Контрольная работа по эконометрике

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 14 Января 2014 в 06:53, контрольная работа

Краткое описание

Виконайте адаптивную модель для прогнозування валової доданої вартісті в основних цінах (Y) (см. табл.) на основі щоквартальних даних. Проінтерпретуйте та проаналізуйте отримані результати. Побудуйте графіки. Спрогнозуйте зміну Y в першому кварталі 2012 року.

Скачать в ZIP архиве (56.89 Кб) Сколько стоит заказать работу?

Вложенные файлы: 1 файл

Єконометрика+.docx

— 60.86 Кб (Скачать файл)

ДОНЕЦЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

НАУКОВО-НАВЧАЛЬНИЙ ІНСТИТУТ ВИЩА ШКОЛА ЕКОНОМІКИ ТА МЕНЕДЖМЕНТУ

Спеціальність

Фінанси та кредіт, Економічна теорія

Семестр 5

Навчальний предмет

ЕММ: ЕКОНОМ ЕТРІЯ

ЕКЗАМЕНАЦІЙНИЙ БІЛЕТ № 4

1. Виконайте адаптивную модель для прогнозування валової доданої вартісті в основних цінах (Y) (см. табл.) на основі щоквартальних даних. Проінтерпретуйте та проаналізуйте отримані результати. Побудуйте графіки. Спрогнозуйте зміну Y в першому кварталі 2012 року.

Періоди		Y	Періоди		Y	Періоди		Y
2006	1 кв.	15202	2008	1 кв.	17992	2010	1 кв.	23652
	2 кв.	16223		2 кв.	19986		2 кв.	27369
	3 кв.	19840		3 кв.	25614		3 кв.	31248
	4 кв.	20824		4 кв.	23376		4 кв.	29587
2007	1 кв.	16563	2009	1 кв.	20991	2011	1 кв.	35974
	2 кв.	18164		2 кв.	25562		2 кв.	41237
	3 кв.	22883		3 кв.	32088		3 кв.	51879
	4 кв.	23457		4 кв.	28854		4 кв.	50414

Рішення:

Будуємо лінійну регресійну модель:

t	Y	t*Y	t^2
1	15202	15202	1
2	16223	32446	4
3	19840	59520	9
4	20824	83296	16
5	16563	82815	25
6	18164	108984	36
7	22883	160181	49
8	23457	187656	64
9	17992	161928	81
10	19986	199860	100
11	25614	281754	121
12	23376	280512	144
13	20991	272883	169
14	25562	357868	196
15	32088	481320	225
16	28854	461664	256
17	23652	402084	289
18	27369	492642	324
19	31248	593712	361
20	29587	591740	400
21	35974	755454	441
22	41237	907214	484
23	51879	1193217	529
24	50414	1209936	576
12,5	26624,13	390578,7	204,1667

t	Y	Y^	e	e^2	(Y-Ycp)^2
1	15202	12757,62	2444,38	5974993,58	130464940
2	16223	13963,4	2259,597	5105778,41	108183401
3	19840	15169,19	4670,814	21816502,6	46024352
4	20824	16374,97	4449,031	19793875,7	33641450
5	16563	17580,75	-1017,75	1035819,49	101226236
6	18164	18786,54	-622,535	387550,097	71573715
7	22883	19992,32	2890,682	8356040,92	13996016,3
8	23457	21198,1	2258,899	5102623,32	10030680,8
9	17992	22403,88	-4411,88	19464723,5	74513582
10	19986	23609,67	-3623,67	13130965,4	44064703,5
11	25614	24815,45	798,5496	637681,408	1020352,52
12	23376	26021,23	-2645,23	6997260,15	10550316
13	20991	27227,02	-6236,02	38887902,1	31732097,3
14	25562	28432,8	-2870,8	8241490,14	1128109,52
15	32088	29638,58	2449,417	5999645,56	29853930
16	28854	30844,37	-1990,37	3961555,43	4972342,52
17	23652	32050,15	-8398,15	70528901,5	8833527,02
18	27369	33255,93	-5886,93	34655965,3	554838,766
19	31248	34461,71	-3213,71	10327962,7	21380220
20	29587	35667,5	-6080,5	36972453,8	8778628,27
21	35974	36873,28	-899,281	808706,082	87420162,5
22	41237	38079,06	3157,936	9972560,33	213536116
23	51879	39284,85	12594,15	158612691	637808711
24	50414	40490,63	9923,37	98473272,2	565958153
25		41696,41	Сума	585246920	2257246581

Коефіцієнт детермінації: - свідчить про те, що варіація результуючої змінної на 74% обумовлена варіацією факторної змінної (часу) та на 26% - впливом неврахованих факторів

Значення Y в першому кварталі 2012 року:

Y(t=25)=41696,41

2. Для побудови економетричної моделі, що характеризує залежність між споживанням продукту, доходом на душу населення та ціною, необхідно перевірити гіпотезу про відсутність гетероскедастичності для вихідних даних, які наведено в табл.

№ складу	Затрати на реалізацію продукції, млн. грн.	Обсяг товарообігу млн.т.	Середній рі-вень товарних запасів, млн. т	№ складу	Затрати на реалізацію продукції, млн. грн.	Обсяг товарообігу млн.т.	Середній рі-вень товарних запасів, м н. т
1	300	8	5	9	300	9	5
2	280	10	4	10	280	10	4
3	350	20	6	11	350	15	6
4	340	15	7	12	340	20	7
5	330	18	7	13	330	21	7
6	320	18	5	14	320	15	5
7	310	15	6	15	310	17	6
8	300	14	4	16	300	20	4

Рішення:

Построение базовой регрессионной модели и оценка её качества

Обчислюємо значення оцінок коефіцієнтів рівняння множинної лінійної регресії за формулою

X
1	8	5
1	10	4
1	20	6
1	15	7
1	18	7
1	18	5
1	15	6
1	14	4
1	9	5
1	10	4
1	15	6
1	20	7
1	21	7
1	15	5
1	17	6
1	20	4

XT
1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
8	10	20	15	18	18	15	14	9	10	15	20	21	15	17	20
5	4	6	7	7	5	6	4	5	4	6	7	7	5	6	4

XT*X			XT*Y
16	245	88	5060
245	4019	1386	78400
88	1386	504	28140

(XT*X)-1			А
1,690482	-0,02444	-0,22795	223,1301
-0,02444	0,005173	-0,00996	1,665589
-0,22795	-0,00996	0,069168	12,29374

Отже, рівняння множинної регресії має вигляд

	Y	X1	X2	Y^	e	e^2
1	300	8	5	307,9001	-7,9001	62,41158
2	280	10	4	298,9401	-18,9401	358,7274
3	350	20	6	340,1701	9,8299	96,62693
4	340	15	7	344,1351	-4,1351	17,09905
5	330	18	7	349,1301	-19,1301	365,9607
6	320	18	5	324,5501	-4,5501	20,70341
7	310	15	6	331,8451	-21,8451	477,2084
8	300	14	4	305,6001	-5,6001	31,36112
9	300	9	5	309,5651	-9,5651	91,49114
10	280	10	4	298,9401	-18,9401	358,7274
11	350	15	6	331,8451	18,1549	329,6004
12	340	20	7	352,4601	-12,4601	155,2541
13	330	21	7	354,1251	-24,1251	582,0205
14	320	15	5	319,5551	0,4449	0,197936
15	310	17	6	335,1751	-25,1751	633,7857
16	300	20	4	315,5901	-15,5901	243,0512

Перевірка наявності гетероскедастичності за допомогою графічного методу:

Можна висунути припущення, що в моделі існує гетероскедастичність в змінній Х2.

Перевіримо існування гетероскедастичності в змінній Х2 за допомогою тесту рангової кореляції Спірмена:

X2	e^2	ранг X2, d_x	ранг е^2, d_y	(dx-dy)^2
5	62,412	5	5	0
4	358,727	1	11	100
6	96,627	9	7	4
7	17,099	13	2	121
7	365,961	14	13	1
5	20,703	6	3	9
6	477,208	10	14	16
4	31,361	2	4	4
5	91,491	7	6	1
4	358,727	3	12	81
6	329,600	11	10	1
7	155,254	15	8	49
7	582,020	16	15	1
5	0,198	8	1	49
6	633,786	12	16	16
4	243,051	4	9	25
			Сума	478

Коефіцієнт рангової кореляції Спірмена

Оскільки розраховане значення коефіцієнту рангової кореляції Спірмена менше за критичне, то гетероскедастичність даного виду можна вважати незначущою.

Виконуємо тест Голдфелда — Куандта:

Вибірка 1:

	Y	X1	X2
1	300	8	5
2	280	10	4
3	350	20	6
4	340	15	7
5	330	18	7
6	320	18	5

Вибірка 2:

11	350	15	6
12	340	20	7
13	330	21	7
14	320	15	5
15	310	17	6
16	300	20	4

Обчислюємо значення оцінок коефіцієнтів рівняння множинної лінійної регресії за формулою

Та обчислюємо суми квадратів залишків для кожної вибірки:

Х			ХТ
1	8	5	1	1	1	1	1	1
1	10	4	8	10	20	15	18	18
1	20	6	5	4	6	7	7	5
1	15	7
1	18	7
1	18	5

XT*X			XT*Y		(XT*X)-1				А
6	89	34	1920		4,59384	-0,02476	-0,71647		213,9868
89	1437	521	29000		-0,02476	0,012666	-0,02879		2,843984
34	521	200	11010		-0,71647	-0,02879	0,201785		11,26367

Вибірка 1	Y	X1	X2	Y^	e	e^2
1	300	8	5	293,0458	6,9542	48,3609
2	280	10	4	287,4688	-7,4688	55,78297
3	350	20	6	338,4248	11,5752	133,9853
4	340	15	7	335,4728	4,5272	20,49554
5	330	18	7	344,0018	-14,0018	196,0504
6	320	18	5	321,4758	-1,4758	2,177986
					Сума	456,8531

Х			ХТ
1	15	6	1	1	1	1	1	1
1	20	7	15	20	21	15	17	20
1	21	7	6	7	7	5	6	4
1	15	5
1	17	6
1	20	4

XT*X			XT*Y		(XT*X)-1				А
6	108	35	1950		11,46667	-0,43333	-0,6		301,6667
108	1980	634	35050		-0,43333	0,02971	-0,01739		-2,78986
35	634	211	11450		-0,6	-0,01739	0,156522		12,6087

Вибірка 2	Y	X1	X2	Y^	e	e^2
11	350	15	6	335,4839	14,5161	210,7172
12	340	20	7	334,1476	5,8524	34,25059
13	330	21	7	331,3586	-1,3586	1,845794
14	320	15	5	322,8752	-2,8752	8,266775
15	310	17	6	329,9059	-19,9059	396,2449
16	300	20	4	296,3215	3,6785	13,53136
					Сума	664,8565

Розраховуємо F-статистику:

F=664.8565/456.8531=1.453

Оскільки розраховане значення F-статистики менше за критичне, то гетероскедастичність даного виду можна вважати незначущою.

3. Автокорреляция имеется, когда:

а) две или больше независимых переменных имеют высокую корреляцию;

б) дисперсия случайной величины не постоянна;

в) текущие и лаговые значения случайной величины коррелируют;

г) независимая переменная измерена с ошибкой;

д) мы строим неправильную версию истинной модели.

Информация о работе Контрольная работа по эконометрике