

     (19)

В - численность выбывших из города

Коэффициент миграционного прироста:

     (20)

Коэффициент естественного прироста:

   (21)

N – число родившихся

M – число умерших

Общий коэффициент прироста:

   (22)

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 5.

Темпы прироста объема продукции предприятия по годам представлены в таблице

Годы	Первый	Второй	Третий	Четвертый
Темп прироста, %	2,4	10,2	6,3	11,2

Определить  средний темп прироста.

Решение:

Средний темп прироста

 (23)

Средний темп роста

  (24)

i1, i2, …in –темпы роста; n – число темпов роста.

Темп  роста

     (25)

 

 

Средний темп роста составляет 107,5 %

Средний темп прироста равен 7,5 %.