Контрольная работа по «Статистике»

Рыбинский политехнический техникум

 

 

 

 

 

Контрольная работа

По дисциплине « Статистика »

Вариант 3

 

 

 

 

 

Выполняла                             Пыхова Александра          

 

Преподаватель

 

 

 

 

 

 

Рыбинск 2012

 

1. Виды способы организации  статистического наблюдения.

2. Абсолютные и относительные  показатели вариации.

3. Задача № 1      Определить моду и медиану в дискретном ряду.

Группы  рабочих по разряду	Число рабочих	Кумулятивные  частоты
1	10	10
2	30	40
3	40	80
4	20	100
5	10	110
ИТОГО	110

4. Задача № 2              Имеются следующие данные динамики среднемесячной заработной платы работы предприятия

Год	1980	1990	2000
среднемесячная  заработная плата работы предприятия	107,7	129,2	180,5

Рассчитать все виды возможных показателей, цепным и  базисным методом.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.  Статистические  наблюдения подразделяются на  виды по следующим признакам:

-по времени регистрации данных;

-по полноте охвата единиц совокупности;

 

Виды статистического  наблюдения по времени регистрации:

Текущее (непрерывное) наблюдение - проводится для изучения текущих явлений и процессов. Регистрация фактов осуществляется по мере их свершения. (регистрация семейных браков и разводов)

Прерывное наблюдение — проводится по мере необходимости, при этом допускаются временные разрывы в регистрации данных:

- Периодическое наблюдение — проводится через сравнительно равные интервалы времени (перепись населения).

-  Единовременное наблюдение — осуществляется без соблюдения строгой периодичности его проведения.

 

По полноте охвата единиц совокупности различают следующие  виды статистического наблюдения:

Сплошное наблюдение — представляет собой сбор и получение информации обо всех единицах изучаемой совокупности. Характеризуется высокими материальными и трудовыми затратами, недостаточной оперативностью информации. Применяется при переписи населения, при сборе данных в форме отчетности, охватывающей крупные и средние предприятия разных форм собственности.

Несплошное наблюдение — основано на принципе случайного отбора единиц изучаемой совокупности, при этом в выборочной совокупности должны быть представлены все типы единиц, имеющихся в совокупности. Имеет ряд преимущств перед сплошным наблюдением: сокращение временных и денежных затрат.

Несплошное наблюдение подразделяется на:

-Выборочное наблюдение - основано на случайном отборе единиц, которые подвергаются наблюдению.

-Монографическое наблюдение — заключается в обследовании отдельных единиц совокупности, характеризующихся редкими качественными свойствами. Пример монографического наблюдения: характеристика работы отдельных предприятий, для выявления недостатков в работе или тенденций развития.

-Метод основного массива — состоит в изучении самых существенных, наиболее крупных единиц совокупности, имеющих по основному признаку наибольший удельный вес в изучаемой совокупности.

-Метод моментных наблюдений — заключается в проведении наблюдений через случайные или постоянные интервалы времени с отметками о состоянии исследуемого объекта в тот или иной момент времени.

 

Способы получения статистической информации:

Непосредственное статистическое наблюдение — наблюдение, при котором сами регистраторы путем непосредственного замера, взвешивания, подсчета устанавливают факт подлежащий регистрации.

Документальное наблюдение — основано на использовании различного рода документов учетного характера. 
Включает в себя отчетный способ наблюдения — при котором предприятия представляют статистические отчеты о своей деятельности в строго обязательном порядке.

Опрос - заключается в получении необходимой информации непосредственно от респондента.

 

Существуют следующие  виды опроса:

-Экспедиционный — регистраторы получают необходимую информацию от опрашиваемых лиц и сами фиксируют ее в формулярах.

-Способ саморегистрации — формуляры заполняются самими респондентами, регистраторы только раздают бланки и объясняют правила их заполнения.

Корреспондентский — сведения в соответствующие органы сообщает штат добровольных корреспондентов.

-Анкетный — сбор информации осуществляется в виде анкет, представляющих собой специальные вопросники, удобен в случаях, когда не требуется высокая точность результатов.

-Явочный — заключается в предоставлении сведений в соответствующие органы в явочном порядке.

 

 

 

 

2. Вариация – различие в значениях какого-либо признака у разных единиц данной совокупности в один и тот же период или момент времени.

К показателям вариации относятся:

I группа – абсолютные показатели вариации

-размах вариации

-среднее линейное отклонение

-дисперсия

-среднее квадратическое отклонение

 

II группа – относительные показатели вариации

-коэффициент вариации

-коэффициент  осцилляции

-относительное линейное отклонение

 

Самым элементарным показателем  вариации признака является размах вариацииR. Размах вариации показывает лишь крайние  (min, max) отклонения признака от общей средней.

Для анализа вариации необходим показатель, который отражает все колебания варьирующего признака и дает обобщенную характеристику.

 

Среднее линейное отклонение – средняя арифметическая абсолютных значений отклонений (модуль отклонений) отдельных вариантов от их средней арифметической:

-для несгруппированных данных (простое)

-для сгруппированных данных (взвешенное)

 

Дисперсия  признака – средний квадрат отклонений вариантов от их средней величины, она вычисляется по формулам простой и взвешенной дисперсий:

-Простая дисперсия для несгруппированных данных

-Взвешенная дисперсия для вариационного ряда

 

Cвойства дисперсии:

-если все значения признака уменьшить или увеличить на одну и ту же постоянную величину А- дисперсия не изменится; 

-если все значения признака уменьшить или увеличить в одно и то же число раз (k раз), то дисперсия уменьшится или увеличится в k2  раз.

 

Используя второе свойство дисперсии, можно получить формулу  вычисления дисперсии в вариационных рядах с равными интервалами  по способу моментов:

где  i – величина интервала, X1 – новые (преобразованные) значения вариантов (А –условное начало, в качестве которого удобно использовать середину интервала или величину признака, обладающего наибольшей частотой.                    

                                                                   

 

-Момент второго порядка

-Квадрат момента первого порядка

 

Среднее квадратическое отклонение равно корню квадратному из дисперсии:

-для несгруппированных данных (простое)

-для вариационного ряда по сгруппированным данным (взвешенное)

Среднее квадратическое отклонение показывает, на сколько в среднем отклоняются отдельные варианты от их среднего значения.

 

Среднее значение альтернативного признака и его дисперсия:

-Среднее значение альтернативного признака

-Дисперсия альтернативного признака

Подставив в формулу  дисперсии q = 1 – p, получим:

Таким образом,  дисперсия альтернативного признака равна произведению доли единиц, обладающих данным признаком и доли единиц, не обладающих данным признаком.

Среднее квадратическое отклонение альтернативного признака:

 

Показатели  относительного рассеивания

Для характеристики меры колеблемости изучаемого признака исчисляются показатели колеблемости в относительных величинах.  Они позволяют сравнивать характер рассеивания в различных распределениях  (различные единицы наблюдения одного и того же признака в двух совокупностях, при различных значениях средних,  при сравнении  разноименных  совокупностей). Расчет  показателей меры относительного рассеивания осуществляют как отношение абсолютного показателя рассеивания к  средней  арифметической, умноженное на 100%.

 

1. Коэффициент  осцилляции  отражает  относительную  колеблемость крайних значений признака вокруг общей средней.

2. Относительное линейное отклонение характеризует долю усредненного значения абсолютных отклонений (модуль отклонений) от средней величины.

3. Коэффициент вариации - отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической, применяется для сравнения вариаций различных признаков, используется как характеристика однородности совокупности. Совокупность считается однородной, если коэффициент вариации не превышает 33%.

 

 

 

 

 

 

3.   Определить моду и медиану в дискретном ряду.

Группы  рабочих по разряду	Число рабочих	Кумулятивные  частоты
1	10	10
2	30	40
3	40	80
4	20	100
5	10	110
ИТОГО	110

 

Мо = 80

 

Nме= (110+1)\2= 60.5                       Ме= 80

 

 

 

 

 

4.  Имеются следующие данные динамики среднемесячной заработной платы работы предприятия

Год	1980	1990	2000
среднемесячная  заработная плата работы предприятия	107,7	129,2	180,5

Рассчитать все виды возможных показателей, цепным и  базисным методом.

 

 

Абсолютный прирост:   

базисный   

цепной  

 

Базисный

129.2-107.7=21.5

180.5-107.7=72.8

 

 

Цепной 

129.2-107.7=21.5

180.5-129.2=51.3

 

 

Темп роста:

базисный:   

цепной:   

 

Базисный

129.2\107.7*100=120

180.5\107.7*100=168

 

Цепной

129.2\107.7*100=120

180.5\129.2*100=140

 

 

Темп прироста:

 

Год	Ср. зар.плата	Абсолютный прирост		Темп роста		Темп прироста
		баз.	цепн.	баз.	цепн.	баз.	цепн.
		Yi-Y0	Yi-Yi-1	Yi/Y0	Yi/Yi-1	T=Tр-100
1980	107.7	-	-	-	-	-	-
1990	129.2	21.5	21.5	120	120	20	20
2000	180.5	72.8	51.3	168	140	68	40