Контрольная работа по "Статистике"

Задача 1

Прирост численности  постоянного населения по годам  в области характеризуется следующими данными:

 

Год	2006	2007	2008	2009
Прирост к предыдущему  году, %	0,25	0,32	0,87	1,08

 

Определите:

1. базисные темпы роста и прироста численности постоянного населения;
2. среднегодовой темп роста;
3. среднегодовой темп прироста численности постоянного населения области.

Решение:

1. Заданный прирост (убыль) в процентах к предыдущему году называется цепным темпом прироста в процентах. В качестве базисного года принимается 2005 год. Вычисление базисных темпов роста и прироста численности постоянного населения оформим в виде следующей таблицы.

0,0025+1=1,0025

0,0032+1=1,0032

0,0087+1=1,0087

0,0108+1=1,0108

1*1,0025=1,0025

1,0025*1,0032=1,0057

1,0057*1,0087=1,0145

1,0145*1,0108=1,0254

1,000-1=0,000

1,0025-1=0,0025

1,0057-1=0,0057

1,0145-1=0,0145

1,0254-1=0,0254

Год	№ года, i	Цепные темпы прироста,		Цепные темпы роста,		Базисные темпы роста, ,		Базисные темпы прироста,
		в долях	в %	в долях	в %	в долях	в %	в долях	в %
2005	1	-	-	-	-	1,000	100,0	0,000	0,0
2006	2	0,0025	0,25	1,0025	100,25	1,0025	100,25	0,0025	0,25
2007	3	0,0032	0,32	1,0032	100,32	1,0057	100,57	0,0057	0,57
2008	4	0,0087	0,87	1,0087	100,87	1,0145	101,45	0,0145	1,45
2009	5	0,0108	1,08	1,0108	101,08	1,0254	102,54	0,0254	2,54

 

2. Среднегодовой темп  роста численности постоянного населения области:

, или 100,63%.

 

3. Среднегодовой темп прироста численности постоянного населения области:

,  или  0,63%.

 

Выводы:

• Среднегодовой темп роста численности постоянного населения области составил 100,63%.
• Среднегодовой темп прироста численности постоянного населения области составил 0,63%.
• Население области имеет стойкую тенденцию к незначительному росту.

 

Задача 3

Имеются следующие условные данные по региону в 2009 г.:

 

Возраст, лет.	Численность населения на начало года, тыс. чел.	Вероятность дожить до следующего возраста	Коэффициент миграционного прироста численности населения, ‰
0	1820	0,972	- 20
1		0,998	- 12
2		0,997	- 8
3		0,996	+ 2
4

 

Определите методом  «передвижки возрастов» перспективную  численность детей в возрасте трех и четырех лет на начало 2012 и 2013 гг. соответственно при условии сохранения в течение прогнозируемого периода показателей естественного и миграционного движения.

Решение

Обозначим:

- численность лиц в возрасте i лет на начало j-го года (тыс. чел.);

- коэффициент дожития до следующего года лиц в возрасте i лет (или вероятность не умереть);

- коэффициент миграционного роста численности населения в возрасте i лет (в долях единицы).

Пользуясь методом «передвижки  возрастов», определяем численность лиц в возрасте i+1 лет на начало j+1 года по формуле:

.

1-20‰=0,980

1-12‰=0,988

1-8‰=0,992

1+2‰=1,002

1820*0,972*0,980=1734

1734*0,998*0,988=1709

1709*0,997*0,992=1691

1691*0,996*1,002=1687

 

Вычисления оформим в виде следующей  таблицы.

 

Возраст, i, лет.	, тыс. чел.			Перспективная численность  населения на начало года, тыс. чел.
0	1820	0,972	0,980
1		0,998	0,988	1734
2		0,997	0,992		1709
3		0,996	1,002			1691
4							1687

 

Вывод:

При условии сохранения в течение прогнозируемого периода показателей естественного и миграционного движения перспективная численность детей в возрасте трех лет на начало 20012 г. составит 1691 тыс. чел., а детей в возрасте четырех лет на начало 2013 г. составит 1687 тыс. чел.