Автор работы: Пользователь скрыл имя, 25 Апреля 2014 в 22:03, лекция
Наиболее часто употребляемым статистическим показателем является средняя величина. В зависимости от характера статистической совокупности определяющий показатель может быть представ¬лен различными средними: арифметической, гармонической или геометрической, медианой, модой, а также несколькими из них. Следует иметь в виду, что средняя только в том случае является обобщающей характеристикой, если она применена к однородной совокупности.
ОСНОВНЫЕ СТАТИСТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ
Наиболее часто употребляемым статистическим показателем является средняя величина. В зависимости от характера статистической совокупности определяющий показатель может быть представлен различными средними: арифметической, гармонической или геометрической, медианой, модой, а также несколькими из них. Следует иметь в виду, что средняя только в том случае является обобщающей характеристикой, если она применена к однородной совокупности.
Все указанные средние могут быть получены из формулы степенной средней (х):
Где - варианты статистического ряда; z – показатель степени; n – объем выборки.
При наличии частот m1, m2,…,mn средняя исчисляется по формуле взвешенной степенной средней:
При z=1, может быть получена формула средней арифметической невзвешенной:
И формула средней арифметической взвешенной:
При z=-1 можно получить среднюю гармоническую невзвешенную:
Средняя гармоническая взвешенная:
При z=2 получается средняя квадратическая невзвешенная:
Средняя квадратическая взвешенная:
При z=0 можно получить среднюю геометрическую:
Средняя геометрическая взвешенная: