Построение рядов распределения и их графическое изображение

Министерство образования  оренбургской области

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ  ОБРАЗОВАТЕЛЬНО УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО  ОБРАЗОВАНИЯ

«ОРЕНБУРГСИКЙ КОЛЛЕДЖ СТАТИСТИКИ, ЭКОНОМИКИ И ИНФОРМАТИКИ»

(ГБОУ СПО ОКСЭИ)

 

 

 

 

 

Самостоятельная работа №1

По дисциплине: Статистика

По теме: Построение рядов распределения и их графическое изображение

 

 

 

 

 

Выполнила: студентка группы 3БД3

                                                                            Назарова О.С.

                                                                                              специальность 080110

                                                            Проверила: Филипповских Г.И.

 

 

 

 

Оренбург 2013г.

После определения группировочного признака, количества групп и интервалов группировки данные сводки и группировки представляются в виде рядов распределения и оформляются в виде статистических таблиц.

Ряд распределения является одним из видов группировок.

Ряд распределения — представляет собой упорядоченное распределение  единиц изучаемой совокупности на группы по определенному варьирующему признаку.

В зависимости от признака, положенного в основу образования  ряда распределения различают атрибутивные и вариационные ряды распределения:

Атрибутивными — называют ряды распределения, построенные по качественными признакам.

Ряды распределения, построенные  в порядке возрастания или  убывания значений количественного  признака называются вариационными.

Вариационный ряд распределения состоит из двух столбцов:

В первом столбце приводятся количественные значения варьирующегося признака, которые называются вариантами и обозначаются. Дискретная варианта — выражается целым числом. Интервальная варианта находится в пределах от и до. В зависимости от типа варианты можно построить дискретный или интервальный вариационный ряд.

Во втором столбце содержится количество конкретных вариант, выраженное через частоты или частости:

Частоты — это абсолютные числа, показывающие столько раз  в совокупности встречается данное значение признака, которые обозначают  . Сумма всех частот равна должна быть равна численности единиц всей совокупности.

Частости — это частоты выраженные в процентах к итогу. Сумма всех частостей выраженных в процентах должна быть равна 100% в долях единице.

Графическое изображение рядов распределения

Наглядно ряды распределения  представляются при помощи графических изображений и изображаются в виде:

1. Полигона
2. Гистограммы
3. Кумуляты
4. Огивы

1) При построении полигона на горизонтальной оси (ось абсцисс) откладывают значения варьирующего признака, а на вертикальной оси (ось ординат) — частоты или частости.

2) Для построения гистограммы по оси абсцисс указывают значения границ интервалов и на их основании строят прямоугольники, высота которых пропорциональна частотам (или частостям).

3) Распределение признака в вариационном ряду по накопленным частотам (частостям) изображается с помощью кумуляты. Кумулята или кумулятивная кривая в отличие от полигона строится по накопленным частотам или частостям. При этом на оси абсцисс помещают значения признака, а на оси ординат — накопленные частоты или частости. Для построения кумуляты необходимо рассчитать накопленные частоты (частости). Они определяются путем последовательного суммирования частот (частостей) предшествующих интервалов и обозначаются S. Накопленные частоты показывают, сколько единиц совокупности имеют значение признака не больше, чем рассматриваемое. При построении кумуляты накопленная частота (частость) соответствующего интервала присваивается его верхней границе.

4) Огива строится аналогично кумуляте с той лишь разницей, что накопленные частоты помещают на оси абсцисс, а значения признака — на оси ординат. Разновидностью кумуляты является кривая концентрации или график Лоренца. Для построения кривой концентрации на обе оси прямоугольной системы координат наносится масштабная шкала в процентах от 0 до 100. При этом на оси абсцисс указывают накопленные частости, а на оси ординат — накопленные значения доли (в процентах) по объему признака. Равномерному распределению признака соответствует на графике диагональ квадрата. При неравномерном распределении график представляет собой вогнутую кривую в зависимости от уровня концентрации признака.