Понятие о статистической сводке

Министерство образования и  науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального  образования

«Комсомольский-на-Амуре  государственный технический 

университет»

Институт новых информационных технологий

Факультет экономики и технологий

Кафедра МОПП

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине «Статистика»

Вариант№6

Студент группы 0МО5д-1 Г.В.Мещерякова

Преподаватель И.И.Антонова 

 

1.Понятие о статистической сводке:

Сводка представляет собой комплекс последовательных операций по обобщению конкретных единичных фактов, образующих совокупность, для выявления типичных черт и закономерностей, присущих изучаемому явлению в целом.

Результатом сводки являются подробные  данные, отражающие в целом всю совокупность.

По глубине обработки материала  сводка бывает простая и сложная.

Простой сводкой называется операция по подсчету общих итогов по совокупности единиц наблюдения.

Сложная сводка – комплекс операций, включающих группировку единиц наблюдения, подсчет итогов по каждой группе и по всему объекту и представление результатов группировки и сводки в виде статистических таблиц.

Разработка программы сводки состоит  из следующих этапов: выбор  группировочных  признаков; определение порядка  формирования групп; разработка системы  статистических показателей для  характеристики групп и объекта в целом; разработка системы макетов статистических таблиц, в которых должны быть представлены результаты сводки.

По форме обработки материала  сводка бывает:

Децентрализованная - обработка материала производится этапами: например, отчеты предприятий сводятся статистическими органами субъектов РФ, а уже итоги по региону поступают в Госкомстат России

 

Централизованная - весь первичный материал поступает в одну организацию, где и подвергается обработке от начала до конца.

 

2.Агрегатная форма общего  индекса.

  Средневзвешенные индексы.

Агрегатный индекс - сложный относительный показатель, который характеризует среднее изменение социально-экономического явления, состоящего из несоизмеримых элементов.

Латинское слово “агрегат” означает “складываемый, суммируемый”. Особенность  этой формы индекса состоит в  том, что в агрегатной форме непосредственно  сравниваются две суммы одноименных  показателей. В настоящее время это наиболее распространенная форма индексов, используемая в практической статистике многих стран мира.

Числитель и знаменатель агрегатного  индекса представляют собой сумму  произведений двух величин, одна из которых  меняется (индексируемая величина), а другая остается неизменной в числителе и знаменателе (вес индекса).

Индексируемой величиной называется признак, изменение которого изучается (цена товаров, курс акций, затраты рабочего времени на производство продукции, количество проданных товаров и  т.д.). Вес индекса - это величина, служащая для целей соизмерения  индексируемых величин.За каждым экономическим индексом стоят определенные экономические категории. Экономическое содержание индекса предопределяет методику его расчета.

Методика построения агрегатного  индекса предусматривает решение трех вопросов:

1) какая величина будет индексируемой;

2) по какому составу разнородных  элементов явления необходимо  исчислить индекс;

3) что будет служить весом  при расчете индекса.

При выборе веса индекса принято  руководствоваться следующим правилом: если строится индекс количественного  показателя, то веса берутся за базисный период, при построении индекса качественного  показателя используются веса отчетного  периода.

Стоимость продукции - это произведение количества продукции в натуральном выражении (q) на ее цену (p).

Индекс стоимости продукции, или  товарооборота ( ), представляет собой соотношение стоимости продукции текущего периода ( ) к стоимости продукции в базисном периоде ( ) и определяется по формуле:

.

Такой индекс показывает, во сколько  раз возросла (уменьшилась) стоимость  продукции (товарооборота) отчетного  периода по сравнению с базисным, или сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости продукции.

 

Индекс физического объема продукции - это индекс количественного показателя. В этом индексе индексируемой величиной будет количество продукции в натуральном выражении, а весом - цена. Только умножив несоизмеримые между собой количества разнородной продукции на из цены, можно перейти к стоимостям продукции, которые будут уже величинами соизмеримыми. Так как индекс физического объема - индекс количественного показателя, то весами будут цены базисного периода. Тогда формула индекса примет следующий вид:

,

где в числителе дроби - условная стоимость произведенных в текущем периоде товаров в ценах базисного периода, а в знаменателе - фактическая стоимость товаров, произведенных в базисном периоде. Если объектом исследования является отдельное предприятие, то индекс определяется по совокупности произведенных товаров; когда объект исследования - отрасль промышленности, индекс рассчитывается по совокупности всех товаров, произведенных в отрасли, или отдельным их группам в зависимости от цели анализа. Если же объектом исследования является какой-либо регион, то индекс рассчитывается по товарам, произведенным предприятиями региона.

Индекс физического объема продукции  показывает, во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции  из-за роста (снижения) объема ее производства, или сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости продукции в результате изменения физического объема ее производства.

При построении агрегатного индекса  цен, который в условиях рыночной экономики является наиболее широко распространенным показателем инфляции, исходят из тех же предпосылок, что и при построении индекса физического объема продукции.

 

Индекс цен - это индекс качественного показателя. Индексируемой величиной будет цена товара, так как этот индекс характеризует изменение цен. Весом будет выступать количество произведенных товаров. Умножив цену товара на его количество, получаем величину, которую можно суммировать и которая представляет собой показатель, соизмеримый с другими подобными ему величинами.

Индекс цен определяется по следующей  формуле:

,

где в числителе дроби - фактическая  стоимость продукции текущего периода, а в знаменателе - условная стоимость  тех же товаров в ценах базисного  периода.

Индекс показывает, во сколько раз  возросла (уменьшилась) стоимость продукции из-за снижения цен, или сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости продукции в результате изменения цен.

Стоимость продукции можно представить  как произведение количества товара на его цену. Точно такая же связь существует и между индексами стоимости, физического объема и цен, т.е.:

или

.

Разность числителя и знаменателя  каждого индекса-сомножителя выражает размер изменения общей абсолютной величины под влиянием изменения одного фактора. Алгебраическая сумма этих разностей равна разности числителя и знаменателя индекса стоимости продукции:

.

Равенства выполняются в том  случае, если при исчислении индекса  объемного показателя веса были зафиксированы  на уровне базисного периода, а при  расчете индекса качественного  показателя - на уровне отчетного периода.

 

Средние индексы

Помимо агрегатных индексов в статистике применяется другая форма - средневзвешенные индексы. К их исчислению прибегают тогда, когда имеющаяся в распоряжении информация не позволяет рассчитать общий агрегатный индекс. Так, если отсутствуют данные о ценах, но имеется информация о стоимости продукции в текущем периоде и известны индивидуальные индексы цен по каждому товару, то нельзя определить общий индекс цент как агрегатный, но возможно исчислить общий индекс физического объема продукции как средневзвешенную величину.

Средний индекс - это индекс, вычисленный  как средняя величина из индивидуальных индексов. Агрегатный индекс является основной формой общего индекса, поэтому  средний индекс должен быть тождествен агрегатному индексу. При исчислении средних индексов используются две формы средних: арифметическая и гармоническая.

Средний арифметический индекс тождествен агрегатному индексу, если весами индивидуальных индексов будут слагаемые знаменателя  агрегатного индекса. Только в этом случае величина индекса, рассчитанного по формуле средней арифметической, будет равна агрегатному индексу.

Средний арифметический индекс физического  объема продукции вычисляется по формуле:

.

Средний арифметический индекс производительности труда определяется следующим образом:

.

В статистике широко известен и другой средний арифметический индекс, который используется при анализе производительности труда. Он носит название индекса Струмилина и определяется следующим образом:

.

Индекс показывает, во сколько раз  возросла (уменьшилась) производительность труда, или сколько процентов составил рост (снижение) производительности труда в среднем по всем единицам исследуемой совокупности.

Средние арифметические индексы чаще всего применяются на практике для расчета сводных индексов количественных показателей, а из качественных показателей - для исчисления двух приведенных выше индексов.

Индексы других качественных показателей (цен, себестоимости и т.д.) определяется по формуле средней гармонической  взвешенной величины.

Средний гармонический индекс тождествен агрегатному, если индивидуальные индексы будут взвешены с помощью слагаемых числителя агрегатного индекса. Например, индекс себестоимости можно исчислить так:

 

,

а индекс цен:

 

.

Таким образом, весами при определении  среднего гармонического индекса себестоимости  являются издержки производства текущего периода, а индекса цен - стоимость  продукции этого периода.

 

 

 

Задача№6

Деятельность строительно-монтажных  управлений (СМУ) треста характеризовались следующими данными:

 

№ СМУ	Фактически выполнено в 2007г.млн.руб.	План-2008 г. (млн.руб.)	Фактически выполнено, млн.руб.
1	170	180	189
2	245	250	280
3	205	220	210
Итого	620	650	679

 

Для проведения анализа деятельности СМУ рассчитайте относительные показатели планового задания, выполнения по каждому СМУ и тресту в целом.

 

1.ОПД=Wф2008/Wф2007=189/170=1.1

   ОПВП=Wф2008/Wпл2008=189/180=1.05

   ОПЛЗ=Wпл2008/Wф2007=180/170=1.05

   ОПД=ОПВП*ОПЛЗ=1.05*1.05=1.1

 

2. ОПД=Wф2008/Wф2007=280/245=1.14

    ОПВП=Wф2008/Wпл2008=280/250=1.12

    ОПЛЗ=Wпл2008/Wф2007=250/245=1.02

    ОПД=ОПВП*ОПЛЗ=1.12*1.02=1.14

 

3.ОПД=Wф2008/Wф2007=210/205=1.02

   ОПВП=Wф2008/Wпл2008=210/220=0.95

   ОПЛЗ=Wпл2008/Wф2007=220/205=1.07

   ОПД=ОПВП*ОПЛЗ=0.95*1.07=1.02

 

4.ОПД=Wф2008/Wф2007=679/620=1.09

   ОПВП=Wф2008/Wпл2008=679/650=1.04

   ОПЛЗ=Wпл2008/Wф2007=650/620=1.04

   ОПД=ОПВП*ОПЛЗ=1.04*1.04=1.09

 

Задача№19

Добыча каменного угля за 2001-2006гг.одним  из угольных разрезов характеризовались  следующими данными:

 

2001	2002	2003	2004	2005	2006
89	85	75	71	78	81

 

Определить показатели ряда динамики (цепные и базисные) производства продукции за период 2001-2006гг.: а)абсолютные приросты; б)темпы роста; в)темпы прироста; г)абсолютное значение одного % прироста; д)среднегодовой размер добычи; е)средний абсолютный прирост, темп роста и прироста.

Решаем по формулам:

∆убi  = уi – у0i:     ∆уцi  = уi – уi -1:

Трбi  = уi / у0i*100: Трцi  = уi / уi-1*100:

Тпр=Трб-100:  Тпр=Трц-100:

|A|1%=yi-1/100:

 

год. n	Данные добычи	∆		Тр		Тпр		|A| 1%
		Базис.	Цепн.	Базис.	Цепн.	Базис.	Цепн.
2001	89	-	-	-	-	-	-	-
2002	85	-4	-4	95.5	95.5	-4.5	-4.5	0.89
2003	75	-14	-10	84.2	88.2	-15.8	-11.8	0.85
2004	71	-18	-4	79.7	94.6	-20.3	-5.4	0.75
2005	78	-11	7	87.6	109	-12.4	9	0.71
2006	81	-8	3	91	103.8	-9	3.8	0.78
Итого	479		-8

 

Ӯср = Sуi / n: Ӯср=479/6=79.8

∆ср = S∆цi / (n-1):  ∆ср= -8/(6-1)=-1.6

Тр.ср = n-1√ Уn/У0*100:  Тр.ср=5√81/89*100=0.91^0.2*100=981

Тпр.ср = Тр.ср-100:  Тпр.ср=981-100=881