Контрольная работа по "Статистике"

 

Задача 1.

Имеются следующие  данные о стаже работы и среднемесячной заработной плате рабочих-сдельщиков.

 

Рабочий, № п\п	Стаж, число лет	Месячная заработная плата (тыс. руб.)
1	1	150
2	6,5	162
3	9,2	195
4	4,5	164
5	6,0	170
6	2,5	152
7	2,7	162
8	16,0	218
9	14,0	210
10	11,0	200
11	12,0	196
12	10,5	188
13	9,0	187
14	5,0	182
15	10,2	190
16	5,0	178
17	5,4	175
18	7,5	185
19	8,0	190
20	8,5	198

 

Для выявления  зависимости между стажем работы и месячной заработной платой сгруппируйте рабочих-сдельщиков по стажу, образовав  группы с равными интервалами.

 

По каждой группе и в целом по совокупности рабочих подсчитайте:

1. число рабочих;
2. средний стаж работы;
3. среднемесячную заработную плату.

 

Результаты  представьте в таблице. Дайте  анализ показателей таблицы и  сделайте выводы.

 

РЕШЕНИЕ.

Рассчитаем  величину интервала.

      

                      

 

группа	Стаж, лет	З\плата, тыс. руб.
1-4,0	1; 2,5; 2,7;	150; 152; 162;
4,0-7,0	6,5; 4,5; 6,0; 5,0; 5,0; 5,4;	162; 164; 170; 182; 178; 175;
7,0-11,0	9,2; 11,0; 10,5; 9,0; 10,2; 7,5; 8,0; 8,5;	195; 200; 188; 187; 190; 185; 190; 198
11,0-14,0	14,0; 12,0;	210; 196;
14,0-16,0	16,0;	218;

 

Группировка рабочих по стажу работы и заработной плате

 

Группы,x	Число рабочих,f	Средний стаж, лет  Хt	Фонд з\платы, тыс. руб.	Среднемесячная  з\плата, руб.
1-4,0	3	2,1	464	220,95
4,0-7,0	6	5,4	1031	190,93
7,0-11,0	8	9,2	1533	166,63
11,0-14,0	2	13	406	31,23
14,0-16,0	1	16	218	13,63
Итого:	20	7.7	3652	474,29

• -средняя арифметическая взвешенная

  = = = = = 8

 

Средний стаж рабочих-сдельщиков составил 8 лет. Уровень средней заработной платы составил 474,29 руб.

Вывод: По данным таблицы можно наблюдать зависимость-с  увеличением стажа увеличивается  заработная плата рабочих-сдельщиков.

 

Задача 2.

Имеются следующие данные по трем фабрикам, выпускающим одноименную продукцию:

Фабрика	Фактический выпуск продукции (млн.руб.)	Выполнение плана (%)
1	340,0	95
2	510,0	110
3	630,0	114

Вычислите по трем фабрикам:

1) средний  процент выполнения плана по  выпуску продукции; 

2) абсолютный  прирост стоимости фактической  продукции по сравнению с планом.

РЕШЕНИЕ:

1) Средний  процент выполнения плана по  выпуску продукции находим по  формуле средней гармонической  взвешенной, т.к. не известна плановая  величина 

В среднем  по трем фабрикам план перевыполнен на 7,6%.

2)Абсолютный  прирост стоимости фактической  продукции по сравнению с планом 

Абсолютный  прирост составил 105 млн. руб. к плану.

ЗАДАЧА  №3

Выплаты и льготы, полученные населением за счет дотаций государства, характеризуются  следующими данными:

Год	Выплаты и льготы, млрд. руб.
2001	90,0
2006	117,0
2007	122,2
2008	128,6

Дайте анализ динамики выплат и льгот за 2006-2008 гг., определите: 1) абсолютные приросты. Темпы роста и темпы прироста по годам и к 2006 г. Полученные показатели представьте в таблице; 2) среднегодовой уровень выплат и льгот; 3) среднегодовой абсолютный прирост выплат и льгот; 4) среднегодовые темпы роста и прироста выплат и льгот с 2001 г. по 2006 г. и с 2006 г. по 2008 г.; 5) изобразите динамику выплат и льгот за 2001- 2008гг. на графике.

Решение:

1) Все  расчеты производятся по ниже  представленным формулам и представлены  в таблице 1.

  Абсолютные  приросты:  

Цепные:     ,

где - уровень ряда в текущий период i;

- уровень ряда в момент  времени предшествующий периоду i;

- уровень ряда в базисном  году.

(млрд. руб.)

(млрд. руб.)

Базисные:  ;

(млрд. руб.)

(млрд. руб.)

Темпы роста:

Цепные:     ;    

%;

%;

Базисные:    ;

%;

%;

Темпы прироста:

Цепные:   ;  

;

;

Базисные:  ,

;

;

 

Таблица 1. Динамика выплат и льгот, полученных населением за счет дотаций государства  за 2006-2008 гг.

Год	Выплаты и льготы, млрд. руб.	Абсолютные приросты, млрд. руб.		Темпы роста, %		Темпы прироста, %
		цепной	базисный (к 2006 г.)	цепной	базисный (к 2006 г.)	цепной	базисный (к 2006 г.)
2006	117	-	-	-	100,0	-	-
2007	122,2	5,2	5,2	104,4	104,4	4,4	4,4
2008	128,6	6,4	11,6	105,2	109,9	5,2	9,9

 

2) Среднегодовой  уровень выплат и льгот за 2006-2008 гг.:

(млрд. руб.)

В целом  за период с 2006 по 2008 гг. выплаты и  льготы полученные населением от государства составляют в среднем в год по 122,6 млрд. руб.

3) Средний  абсолютный прирост выплат и  льгот за 2006-2008 гг. равен:  (млрд. руб.)

В целом  за период с 2006 по 2008 гг. выплаты и  льготы полученные населением от государства ежегодно увеличивались на 5,8 млрд. руб.

4) Среднегодовые темпы роста  и прироста выплат и льгот  с 2001 г. по 2006 г.:

Средний темп роста: , или 105,4%;

Средний темп прироста:

С 2001 по 2006 гг. ежегодно объем выплат и льгот, полученных населением, увеличивался ежегодно на 5,4%.

Среднегодовые темпы роста и  прироста выплат и льгот с 2006 г. по 2008 г.;

Средний темп роста: , или 104,8%;

Средний темп прироста:

В целом  за период с 2006 по 2008 гг. выплаты и  льготы полученные населением от государства ежегодно увеличивались на 4,8%.

5) Изобразим динамику выплат  и льгот за 2001- 2008гг. на графике.

 

ЗАДАЧА №4

Имеются следующие данные о продаже  товаров в магазинах города:

Товар	Продано 2007 г., млн. руб.	Изменение кол-ва проданных товаров  в 2008 г. по сравнению с 2007 г., %
Ткани полушерстяные	400	-8
Трикотажные изделия	640	+20

Определите: 1) общий индекс физического  объема товарооборота в 2008г. по сравнению  с 2007 г.; 2) общий индекс цен, если известно, что товарооборот в фактических ценах 2008 г. по сравнению с 2007г. не изменился.

Решение:

1) Индивидуальный индекс физического объема: ;

Ткани полушерстяные: ;

Трикотажные изделия:

Общий индекс физического объема рассчитывается по формуле среднего арифметического  индекса физического объема:

, или 109,2%.

Физический объем реализованных  изделий в 2008 г. по сравнению с 2007 г. увеличился в среднем на 9,2%.

2) Т.к. товарооборот в фактических ценах 2008 г. по сравнению с 2007г. не изменился, т.е. . Тогда, общий индекс цен будет равен:

, или 91,6%

Цены  на реализуемые товары в 2008 г. по сравнению с 2007 г.  сократились в среднем на 8,4%.

ЗАДАЧА №5

Имеются следующие данные о продаже  картофеля по двум рынкам:

Рынок	Цена 1 кг., руб.		Продано картофеля, т.
	Период		Период
	базисный	отчетный	базисный	Отчетный
I	30	25	100	140
II	20	15	120	300

Вычислите: 1) индекс цен переменного состава; 2) индекс цен постоянного состава; 3) индекс структурных сдвигов. Поясните различия между полученными показателями индексов. Сделайте выводы.

Решение:

1) Индекс  цен переменного состава:

, или 74,1 %;

Средняя цена 1 кг картофеля по 2-м рынкам в отчетном периоде по сравнению с базисным снизилась в среднем на 25,9%.

2) Индекс  цен постоянного состава:

, или 78,4 %;

Средняя цена 1 кг картофеля по 2-м рынкам в отчетном периоде по сравнению с базисным только за счет непосредственного снижения цен на каждом рынке снизилась в среднем на 21,6%.

3) Индекс  влияния изменения структуры  объема продаж (структурных сдвигов):

, или 94,4%.

Средняя цена 1 кг картофеля по 2-м рынкам в отчетном периоде по сравнению с базисным за счет структурных сдвигов снизилась в среднем на 5,6%.