Контрольная работа по "Статистике"

По десяти промышленным предприятиям одной и той же отрасли  известны следующие данные за месяц: 

Номер предприятия	Валовая продукция, у.е.	Фонд заработной платы, млн.руб.
1	500	110
2	600	130
3	700	145
4	800	160
5	900	150
6	1000	180
7	1100	200
8	1200	230
9	1300	240
10	1400	250

 

По этим данным:

1. найдите уравнение линейной регрессии фонда заработной платы (результативный признак У) от валовой продукции (факторный признак X); 2) измерьте тесноту связи между фондом заработной платы и валовой продукцией с помощью линейного коэффициента корреляции;

3) изобразите  графически эмпирическую и теоретическую  зависимость фонда заработной  платы от валовой продукции.

Решение

1. Уравнение  линейной регрессии имеет вид: y=a+b*x.

Данные, используемые для расчета параметров a и b линейной модели, представлены в табл.

Номер предприятия	Валовая продукция, у.е., X	Фонд заработной платы, млн.руб., Y	YX	XX
1	500	110	55000	250000
2	600	130	78000	360000
3	700	145	101500	490000
4	800	160	128000	640000
5	900	150	135000	810000
6	1000	180	180000	1000000
7	1100	200	220000	1210000
8	1200	230	276000	1440000
9	1300	240	312000	1690000
10	1400	250	350000	1960000
сумма	9500	1795	1835500	9850000
ср.знач	950	179,5	183550	985000

 

y=30,35+0,157*x

Линейный коэффициент  корреляции Пирсона

.

 

Данная формула  представлена для счета в ручную. В EXCEL есть функция Пирсон от диапазонов X и Y, ее значение равно = 0,9644

По данному  коэффициенту корреляции можно сказать, что валовой продукцией и фондом заработной платы имеется сильная  связь.

Эмпирическая  зависимость

 

 

 

Теоретическая зависимость

 

 
Задача №5

Получены следующие  результаты статистического наблюдения по предприятиям региона.                                                                             Табл.1.

 

№ предприятия	Краткосрочный банковский кредит, тыс. руб.
1	90
2	33
3	25
4	12
5	49
6	76
7	44
8	20
9	18
10	27
11	22
12	55
13	60
14	90
15	87
16	41
17	65
18	42
19	35
20	34
21	25
22	71
23	32
24	49
25	51
26	12

 

Задание.

1. На основе  данных в соответствии с признаком,  определяемым по варианту, выполнить группировку (построить интервальный ряд распределения предприятий), образовав 4 группы.

2. Вычислить  средние показатели по каждой  группе и по ряду в целом.

3. Вычислить  показатели центра распределения  (моду и медиану).

4. Построить по полученному интервальному ряду гистограмму распределения предприятий по признаку. На графике указать среднее значение признака.

5. Сделать выводы.

 

Решение

H=Xmax-Xmin/n

H=(90-12)/4 = 19,5

Определим интервалы групп

Вспомогательная таблица для сводки данных при построении группировки

№ группы	№ предприятия	Краткосрочный банковский кредит, тыс. руб.
	4	12
	26	12
	9	18
1 группа	8	20
	11	22
	3	25
	21	25
	10	27
Итого		161
	23	32
	2	33
	20	34
	19	35
2 группа	16	41
	18	42
	7	44
	5	49
	24	49
	25	51
итого		410
	12	55
3 группа	13	60
	17	65
итого		180
	22	71
	6	76
4 группа	15	87
	1	90
	14	90
итого		414

 

Расчет произведем в EXCEL

№ группы		№ предприятия								Краткосрочный банковский кредит, тыс. руб.
		4								12
		26								12
		9								18
1 группа		8								20
		11								22
		3								25
		21								25
		10								27
итого по группе										161
среднее в группе										20,125
мода										12
медиана										21
		23								32
		2								33
		20								34
		19								35
2 группа		16								41
		18								42
		7								44
		5								49
		24								49
		25								51
итого по группе										410
среднее в группе										41
мода										49
медиана										41,5
		12								55
3 группа		13								60
		17								65
итого по группе										180
среднее в группе										60
мода										-
медиана										60
		22								71
		6								76
4 группа		15								87
		1								90
		14								90
итого по группе										414
среднее в группе										82,8
мода										90
медиана										87
итого в целом										1165
среднее в  целом										44,81
мода										12
медиана										41,5
82,8
60
					м	е	д	и	а	н	а
41
20,125
					8									10						3					5