Контрольная работа по «Статистике»

;                       ;                                   

=3,537

Уровень значимости ,  число степеней свободы k = 7-3 = 4;

 <

Гипотеза о нормальном распределении генеральной совокупности принимается.

 

 

.

5.Для исследования зависимости объема производства (У) от основных фондов (X) получены статистические данные по 55 предприятиям за год.

	, тыс. руб.
	12,5	17,5	22,5	27,5	32,5	37,5	42,5	47,5	52,5
250-260	1
260-270		3
270-280		1	2
280-290			3	3	1
290-300				8	9
300-310				2	7	6
310-320						2
320-330						1	3
330-340								2
340-350									1

а) Вычислить  групповые средние  и , построить корреляционные поля;

б) предполагая, что между х и у существует линейная корреляционная зависимость

• найти уравнения прямых регрессии и построить их графики на корреляционных полях;
• вычислить коэффициенты корреляции и детерминации, сделать выводы о тесноте и направлении связи;
• вычислить среднюю абсолютную процентную ошибку; для коэффициента корреляции генеральной совокупности; определить доверительный интервал, соответствующий доверительной вероятности = 0,05.

РАССЧИТАЕМ ГРУППОВЫЕ СРЕДНИЕ

 

 

	групповые средние
У\X	12,5	17,5	22,5	27,5	32,5	37,5	42,5	47,5	52,5	S	S/m
255	1									1	-
xjmj	12,5	0	0	0	0	0	0	0	0	12,5	12,5
265		3								3	-
xjmj	0	52,5	0	0	0	0	0	0	0	52,5	17,5
275		1	2							3	-
xjmj	0	17,5	45	0	0	0	0	0	0	62,5	20,8
285			3	3	1					7	-
xjmj	0	0	67,5	82,5	32,5	0	0	0	0	182,5	26,08
295				8	9					17	-
xjmj	0	0	0	220	292,5	0	0	0	0	512,5	30,15
305				2	7	6				15	-
xjmj	0	0	0	55	227,5	225	0	0	0	507,5	33,84
315						2				2	-
xjmj	0	0	0	0	0	75	0	0	0	75	37,5
325						1	3			4	-
xjmj	0	0	0	0	0	37,5	127,5	0	0	165	41,25
335								2		2	-
xjmj	0	0	0	0	0	0	0	95	0	95	47,5
345									1	1	-
xjmj	0	0	0	0	0	0	0	0	52,5	52,5	52,5

y
255	12,5
265	17,5
275	20,8
285	26,08
295	30,15
305	33,84
315	37,5
325	41,25
335	47,5
345	52,5

 

			групповые средние
У\X	12,5	yini	17,5	yini	22,5	yini	27,5	yini	32,5	yini	37,5	yini	42,5	yini	47,5	yini	52,5	yini
255	1	255		0		0		0		0		0		0		0		0
265		0	3	768		0		0		0		0		0		0		0
275		0	1	275	2	550		0		0		0		0		0		0
285		0		0	3	855	3	855	1	285		0		0		0		0
295		0		0		0	8	2360	9	2655		0		0		0		0
305		0		0		0	2	610	7	2135	6	1830		0		0		0
315		0		0		0		0		0	2	630		0		0		0
325		0		0		0		0		0	1	325	3	975		0		0
335		0		0		0		0		0		0		0	2	670		0
345		0		0		0		0		0		0		0		0	1	345
S	1	255	4	1043	5	1405	13	3825	17	5075	9	1138	3	975	2	670	1	345
S/n		255		260,75		281		294,24		298,53		126,45		325		335		245

 

x	у
12,5	255
17,5	260,75
22,5	281
27,5	294,24
32,5	298,53
37,5	126,45
42,5	325
47,5	335
52,5	245

 

 

Коэффициент корреляции посчитаем с помощью  функции Excel КОРРЕЛ по регрессии Y на X:

= 0,9976

Коэффициент корреляции близок к 1, значит, между основными фондами и объемом производства существует тесная прямая связь.

Коэффициент детерминации: =0,9952. Вариация объема производства на 99,52 % объясняется вариацией основных фондов.

 

Уравнение регрессии Y на X выведено с помощью табличного процессора Excel на рисунке:

_{У=0,3432х+247.78}

Посчитаем среднюю абсолютную процентную ошибку

12,5	255	252,07	2,93	0,01163	0,01163
17,5	260,75	266,756	-6,006	-0,0225	0,0225
22,5	281	255,502	25,498	0,0197	0,0197
27,5	294,24	303,678	-9,438	-0,01107	0,01107
32,5	298,53	258,934	39,596	0,1529	0,1529
37,5	126,45	260,65	-126,634	-0,1058	0,1058
42,5	325	262,366	62,634	0,1481	0,1481
47,5	335	351,302	-16,302	-0,0464	0,0464
52,5	245	255,798	-20,798	-0,0113	0,0113
					0,5294

Средняя абсолютная процентная ошибка 5,8%