Понятие и виды индексов

Особенностью  интервального ряда динамики является то, что каждый его уровень складывается из данных за более короткие интервалы (субпериоды) времени. Например, суммируя товарооборот за первые три месяца года, получают его объем за I квартал, а суммируя товарооборот за четыре квартала, получают его величину за год, и т. д. При прочих равных условиях уровень интервального ряда тем больше, чем больше длина интервала, к которому этот уровень относится.    

Свойство суммирования уровней  за последовательные интервалы времени  позволяет получить ряды динамики более  укрупненных периодов.    

Посредством интервальных рядов динамики в торговле изучают изменения во времени  поступления и реализации товаров, суммы издержек обращения и других показателе, отображающих итоги функционирования изучаемого явления за отдельные периоды.     

Статистическое  отображение изучаемого явления  во времени может быть представлено рядами динамики с нарастающими итогами. Их применение обусловлено потребностями отображения результатов развития изучаемых показателей не только за данный отчетный период, но и с учетом предшествующих периодов. При составлении таких рядов производится последовательное суммирование смежных уровней. Этим достигается суммарное обобщение результата развития изучаемого показателя с начала отчетного периода (года, месяца, квартала и т. д.).    

Ряды  динамики с нарастающими итогами  строятся при определении общего объема товарооборота в розничной торговле. Так, обобщением товарно-денежных отчетов за последние операционные периоды (пятидневки, недели, декады и т. д.).    

2) по форме представления уровней.  Могут быть построены также  ряды динамики, уровни которых представляют собой относительные и средние величины. Они также могут быть либо моментными,  либо интервальными.    

В интервальных рядах динамики относительных  и средних величин непосредственное суммирование уровней само по себе лишено смысла, так как относительные и средние величины являются производными и исчисляются через деление других величин.

3. по расстоянию между датами или интервалам времени выделяют полные или неполные ряды динамики.

 

    Полные  ряды динамики имеют место тогда, когда даты регистрации или окончания периодов следуют друг за другом с равными интервалами. Это равноотстоящие ряды динамики. Неполные – когда принцип равных интервалов не соблюдается.

4. по числу показателей можно выделить изолированные и комплексные

(многомерные) ряды динамики.  Если ведется анализ во времени одного показателя, имеем изолированный ряд динамики. Комплексный ряд динамики получается в том случае, когда в хронологической последовательности дается система показателей, связанных между собой единством процесса или явления [3]. 

1.2. Требования, предъявляемые  к рядам динамики     

Существуют  требования, предъявляемые к рядам динамики:

1.Сопоставимость статистических  данных.    

Основным  условием для получения правильных выводов при анализе рядов  динамики является сопоставимость его элементов.    

Ряды  динамики формируются в результате сводки и группировки материалов статистического наблюдения. Повторяющиеся во времени (по отчетным периодам) значения одноименных показателей  в ходе статистической сводки систематизируются в хронологической последовательности.    

При этом каждый ряд динамики охватывает отдельные обособленные периоды, в которых могут происходить изменения, приводящие к несопоставимости отчетных данных с данными других периодов. Поэтому для анализа ряда динамики необходимо приведение всех составляющих его элементов к сопоставимому виду. Для этого в соответствии с задачами исследования устанавливаются причины, обусловившие несопоставимость анализируемой информации, и применяется соответствующая обработка, позволяющая производить сравнение уровней ряда динамики.    

Несопоставимость  в рядах динамики вызывается различными причинами. Это могут быть разновеликость показаний времени, неоднородность состава изучаемых совокупностей во времени, изменения в методике первичного учета и обобщения исходной информации, различия применяемых в различное время единиц измерения и т.д. [12].    

Так, при изучении динамики товарооборота  по внутригодовым периодам несопоставимость возникает при неодинаковой продолжительности показаний времени (месяцев, кварталов, полугодий).    

При отсутствии информации о фактическом  времени работы для получения  сопоставимых среднесуточных показателей используется режимное время работы. Последнее различно в зависимости от выполняемых торговлей функций и обслуживаемого контингента.     

Для розничной торговли возможны следующие варианты режимного времени:    

а) предприятия, работающие без перерыва в праздничные и выходные дни (например, дежурные продуктовые и  хлебобулочные магазины, рестораны, кафе). Их фонд рабочего времени соответствует календарному;    

б) предприятия, не работающие в праздничные  дни (например, городские рынки). Их фонд рабочего времени меньше календарного на число ежегодных праздничных  дней;    

в) предприятия, не работающие в праздничные и общевыходные дни (например, городские промтоварные магазины, предприятия общественного питания на фабриках, в учреждениях и т. д.). Величина их рабочего времени зависит от размещения в каждом календарном году праздничных и выходных дней;    

г) предприятия, работающие в отдельные  периоды времени, сезоны года (например, городские овощные базары, торговля в местах массового летнего отдыха и т. д.).

2. Величины временных  интервалов должны соответствовать  интенсивности изучаемых процессов. Чем больше вариация уровней во времени, тем чаще следует делать замеры. Соответственно для стабильных процессов интервалы можно увеличить.    

Так, переписи населения достаточно проводить один раз в десять лет; учет национального дохода, урожая ведется один раз в год; ежедневно регистрируются курсы покупки и продажи валют, и т. д.    

3. Числовые уровни рядов динамики  должны быть упорядоченными во  времени. Не допускается анализ  рядов с пропусками отдельных  уровней, если же такие пропуски  неизбежны, то их восполняют условными расчетными значениями [4]. 

1.3. Тенденция и колеблемость  в рядах динамики     

При сравнении уровней разных лет можно отметить, что в целом показатель растет. Однако нередки случаи, когда, например, уровень урожайности предыдущего года оказывается выше, чем в последующем году. Иногда рост по сравнению с предыдущим годом велик, иногда мал. Следовательно, рост наблюдается лишь в среднем, как тенденция. В остальные же годы происходят колебания, отклоняясь от данной основной тенденции [7].    

Если  рассматривать динамические ряды месячных уровней производства молока, мяса, ряды объема продаж разных видов обуви или одежды, ряды заболеваемости населения, выявляются регулярно повторяющиеся из года в год сезонные колебания уровней. В силу солнечно – земных связей частота полярных сияний, интенсивность гроз, те же изменения урожайности отдельных сельскохозяйственных культур и ряд других процессов имеют циклическую 10 – 11 летнюю колеблемость. Колебания числа рождений, связанные с потерями в войне, повторяются с угасающей амплитудой через поколения, то есть через 20 – 25 лет.    

Тенденция динамики связана с действием  долговременно существующих факторов, причин и условий развития, хотя, конечно, после какого – то периода условия могут измениться и породить уже другую тенденцию развития изучаемого объекта. Колебания же, напротив, связаны с действиями краткосрочных или циклических факторов, влияющих на отдельные уровни динамического ряда, и отклоняющих уровни тенденции то в одном, то в другом направлении.    

Например, тенденция динамики урожайности  связана с прогрессом агротехники, с укреплением экономики данной совокупности хозяйств  совершенствованием организации производства. Колеблемость урожайности вызвана чередованием благоприятных по погоде и неблагоприятных лет, циклами солнечной активности и т. д. [6].    

При статистическом изучении динамики необходимо четко разделить два ее основных элемента – тенденцию и колеблемость, чтобы дать каждому из них количественную характеристику с помощью специальных показателей. Смешение тенденции и колеблемости ведет к неверным выводам о динамике [8].  
  
 

 

 

 

 

 
3.Ряды динамики — это ряды статистических показателей, характеризующих развитие явлений природы и общества во времени. Публикуемые Госкомстатом России статистические сборники содержат большое количество рядов динамики в табличной форме. Ряды динамики позволяют выявить закономерности развития изучаемых явлений.

Ряды динамики содержат два вида показателей. Показатели времени (годы, кварталы, месяцы и др.) или моменты времени (на начало года, на начало каждого месяца и т.п.).Показатели уровней ряда. Показатели уровней рядов динамики могут быть выражены абсолютными величинами (производство продукта в тоннах или рублях), относительными величинами (удельный вес городского населения в %) и средними величинами (средняя заработная плата работников отрасли по годам и т. п.). В табличной форме ряд динамики содержит два столбца или две строки.

Правильное  построение рядов динамики предполагает выполнение ряда требований:

1. все показатели ряда динамики должны быть научно обоснованными, достоверными;
2. показатели ряда динамики должны быть сопоставимы по времени, т.е. должны быть исчислены за одинаковые периоды времени или на одинаковые даты;
3. показатели ряда динамики должны быть сопоставимы по территории;
4. показатели ряда динамики должны быть сопоставимы по содержанию, т.е. исчислены по единой методологии, одинаковым способом;
5. показатели ряда динамики должны быть сопоставимы по кругу учитываемых хозяйств. Все показатели ряда динамики должны быть приведены в одних и тех же единицах измерения.

Статистические показатели могут характеризовать либо результаты изучаемого процесса за период времени, либо состояние изучаемого явления на определенный момент времени, т.е. показатели могут быть интервальными ( периодическими ) и моментными. Соответственно первоначально ряды динамики могут быть либо интервальными, либо моментными. Моментные ряды динамики в свою очередь могут быть с равными и неравными промежутками времени.

Первоначальные ряды динамики могут  быть преобразованы в ряд средних  величин и ряд относительных  величин (цепной и базисный). Такие  ряды динамики называют производными рядами динамики.

Методика расчета среднего уровня в рядах динамики различна, обусловлена  видом ряда динамики. На примерах рассмотрим виды рядов динамики и формулы  для расчета среднего уровня.

Интервальные  ряды динамики

Уровни интервального  ряда характеризуют результат изучаемого процесса за период времени: производство или реализация продукции ( за год, квартал, месяц и др. периоды), число принятых на работу, число родившихся и.т.п. Уровни интервального ряда можно суммировать. При этом получаем такой же показатель за более длительные интервалы времени.

Средний уровень  в интервальных рядах динамики ( ) исчисляется по формуле средней арифметической простой:

• y — уровни ряда (y₁, y₂ ,...,y_n),
• n — число периодов (число уровней ряда).

Рассмотрим методику расчета среднего уровня интервального  ряда динамики на примере данных о  продаже сахара в России.

Годы	Продано сахара, тыс. тонн
1994	2905
1995	2585
1996	2647

- это среднегодовой  объем реализации сахара населению  России за 1994-1996 гг. Всего за три  года было продано 8137 тыс.тонн  сахара.

Моментные ряды динамики

Уровни моментных рядов  динамики характеризуют состояние  изучаемого явления на определенные моменты времени. Каждый последующий  уровень включает в себя полностью  или частично предыдущий показатель. Так, например, число работников на 1 апреля 1999 г. полностью или частично включает число работников на 1 марта.

Если сложить эти  показатели, то получим повторный  счет тех работников, которые работали в течение всего месяца. Полученная сумма экономического содержания не имеет, это расчетный показатель.

В моментных  рядах динамики с равными интервалами  времени средний уровень ряда исчисляется по формуле средней хронологической:

• y -уровни моментного ряда;
• n -число моментов (уровней ряда);
• n — 1 — число периодов времени (лет, кварталов, месяцев).

Рассмотрим методику такого расчета по следующим данным о списочной численности работников предприятия за 1 квартал.

	Число работников
на 1 января	150
на 1 февраля	145
на 1 марта	162
на 1 апреля	166

Необходимо вычислить  средний уровень ряда динамики, в  данном примере — среднюю списочную численность работников предприятия:

Расчет выполнен по формуле средней  хронологической. Средняя списочная  численность работников предприятия  за 1 квартал составила 155 человек. В  знаменателе — 3 месяца в квартале, а в числителе (465) — это расчетное число, экономического содержания не имеет. В подавляющем числе экономических расчетов месяцы, независимо от числа календарных дней, считаются равными.

В моментных рядах динамики с  неравными интервалами времени  средний уровень ряда исчисляется  по формуле средней арифметической взвешенной. В качестве весов средней принимается продолжительность времени ( t- дни, месяцы ). Выполним расчет по этой формуле.