Контрольная работа по "Статистике"

 

СОДЕРЖАНИЕ

 

1. Изучение основной тенденции развития в исследовании социально- экономических процессов………………………………………………………..3

 

2.По данным  статистических сборников рассчитать  показатели ряда динамики численности населения Кадуйского района за последние 5 лет................….18

 

3.Список литературы……………………………………………………………21

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Изучение основной тенденции развития в исследовании социально- экономических процессов

 

Количественные  изменения общественных явлений  во времени отображаются в статистике при помощи ряда показателей. К их числу относятся: уровень, абсолютный прирост, темп роста, темп прироста и абсолютное значение одного процента прироста.

Исходной базой  для расчета перечисленных выше показателей служат абсолютные суммарные  или производные величины, отображающие непосредственно уровень развития на определенную дату или за определенный период. Эти первичные значения показателя, образующие ряд динамики, называются уровнями ряда¹.

Для общей характеристики уровня явления за весь период исчисляется средний показатель из всех членов ряда. Средняя из уровней ряда динамики называется хронологической средней. Способы расчета средней хронологической зависят от характера ряда динамики.

Средний уровень  интервального ряда динамики, содержащего  данные за несколько следующих непосредственно друг за другом равных отрезков времени, например, за несколько лет подряд, обычно рассчитывается по формуле средней арифметической простой, т.е. сумма членов ряда делится на их число. Порядок расчета средней хронологической моментных рядов динамики зависит от характера изменения явления и имеющихся в наличии конкретных данных. Обычно применяется формула².

В тех случаях, когда имеются исчерпывающие  данные об изменении моментного ряда динамики за какой-либо период времени, расчет его среднего размера следует производить по формуле средней взвешенной арифметической, принимая в качестве весов отрезки времени между датами, т.е. по формуле

Абсолютным  приростом в статистике называется разность двух уровней ряда динамики. Абсолютный прирост характеризует размер увеличения или уменьшения уровня ряда динамики за определенный период времени. Величина этого показателя за смежные периоды или моменты времени рассчитывается по формуле

где ∆x - абсолютный прирост

х_i - любой уровень ряда, начиная от второго;

x_i-1 - уровень, непосредственно предшествующий уровню х_i.

За период в  целом абсолютный прирост определяется по формуле

где x₁ - начальный уровень ряда;

x_n - конечный его уровень.

Средний абсолютный прирост равен частному от деления суммы всех абсолютных приростов на их число

где ∆х - средний  прирост;

n - число членов  ряда.

Для характеристики относительной скорости изменения  уровня ряда динамики в единицу времени  используются показатели темпа роста  и темпа прироста. Темпом роста называется отношение одного уровня ряда динамики к другому уровню, принятому за базу сравнения. Темпы роста обычно выражаются либо в процентах, либо в виде простых отношений. Темпы роста выраженные в виде простых отношений, называются коэффициентами роста.

Отдельные значения уровня ряда динамики могут быть выражены к одному и тому же уровню (обычно начальному) или к предшествующему  уровню. В первом случае база будет  постоянной, во втором - переменной. Темпы  роста, исчисленные к постоянной базе, называются цепными³.

Базисные темпы  роста рассчитываются по формуле 

К_р = x_i : x₁.

Цепные темпы  роста рассчитываются по формуле 

К_р = x_i : x_i-1.

Отношение абсолютного  прироста к уровню, принятому за базу, называется темпом прироста.

Темп роста  можно определить путем вычитания из каждого темпа роста единицу, если темп роста выражен в коэффициентах, или 100% - если темп роста выражен в процентах.

По абсолютным данным ряда динамики средний темп роста рассчитываются по формуле

Показатель  абсолютного значения одного процента прироста представляет собой отношение абсолютного прироста к темпу прироста, выраженному а процентах. Показатель абсолютного значения одного процента прироста играет весьма важную роль в экономическом анализе.

Ряды динамики и исчисляемые на их основе показатели служат исходной базой статистической характеристики развития общественных явлений во времени. Они используются для выявления основного направления (тенденции) развития, для измерения сезонных колебаний и характеристики некоторых других особенностей процессов общественной жизни. Решение этих задач в ряде случаев требует применения специальных приемов обработки и анализа рядов динамики.

Одной из важнейших  задач статистической характеристики динамики общественных явлений состоит  в том, чтобы установить основную тенденцию развития, т.е. основное направление развития явления.

Во многих случаях  эта задача может быть успешно  решена при помощи тех показателей и методов, которые изложены выше.

В практике, однако, нередко встречаются случаи, когда  уровень ряда динамики не обнаруживает явно выраженной тенденции роста или падения. Примером этому могут служить нижеприводимые данные о выгрузке вагонов.

Чтобы охарактеризовать в подобных случаях основное направление  изменения уровня ряда, применяют  различные приемы и способы, в частности прибегают к укрупнению интервалов и механическому или аналитическому сглаживанию.

Месяцы	Выгружено	Месяцы	Выгружено
Январь	40,4	Июль	40,8
Февраль	36,3	Август	44,8
Март	40,6	Сентябрь	49,4
Апрель	38	Октябрь	48,9
Май	42,2	Ноябрь	46,4
Июнь	48,5	Декабрь	40,2

Способ укрупнения интервалов⁴

Поясним сущность первого из названных выше приемов  на примере, использовав для этого  приведенные выше данные о выгрузке вагонов мы видим, что в отдельные  месяцы (например, февраль, апрель, июль) выгрузка вагонов уменьшалась по сравнению с ранее достигнутым уровнем. В то же время, подсчитав на основе исходных данных количество выгруженных вагонов за каждый квартал года, получим новый ряд динамики.

Выгрузка вагона по отделению железной дороги (тыс. усл. ваг.)

 

Этот новый  ряд динамики отчетливо показывает, что объем выгрузки вагонов постепенно увеличивается, чего нельзя было сказать  на основе месячных данных. Производственное укрупнение интервалов позволило, таким  образом, выявить в данном конкретном случае основное направление в изменении уровня ряда динамики.

Основная тенденция  развития явления может быть также  охарактеризована, если рассчитать средние  показатели за укрупненные интервалы.

Среднемесячная  выгрузка вагонов по отделению железной дороги (тыс. усл. ваг.)

Метод подвижных (скользящих) средних

Для выявления  общей тенденции развития иногда используются так называемые подвижные (скользящие) средние, т.е. средние укрупненных  интервалов, образованных путем последовательного  исключения начального члена интервала и замены его очередным членом ряда динамики.

Покажем порядок  расчета подвижных средних на примере, использовав данные о выгрузке вагонов.

Подвижные трехчленные  средние выгрузки вагонов по отделению  железной дороги

 

В данном примере в качестве укрупненного интервала взят период в три месяца. Первая подвижная средняя рассчитана из данных о выгрузке вагонов за январь, февраль и март, вторая - из данных за февраль, март и апрель и т.д. Конкретные значения подвижных средних относят к середине интервала. При четном числе членов ряда входящих в укрупненный интервал, середина его не совпадает с конкретным периодом или датой. Так, при четырехчленном интервале середина первого будет находиться между вторым и третьим членами ряда, середина второго - между третьим и четвертым членами ряда и т.д.

При расчете  подвижных средних из четного  числа членов ряда производится так  называемое центрирование подвижных  средних, т.е. отнесение их к определенному периоду или дате.

С этой целью  из подвижных средних исчисляются в свою очередь подвижные двучленные средние. Середина этого нового интервала, охватывающего первичные подвижные средние, исчисленные из четного числа членов ряда динамики, всегда совпадает с конкретным периодом или датой.

Расчет центрированных средних по данным о выгрузке вагонов

 

Из таблицы  видно, что первая центрированная средняя  из четырехмесячных показателей  средних, рассчитанным по данным первой таблицы данного параграфа приходится на март, она равна средней арифметической из первых двух подвижных средних (39,0 + 39,4) : 2 = 39,2.

Изучение тенденций  и закономерностей развития экономических  явлений с использованием сглаживания динамических рядов

Данный метод  применяется для характеристики тенденции развития исследуемой  статистической совокупности и основан на расчете средних уровней ряда за определенный период. Последовательность сглаживания задается следующим алгоритмом: 1. Устанавливается интервал сглаживания или число входящих в него уровней. Если при расчете средней учитывается три уровня, скользящая средняя называется трехчленной, пять уровней — пятичленной и т.д. Если сглаживаются мелкие, беспорядочные колебания уровней в ряду динамики, то интервал (число членов скользящей средней) увеличивают. Если волны следует сохранить, число членов уменьшают⁵.

2. Исчисляют  первый средний уровень по  арифметической простой:

где у_i — i-й уровень ряда;

m — членность скользящей средней.

3. Первый уровень отбрасывают,  а в исчисление средней включают  уровень, следующий за последним  уровнем, участвующим в первом расчете. Процесс продолжается до тех пор, пока в расчет у будет включен последний уровень исследуемого ряда динамики у_n.

4. По ряду динамики, построенному  из средних уровней, выявляют  общую тенденцию развития явления.

Имеются данные о грузообороте предприятий транспорта Российской Федерации за 1999 г., млрд т-км:

Выявим основную тенденцию  грузооборота предприятий транспорта Российской Федерации методом сглаживания  рядов динамики с помощью пятичленной  скользящей средней.

Средний уровень  грузооборота за первые пять месяцев:

Оформим результаты расчетной таблицей:

Проиллюстрируем применение метода сглаживания рядов  динамики скользящей средней на примере  условных данных о ценах закрытия по акции А по дням работы фондовой биржи в апреле:

 

Расчет пятичленной  скользящей средней представлен ниже:

Сглаживание ряда динамики показывает устойчивую тенденцию  снижения грузооборота предприятий  транспорта от января к декабрю: значения средней пятичленной скользящей средней уменьшаются от периода к периоду.

Метод скользящей средней широко применяется при  техническом анализе конъюнктуры  рынков, в частности валютных и  биржевых. Скользящие средние исчисляются  как для цен закрытия, так и  для максимальных и минимальных цен дня. По средним ценам строится график, при этом дни фиксируются по горизонтальной оси, скользящие средние — по вертикальной оси. В этих же осях отражается график текущих цен.

Если линия  текущих цен выше линии средних  цен, то рынок повышательный. Если текущие  цены два дня подряд ниже средних, то ожидается понижательный рынок. При пересечении линии текущих цен с линией средних цен последует изменение тенденции рынка: при повышательном рынке делается вывод о последующем снижении цен, а при понижательном — о росте цен.

На рис. 1 показан соответствующий график исчисленных скользящих средних цен (пунктирная линия), а также динамика фактических цен (сплошная линия).

 

Рис. 1. Графики  фактических и скользящих пятичленных  средних цен