Автор работы: Пользователь скрыл имя, 27 Ноября 2011 в 16:32, контрольная работа
вид динамического ряда и средний уровень ряда;
цепные и базисные абсолютные приросты;
цепные и базисные темпы роста и прироста;
среднегодовой коэффициент роста, темп роста и темп прироста за указанный период.
Задание
4.
На основе данных таблицы 3 определить:
Динамика численности населения в РФ за 1997-2001 г.г., млн.чел.
| Годы | 1997 | 1998 | 1999 | 2000 | 2001 |
| Численность насе-ления на начало года,млн. чел. | 147,1 |
146,7 |
146,3 |
145,6 |
144,8 |
Решение:
1. Вид динамического ряда и средний уровень ряда.
Динамический ряд по способу выражения уровней представляет собой моментный ряд абсолютных величин с равностоящими уровнями.
Средний уровень моментного ряда с равными интервалами рассчитывается по формуле средней хронологической:
где
n – число дат.
Вывод: средняя
численность населения в РФ за
1997-2001 г.г. составляет 146,14 млн.чел.
2. Цепные и базисные абсолютные приросты.
Абсолютный прирост Δх характеризует размер увеличения (или уменьшения) уровня ряда за определенный промежуток времени.
Он равен разности двух сравниваемых уровней и выражает абсолютную скорость роста:
Δу = уi – уi-k
где
i = 1,2,3,…,k
Если k = 1, то уровень у i-1 является предыдущим для данного ряда, а абсолютные приросты изменения уровня будут цепными.
Если
же k постоянно для данного ряда,
то абсолютные приросты будут базисными.
| Годы | 1997 | 1998 | 1999 | 2000 | 2001 |
| Численность населения на начало года, млн. чел. | 147,1 |
146,7 |
146,3 |
145,6 |
144,8 |
| Цепной абсолютный прирост, млн. чел. | х | -0,4
(146,7-147,1) |
-0,4
(146,3-146,7) |
-0,7
(145,6-146,3) |
-0,8
(144,8-145,6) |
| Базисный абсолютный прирост, млн.чел. | х | -0,4
(146,7-147,1) |
-0,8
(146,3-147,1) |
-1,5
(145,6-147,1) |
-2,3
(144,8-147,1) |
Вывод:
по сравнению с предыдущим
годом численность населения в 1998 г.
снизилась на 0,4 млн.чел., в 1999 г. – на 0,4
млн.чел., в 2000 г. – на 0,7 млн.чел., в 2001 г.
– на 0,8 млн.чел.; по сравнению с
базисным 1997 г.- на 0,4 млн.чел., 0,8 млн.чел.,
1,5 млн.чел., 2,3 млн.чел. соответственно.
3. Цепные и базисные темпы роста и прироста.
Коэффициент роста (Kр) определяется как отношение данного уровня к предыдущему или базисному, показывает относительную скорость изменения ряда. Если коэффициент роста выражается в процентах, то его называют темпом роста.
Темп роста (Тр) показывает, во сколько раз данный уровень ряда больше базисного уровня. В качестве базисного уровня в зависимости от цели исследования может приниматься какой-либо постоянный для всех уровень либо для каждого последующего предшествующий ему. В первом случае говорят о базисных темпах роста, во втором – о цепных темпах роста.
Коэффициент роста базисный:
Коэффициент роста цепной:
Темп роста базисный:
Темп роста цепной:
Наряду с темпом роста рассчитывается показатель темпа прироста, характеризующий относительную скорость изменения уровня ряда в единицу времени.
Темп прироста (Тпр) определяется как отношение абсолютного прироста данного уровня к предыдущему или базисному.
Темп прироста базисный: или
Темп прироста цепной: или
Расчет темпов цепных, базисных темпов роста, прироста
| Годы | 1997 | 1998 | 1999 | 2000 | 2001 |
| Численность населения на начало года, млн. чел. | 147,1 |
146,7 |
146,3 |
145,6 |
144,8 |
| Цепной темп роста, % | х | 99,73
(146,7 :147,1)* *100% |
99,73
(146,3 :146,7) * *100% |
99,52
(145,6 :146,3)* *100% |
99,45
(144,8 : 145,6)* *100% |
| Цепной темп прироста, % | х | -0,27
(146,7 -147,1): :147,1*100% или (99,73 -100) |
-0,27
(146,3 -146,7) : :146,7 * 100% или (99,73-100) |
-0,48
(145,6 -146,3): :146,3 *100% или (99,52-100) |
-0,55
(144,8 - 145,6) : :145,6*100% или (99,45-100) |
| Базисный темп роста, % | х | 99,73
(146,7 : 147,1)* *100% |
99,46
(146,3 :147,1)* *100% |
98,98
(145,6 :147,1)* *100% |
98,44
(144,8 :147,1)* *100% |
| Базисный темп прироста, % | х | -0,27
(146,7 - 147,1) : :147,1 *100% или (99,73-100) |
-0,54
(146,3 -147,1) : :147,1*100% или (99,46-100) |
-1,02
(145,6 -147,1) : :147,1 *100% или (98,98-100) |
-1,56
(144,8 -147,1) : :147,1*100% или (98,44-100) |
Вывод:
по сравнению с предыдущим
годом численность населения в 1998 г.
снизилась на 0,27%, в 1999 г. – на 0,27%, в 2000 г.
– на 0,48%, в 2001 г. – на 0,55%; по сравнению
с базисным 1997 г.- на 0,27%, 0,54%, 1,02%, 1,56% соответственно.
4.Среднегодовой коэффициент роста, темп роста и темп прироста за указанный период.
Средний коэффициент роста ( ) рассчитывается по формуле средней геометрической из показателей цепных коэффициентов роста за отдельные периоды:
где Кр1 , Кр2 , ..., Кр n-1 - коэффициенты роста по сравнению с предыдущим периодом;
n - число уровней ряда.
Средний
коэффициент роста можно
или
Средний темп роста - это средний коэффициент роста, который выражается в процентах:
Для расчета среднего темпа прироста определяется средний темп роста, который затем уменьшается на 100%. Его также можно определить, если уменьшить средний коэффициент роста на единицу:
Вывод: в среднем, в 1997-2001 г.г.численность
населения РФ снижалась на 0,39% в год.
Сводная таблица результатов
| Год | Численность,
млн. чел |
Абсолютный прирост, млн. чел. | Темп роста, % | Темп прироста, % | |||
| цепной | базисный | цепной | базисный | цепной | базисный | ||
| 1997 год | 147,1 | х | х | х | х | х | х |
| 1998 год | 146,7 | -0,4 | -0,4 | 99,73 | -0,27 | 99,73 | -0,27 |
| 1999 год | 146,3 | -0,4 | -0,8 | 99,73 | -0,27 | 99,46 | -0,54 |
| 2000 год | 145,6 | -0,7 | -1,5 | 99,52 | -0,48 | 98,98 | -1,02 |
| 2001 год | 144,8 | -0,8 | -2,3 | 99,45 | -0,55 | 98,44 | -1,56 |
Задание 5.
На основе данных таблицы 4 определить общие индексы:
Таблица 4.Показатели работы организации за текущий год
| Виды
продукции |
Цена единицы продукции, руб. | Количество продукции, тыс.ед. | ||
| 1-е полугодие | 2-е полугодие | 1-е полугодие | 2-е полугодие | |
| А
Б |
70
55 |
73
54 |
120
78 |
132
81 |
Решение:
Обозначения:
q – количество продукции в натуральном выражении (физический объем);
p – цена единицы продукции;
pq
– стоимость продукции (товарооборот).
Общий индекс стоимостного объема продукции (Іpq) представляет собой отношение стоимости продукции текущего периода к стоимости продукции предыдущего периода и определяется по формуле:
Индекс показывает, во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции (товарооборота) отчетного периода по сравнению с базисным, или сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости продукции.
Если из значения индекса (выраженного в процентах) вычесть 100% (Ipq*100% - 100%), то разность покажет, на сколько процентов возросла (уменьшилась) стоимость продукции в текущем периоде по сравнению с базисным.
Разность числителя и знаменателя (Sp1q1- Sp0q0) показывает, на сколько руб. увеличилась (уменьшилась) стоимость продукции в текущем периоде по сравнению с базисным.