Метод статистического наблюдения в изучении занятости и безработицы

Расчет медианы:

Вывод. В рассматриваемой совокупности безработных половина безработных имеет в среднем возраст не более 37 лет, а другая половина – не менее 37 лет.

3)           Для расчета характеристик интервального ряда построим вспомогательную таблицу 2.3.

Таблица 2.3

              Средний возраст (средняя арифметическая взвешенная) определяется по формуле:

(лет)

              Среднее квадратическое взвешенное отклонение по формуле:

В среднем, отклонение возраста конкретного безработного от среднего возраста составляет примерно 11,2 года.

Коэффициент вариации определяется по формуле:

или 30,1%

В среднем, отклонение возраста конкретного безработного от среднего возраста составляет 30,1%. Так как этот показатель меньше 33%, следовательно, совокупность, однородна.

4) Средняя арифметическая простая определяется по формуле:

(лет)

Средний возраст составляет 37 лет

Значение среднего возраста, рассчитанного в пункте 3, отличается от среднего возраста, рассчитанного в данном пункте, тем, что данные об возрасте в интервале распределены неравномерно, следовательно, получаются разные значения среднего возраста.

Задание 2

По исходным данным с использованием результатов выполнения задания 1:

1) установите наличие и характер корреляционной связи между признаками возраст безработного и время поиска работы, используя метод аналитической группировки;

2) оцените силу и тесноту корреляционной связи между названными признаками, используя коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение;

3) оцените статистическую значимость показателя силы связи.

    Сделайте выводы по результатам выполнения задания.

Решение

1) Путем прибавления величины интервала к минимальному значению признака в группе получим следующие группы безработных по значению возраст (табл. 2.4).

Таблица 2.4

Для установления наличия и характера связи по данным рабочей таблицы 2.4 построим итоговую аналитическую таблицу 2.5.

Таблица 2.5

Данные средних значений указанных признаков таблицы 2.5 показывают, что  с увеличением возраста время поиска работы увеличивается. Следовательно, между исследуемыми признаками существует выраженная прямая корреляционная зависимость.

С помощью закона сложения дисперсий можно оценить удельный вес факторов, лежащих в основе группировки, во всей совокупности факторов, воздействующих на результативный признак. Для этого применяется коэффициент детерминации, который рассчитывается как отношение факторной дисперсии к общей дисперсии результативного признака:

              Рассчитаем групповые дисперсии по формуле:

              Рассчитаем среднюю из внутригрупповых дисперсий по формуле:

Рассчитаем межгрупповую дисперсию по формуле:

Рассчитаем общую дисперсию:

Рассчитаем коэффициент детерминации:

Данный коэффициент означает, что на 88,17% вариация времени поиска работ обусловлена различиями в возрасте и на 11,83% - влиянием прочих факторов.

Эмпирическое корреляционное отношение определяется по формуле:

Так как полученное значение больше 0,8, следовательно, связь между данными признаками очень тесная.

Значимость коэффициента детерминации оценим с помощью F-критерия Фишера.

на уровне значимости и числе степеней свободы 1 и 30.

так  как , то признается статистическая значимость данной взаимосвязи.

Задание 3

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,683 определите:

                   1) ошибку выборки среднего возраста безработных в районе и границы, в которых будет находиться средний размер возраста безработных в целом для генеральной совокупности безработных;

                  2) ошибку выборки доли безработных в возрасте свыше 52,2 лет и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Решение

1) По таблице функции Лапласа находит такое значение аргумента, для которого Ф(1)=0,683: t=1.

Определим ошибку выборки среднего уровня:

     где аг - дисперсия выборки.

Предельная ошибка среднего возраста:

(года)

С вероятностью 0,683 можно утверждать, что средний возраст в генеральной совокупности равняется 372 лет или находится в пределах от 35  до 39 лет.

2) Найдем долю безработных в возрасте свыше 52,2 лет по формуле:

или 13,33%.

Определим ошибку выборки доли:

Предельная ошибка доли:

или 6%

С вероятностью 0,683 можно утверждать, что доля безработных в возрасте 52,2 года и более в генеральной совокупности равняется 13,336% или находится в пределах от 7,33% до 19,33%.

Задание 4

Имеются следующие статистические данные по региону, тыс. чел.: