Контрольная работа по «Статистике»

 

Определить среднемесячное число  дней.

Решение.

Задача 2.5. Определить Мо и Ме.

Группировка предприятий  по объему продаж, мл. руб.	Количество предприятий
240 – 260	4
260 – 280	7
280 – 300	10
300 – 320	9
320 – 340	12
340 – 360	15

 

Решение.

Таблица 1. Вспомогательные  показатели для определения структурных  средних

Группировка предприятий по объему продаж, мл. руб.	Количество предприятий, fi	Кумулята, Si
240 – 260	4	4
260 – 280	7	11
280 – 300	10	21
300 – 320	9	30
320 – 340	12	42
340 – 360	15	57

 

Мода

Большая часть предприятий имеют в среднем объем продаж 343,33 млн. руб.

Медиана

Половина предприятий имеют  объем продаж менее 316,67 млн. руб., другая половина – более 316,67 млн. руб.

Задача 2.6. Оценить средний уровень заработной платы структурного подразделения предприятия, используя степенные и структурные средние. Проанализировать результат.

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
З/п, тыс. руб.	7,5	5,6	7,5	4,6	6,3	7,6	7,4	6,9	6,8	6,8	7,4	8,9
№	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24
З/п, тыс. руб.	7,9	6,9	9,8	8,9	7,6	8,6	8,7	8,7	4,9	5,1	6,3	5,9

 

Решение.

Таблица 1. Вспомогательные  данные для определения средних  значений

З/п, тыс. руб.	4,6	4,9	5,1	5,6	5,9	6,3	6,8	6,9	7,4
Число месяцев, fi	1	1	1	1	1	2	2	2	2
Кумулята, Si	1	2	3	4	5	7	9	11	13
З/п, тыс. руб.	7,5	7,6	7,9	8,6	8,7	8,9	9,8
Число месяцев, fi	2	2	1	1	2	2	1
Кумулята, Si	15	17	18	19	21	23	24

 

Средняя геометрическая

Средняя квадратическая

Средняя кубическая

Незначительные различия в полученных результатах объясняется спецификой вычисления средних и особенностями  округления данных

Мода

Модальное значение по данной совокупности установить невозможно, поскольку нет  конкретного показателя, имеющего максимальную частоту

Медиана

Ме=7,4 (тыс. руб.)

Половина подразделений предприятия  имеют средний уровень заработной платы ниже 7б4 тыс. руб., другая половина – свыше 7,4 тыс. руб.

         Задача 2.7. Распределение рабочих предприятия   цеха по производству основного вида продукции.

 

Производственный стаж, лет	7	8	9	10	11	12	13
Численность рабочих, чел.	14	39	16	10	8	5	2

 

Определить: размах вариации, среднее квадратическое  отклонение, коэффициент вариации.

Решение.

Размах вариации

R=Xmax-Xmin=13-7=6 (лет)

Средняя арифметическая

Среднее квадратическое отклонение

Коэффициент вариации

, следовательно, совокупность  считается однородной

Задача 3.1.  Известна динамика  объемов производства промышленного предприятия.

Год	2002	2003	2004	2005	2006
млн. кв. м	127,4	131,5	132,4	137,5	141,3

 

Определить цепные показатели динамики: абсолютный прирост, темп роста в %, темп прироста в %, абсолютное значение 1 % прироста.

Решение.

Таблица 1. Анализ цепных показателей ряда динамики

Год	Показатель	Абс. прирост	Темп роста	Темп прироста	А1
2002	127,4	-	-	-	-
2003	131,5	4,1	103,2	3,2	1,274
2004	132,4	0,9	100,7	0,7	1,315
2005	137,5	5,1	103,9	3,9	1,324
2006	141,3	3,8	102,8	2,8	1,375

 

Задача 3.2. Динамика  изменения рентабельности персонала в целом по предприятию (уровень прибыли  от реализации на одного работающего)

Период	1 квартал	2 квартал	3 квартал	4 квартал
Тыс. руб./чел.	77,385	87,085	89,015	84,023

 

На основе этих данных определить средние показатели ряда динамики.

Решение.

Средний уровень ряда

Средний абсолютный прирост

Средний темп роста

Средний темп прироста

 

Задача 3.3. По приведенным данным определите средние показатели ряда динамики. Составьте уравнение тренда и прогноз на следующий год. При условии, что данная закономерность сохранится.

Год	2002	2003	2004	2005	2006
объем производства продукции, тыс. шт.	19	20	20	22	24

 

Решение.

Средний уровень ряда

Средний абсолютный прирост

Средний темп роста

Средний темп прироста

Уравнение тренда

Параметры уравнения определим по следующим формулам:

   

Таблица 1. Расчет вспомогательных значений для определения параметров уравнения

t	Y	t2	Yt
1	19	1	19
2	20	4	40
3	20	9	60
4	22	16	88
5	24	25	120
Итого      15	105	55	327

 

Т. о., получили модель

Прогноз на 2007 год

 

Задача 4.1. По следующим данным рассчитайте индивидуальные, агрегатные индексы (индекс объема, индекс цен Пааше, индекс стоимости). Проанализируйте результат.

Наимено-вание продук-ции	Базисный период		Текущий период
	цена за единицу, д.е.	продано товаров, шт.	цена за единицу, д.е.	продано товаров, шт.
х	20	2750	19	3270
у	37	1320	38	1720
z	14	970	27	1020

 

Решение.

Индивидуальный индекс объема

Продукция Х

Физический объем реализации продукции Х в отчетном периоде  по сравнению с базисным вырос  на 18,9%

Продукция Y

Физический объем реализации продукции Y в отчетном периоде по сравнению с базисным вырос на 30,3%

Продукция Z

Физический объем реализации продукции Z в отчетном периоде по сравнению с базисным вырос на 5,2%

Индивидуальный индекс цен 

Продукция Х

Цена продукции Х  в отчетном периоде по сравнению  с базисным снизилась на 5%

Продукция Y

Цена продукции Y в отчетном периоде по сравнению с базисным выросла на 2,7%

Продукция Z

Цена продукции Z в отчетном периоде по сравнению с базисным выросла на 92,9%

Индивидуальный индекс стоимости 

Продукция Х

Стоимость продукции  Х в отчетном периоде по сравнению  с базисным выросла на 13%

Продукция Y

Стоимость продукции Y в отчетном периоде по сравнению с базисным выросла на 33,8%

Продукция Z

Стоимость продукции Z в отчетном периоде по сравнению с базисным выросла на 102,8%

Агрегатный индекс объема

Объем реализации по трем видам продукции в отчетном периоде  по сравнению с базисным в среднем  вырос на 22,1%

Агрегатный индекс цен  Пааше 

Цены по трем видам продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным в среднем выросли на 8,2%

Агрегатный индекс стоимости 

Стоимость по трем видам  продукции в отчетном периоде  по сравнению с базисным в среднем выросла на 32%