Контрольная работа по "Теория статистики"

 

Индекс – относительна величина, получаемая в результате сопоставления уровней сложных социально-экономических показателей во времени, в пространстве или с планом.

Индексная система вводится, когда нужно охарактеризовать явления состоящие из разнородных элементов. Например: нельзя складывать количество продукции, выраженное в килограммах и кубических метрах для расчёта общего объёма продукции предприятия.

 

Рассчитаем сколько прибыли

1. лампы настольные:

базисный период	отчётный период
60,0 т.р. -100 % x – 110,5%	65,0 т.р. – 100% x – 113,0%
тыс.руб.	тыс.руб.

 

2. электроутюги:

базисный период	отчётный период
34,0 т.р. -100 % x – 105,0%	35,0 т.р. – 100% x – 106,0%
тыс.руб.	тыс.руб.

 

Изменение уровня рентабельности

 

лампы настольные	электроутюги
13,0 - 10,5 = 2,5%	6,0 – 5,0 = 1,0%
в индексном выражении
1,025	1,010

 

Изменение уровня затрат

 

лампы настольные	электроутюги
т.р.	т.р.
в индексном выражении
1,083	1,029

 

 

 

2. Изменение общей суммы прибыли от реализации продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным (в % и абсолютном выражении), а также за счет: а) изменения рентабельности продукции; б) затрат на ее производство. Покажите взаимосвязь исчисленных индексов и абсолютных сумм. Укажите вид использованных индексов.

 

изделия	базисный период	отчётный период
лампы настольные	тыс.руб.	тыс.руб.
электроутюги	тыс.руб.	тыс.руб.
общая прибыль	8,0 тыс.руб.	10,55 тыс.руб.

 

Изменение общей суммы прибыли  от реализации продукции в отчётном периоде по сравнению с базисным периодом в абсолютном выражении составляет 2,55 тыс.руб. или 32,0%:

 тыс.руб., или 

А также за счёт рентабельности продукции  и за счёт затрат продукции.

 

а) предположим, что  она не возрастала

 

лампы настольные	электроутюги
65,0 т.р. -100 % x – 110,5%	35,0 т.р. – 100% x – 105 %
тыс.руб.	тыс.руб.
Абсолютный прирост  продукции за счёт рентабельности
тыс.руб.	тыс.руб.
Прибыль за счёт  рентабельности
тыс.руб.

 

б) затраты на её производство

 

лампы настольные	электроутюги
60,0 т.р. -100 % x – 113%	34,0 т.р. – 100% x – 106 %
тыс.руб.	тыс.руб.
тыс.руб. тыс.руб.	тыс.руб. тыс.руб.
Абсолютный выражение  прибыли за счёт увеличения затрат
тыс.руб.

 

3. Общие индексы рентабельности продукции и затрат на производство продукции в форме средних из индивидуальных. Укажите вид индексов. Поясните полученные результаты. Сделайте выводы.

 

изделия	базисный период	отчётный период
лампы настольные
электроутюги
вывод

 

Среднегеометрическая из этих индексов приблизительно соответствует сред. индекс.

;  ;  

Таким образом находим связь  между индивидуальным индексами  и сред. индексами.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача № 4.

 

По цехам  завода имеются следующие данные о заработной плате рабочих:

 

цех	фонд заработной платы, тыс. руб.		число рабочих  в среднем за месяц.
	сентябрь	октябрь	сентябрь	октябрь
1	2240	2200	200	160
2	2450	2464	300	290

 

Определите:

1. Изменение средней  месячной з/платы по каждому цеху и в целом по заводу в отчетном периоде по сравнению с базисным.

Рассчитаем:

1) изменение средней месячной заработной платы

цех	сентябрь	октябрь	ср.мес. з/платы
1	тыс.руб.	тыс.руб.	13,75 - 11,2 = 2,55
2	тыс.руб.	тыс.руб.	8,5 - 8,2 = 0,3

 

2) в целом по заводу:

 

сентябрь месяц

октябрь месяц

 

3) покажем индексы по заводу:

 

индивидуальный индекс по каждому цеху (по отношению с базисным)

I цех

II цех

 

общий индекс по заводу  

 

 

2. Изменение среднемесячной з/платы в среднем по заводу за счет изменения: а) среднемесячной з/платы по каждому цеху; б) удельного веса рабочих, работающих в цехах с разным уровнем оплаты.

 

а) У нас з/плата по заводу выросла  на 10,4 %, причём в основном за счёт повышения  среднемесячной з/платы по первому  цеху.

Обращая внимание на вышеуказанные исчисление разницу среднемесячной з/платы мы видим, что: в первом цеху – 2,55 тыс.руб., а во втором цеху – 0,3 тыс.руб.

Их сумма составит 2,85 тыс.руб.

     

За счёт первого цеха среднемесячная з/плата по заводу поднялась на 89,5%, остальные 10,5 % за счёт второго цеха.

 

б) рассчитаем удельный вес рабочих.

 

цех	сентябрь	октябрь
1
2
	100%	100%

 

Удельный вес рабочих в первом цеху более с высоким окладом уменьшился, за счёт чего средняя з/плата по заводу уменьшилась.

Рассчитаем это уменьшение:

 

- если бы удельный вес рабочих не поменялся, то расчёт средней з/платы по заводу даст величину 2474 тыс.руб.:

цех	октябрь
1
2
	;

в таком случае общий индекс по заводу:

 

- если бы удельный вес рабочих  не изменился бы работающих  по цехам с разным уровнем  оплаты, то:  

Это и есть та доля связанная с  изменением удельного веса рабочих  работающих в разных цехах.

 

	2,4     –      х 10,4   –   100 %		; 10,4 – 2,6 = 7,8 в индексе
1цех	7,8   –   100 % х1   –   89,5%		в индексе 1,07
2цех	7,8   –   100 % x2  –   10,5%		в индексе 1,008

 

в итоге: 25% от удельного веса; 70% от роста ср.месячного оклада за счёт первого цеха; 8% от роста ср.месячного  оклада за счёт второго цеха.

 

 

3. Прирост фонда з/платы в целом по заводу и в том числе за счет изменения: а) численности рабочих; б) средней з/платы за месяц одного рабочего на заводе; в) среднемесячной з/платы рабочих каждого цеха; г) доли рабочих, работающих в разных цехах по уровню оплаты труда. Приведите полученные результаты в систему. Сделайте выводы.

 

Прирост фонда з/платы в целом  по заводу:

сентябрь: 2240 + 2450 = 4690

октябрь: 2200 = 2464 = 4646

Прирост фонда з/платы в целом  по заводу (отрицательное): 4690 – 4664 = 26 тыс.руб., за счёт изменение численности рабочих: 500 – 450 = 50 чел.

а) индекс численности рабочих:

б) индекс ср.месячной з/платы за сентябрь – октябрь мес. (базисный) по заводу:

в) ср.месячная з/плата рабочих каждого  цеха (в индексах):

первый цех – 

второй цех – 

г) прирост доли рабочих, работающих в разных цехах (в индексе):

первый цех – 

второй цех – 

за сентябрь:

 

Прирост з/платы: за счёт изменения  численности рабочих, фонд з/платы должен был уменьшиться на 10%; но за счёт увеличения средней з/платы фонд возрос на 10,4 %.

В итоге: фонд з/платы уменьшился по заводу на очень маленькую величину.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача № 5.

 

Имеются следующие  данные о производстве товарной продукции предприятия:

Виды  продукции	выпуск  продукции,   тыс. шт.		затраты на 1 шт. произведенной продукции		учетная цена 1 штуки,  руб
	базисный	отчетный	базисный	отчетный	базисный	отчетный
А	2	3	168	148	185	190
В	8	10	408	486	430	480