Применение графического метода в анализе социально- экономических явлений

 

Показатели  выработки за базисный и отчетный периоды соответственно составили:

W₀ = 81532 / 1306901 = 0,0623шт;

W₁ = 82563 /  1317997= 0,0626шт.

Показатели  трудоемкости соответственно составили:

t₀ = 1306901 / 81532 = 16 час;

t₁ = 1317997 / 82563= 15 час.

Цепные  показатели темпа роста соответственно составили:

Тр(q) = 82563 / 81532 * 100 = 101,2%

Tp(T) = 1317997 /1306901 *100 = 100,8%

Tp(W) = 0,0626/ 0,0623* 100 = 100,4%

Tp(t) = 15 / 16 *100 = 93,7%

 

 

 

2. 2 Факторный индексный анализ.

Используя индексный метод анализа  можно определить влияние на динамику средней месячной (квартальной, годовой) выработки работника в отчетном периоде по сравнению с базисным.

Таблица 6.

 

Показатели	Единицы измерения	Условные обозначения	Базисный год	Отчетный год
Товарная продукция в фиксированных  оптовых ценах предприятия	Тыс. руб	Q	81532	82563
Средняя списочная численность ППП, в том числе рабочих	Чел.	T   Tp	7894   5719	8008   5776
Отработано рабочими человеко-дней	Чел.- дн.	Тд	1306901	1317997
Отработано рабочими человеко-часов	Чел.-час.	Тч	10517274	10507027
Средняя часовая выработка рабочего	Тыс.руб	a = Q / Тч	0,0623	0,0626
Средняя продолжительность рабочего дня	Час	b = Тч / Тд	8,04	7,9
Среднее число дней работы одного рабочего за год	Дн.	с = Тд / Тр	228,5	228,2
Доля рабочих в численности  ППП		d = Tp / Т	0,72	0,72
Средняя годовая выработка работника  ППП	Тыс. руб.	W = abcd	82,4	81,2

Общее изменение средней годовой  выработки ППП в отчетном периоде  по сравнению с базисным за счет влияния всех факторов (a,b,c,d) составит:

Jw = a₁b₁c₁d₁ / a₀b₀c₀d₀ = 81,2/ 82,4 *100% = 98,2%

W = 81,2- 82,4 = -1,2 тыс.руб.

 

Изменение средней годовой выработки  работника ППП за счет фактора (а), то есть средней часовой выработки, составит:

Jw(a) = a₁b₁c₁d₁ / a₀b₁c₁d₁ = 81,2/ 0,0623 * 7,9 * 228,2 * 0,72 = 81,2/80,8 * 100% = 100,4%

W(a) = 81,2- 80,8 = 0,4 тыс.руб.

 

Изменение средней годовой выработки  работника ППП за счет фактора (с), то есть среднего числа дней работы одного рабочего за год, составит:

Jw(b) = a₀b₁c₁d₁ / a₀b₀c₁d₁ = 80,8 / 82,2* 100% = 98,2%

W(b) =80,8 - 82,2= -1,4 тыс. руб.

 

Изменение средней годовой выработки  работника ППП за счет фактора (с), то есть среднего числа дней работы одного рабочего за год, составит:

Jw(с) = a₀b₀c₁d₁ / a₀b₀c₀d₁ = 82,2/ 82,4* 100% = 99,7%

W(с) = 82,2- 82,4= -0,2 тыс. руб.

 

Изменение средней годовой выработки  ППП за счет фактора (d), то есть доли рабочих и численности ППП, составит:

Jw(d) = a₀b₀c₀d₁ / a₀b₀c₀d₀ = 82,4/ 82,4* 100% = 100%

W(d) = 82,4- 82,4= 00,0 тыс. руб.

 

Правильность  проведенных расчетов подтверждают следующие тождества:

Jw = Jw(a) * Jw(b) * Jw(c) * Jw(d);

98,2 = 1,004 * 0,982 * 0,997*1

W = W(a) + W(b) + W(c) + W(d);

-1,2 = 0,4 -1,4 -0,2 +00,0

Общий вывод факторного индексного анализа производительности труда в рассматриваемом примере сводится к следующему. Средняя годовая выработка работника в отчетном периоде по сравнению с базисным снизилась на 1,8% (98,2— 100), или на 1,2 тыс. руб., в том числе:

За счет увеличения средней часовой выработки рабочего на 0,4 % (100,4 -100) средняя годовая выработка работника не увеличилась.

За счет не увеличения средней продолжительности рабочего дня (98,2-100) средняя годовая выработка работника не изменилась.

За счет увеличения среднего числа дней работы одного рабочего за год на 0,3% (99,7-100) средняя годовая выработка работника увеличилась на тыс.

0,178 руб. 

За счет не увеличения доли рабочих в численности ППП (100 -100) средняя годовая выработка работника не увеличилась.

Так как не произошло положительного влияния двух факторов: «а», «с», влияние факторов «b» и «d» оказалось решающим, вследствие чего произошло в целом снижение средней годовой выработки работника в отчетном периоде по сравнению с базисным на 1,8 %.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.3 Графический метод в анализе выполнения плана в динамике производительности труда.

 

Применение  графического метода в анализе динамики производительности труда, сравним  динамику производительности труда.

Рис.1 (Таблицы 6)

Рис.2 (Таблица 1)

 

Рис.3(Таблица 4)

 

Рис.4(Таблица 4)

 

 

 

Рис.5 (Таблица 6)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.5. Корреляционный анализ зависимости  товарной продукции от численности  ППП

 

Проведем корреляционный анализ зависимости  товарной продукции от численности  ППП.

Таблица 7

Цеха	Товарная продукция (y)	Численность ППП (х)	y2	x2	x*y	yк
7	88716	8680	7870528656	75342400	770054880	92427,838
8	97097	9947	9427827409	98942809	965823859	104660,72
9	210155	20637	44165124025	425885769	4336968735	207872,67
10	36544	2190	1335463936	4796100	80031360	29766,888
11	7197	612	51796809	374544	4404564	14531,298
12	11560	1478	133633600	2184484	17085680	22892,528
13	43143	4004	1861318449	16032016	172744572	47281,058
14	51549	3010	2657299401	9060100	155162490	37683,988
15	61141	3843	3738221881	14768649	234964863	45726,603
16	44664	4174	1994872896	17422276	186427536	48922,408
Итого:	651766	58575	73236087062	664809147	6923668539	651766

          

Мы имеем дело с прямолинейной  связью, выраженной в уравнении:

y_к = а₀+ а₁x;

где a₀ – параметр уравнения, который не имеет экономического смысла,

a₁ - коэффициент регрессии

Найдем параметры для этого  уравнения, решив систему нормальных уравнений:

10 а₀+ 58575 а₁ = 651766 
        58575 а₀ + 664809147 а₁ = 6923668539

       58575*10 а₀+ 58575 * 58575 а₁ = 651766 * 58575

       58575 * 10 а₀ + 664809147 * 10 а₁ = 6923668539 * 10

 
       -585750 а₀ + 3431030625 а₁ = 38177193450 
       585750 а₀ + 6648091470 а₁ = 69236685390

 
       -3217060845 а₁= -31059491940

 
       а₁ = 9,655 
        а₀ = 8622,4375

 

 

Тогда уравнение связи будет  выглядеть так:

y_к = 8622,4375+ 9,655х

Это подтверждает, что зависимость  между товарной продукцией и численностью ППП прямая. При увеличении численности  ППП, производительность труда будет  увеличиваться на 14, 83.

Подставим в уравнение значение х и найдем для каждого из них  значения у, результат запишем в  исходную таблицу.

y_к = 8622,4375+ 9,655*8680=92427,838

y_к = 8622,4375+ 9,655*9947=104660,72

         y_к = 8622,4375+ 9,655*20637=207872,67

         y_к = 8622,4375+ 9,655*2190=29766,888

y_к = 8622,4375+ 9,655*612=14531,298

y_к = 8622,4375+ 9,655*1478=22892,528

y_к = 8622,4375+ 9,655*4004=47281,058

y_к = 8622,4375+ 9,655*3010=37683,988

y_к = 8622,4375+ 9,655*3843=45726,603

y_к = 8622,4375+ 9,655*4174=48922,408

 

Определим тесноту связи между  двумя факторами. Для этого необходимо определить коэффициент корреляции. Это показатель тесноты связи, который  показывает, на какую часть дисперсии  изменяется в среднем результативный признак при изменении факторного на одно среднеквадратическое отклонение. И мы его определим по следующей  формуле:

 

r =

xy =6923668539/10=692366853.9

x =58575/10=5857.5

y =651766/10=65176.6

 /10=3431030625/10=343103062.5

424798918756/10=42479891875.6

34310306.25

4247989187,56

 

r=(692366853.9-5857,5*65176,6)/√(₍ 343103062.5-34310306.25 _)*

_*( 42479891875.6-4247989187,56₎ )=(692366853.9-381771934.5)/√(

( 308792756,25)*( 38231902688,04))= (310594919.4)/ √11805734607721655510,25 =(310594919.4)/ ( 3435947410.5)=0.09

Коэффициент корреляции показал, что  между товарной продукцией и численностью ППП существует связь, приближенная к максимальной.

Рассчитаем коэффициент эластичности:

           Э= ,

Э = 9,655 * 5857,5 / 65176,6 = 0,98%

Коэффициент эластичности показывает на сколько процентов в среднем  изменяется результативный признак  при изменении факторного на 91%. С изменением численности ППП на 91% товарная продукция в среднем изменится на 0,98%.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение.

Значение графического метода в  анализе и обобщении различных  данных неоценимо. Графическое изображение, прежде всего, позволяет осуществить  контроль достоверности статистических показателей, так как, представленные на графике, они более ярко показывают имеющиеся неточности, связанные  либо с наличием ошибок наблюдения, либо с сущностью изучаемого явления. С помощью графического изображения  возможны изучение закономерностей  развития явления, установление существующих взаимосвязей. Простое сопоставление  данных не всегда дает возможность  уловить наличие причинных зависимостей, в то же время их графическое изображение  способствует выявлению причинных  связей, в особенности в случаях  установления первоначальных гипотез, подлежащих затем дальнейшей разработке. Графики также широко используются для изучения структуры влияний, их изменения во времени и размещения в пространстве. В них более  выразительно проявляются сравниваемые характеристики и отчетливо видны  основные тенденции развития и взаимосвязи, присущие изучаемому явлению или  процессу. Представление данных таблицы  в виде графика производит более  сильное впечатление, чем цифры, позволяет лучше осмыслить результаты статистического наблюдения, правильно  их истолковать, значительно облегчает  понимание статистического материала, делает его наглядным и доступным. Это, однако, вовсе не означает, что  графики имеют лишь иллюстративное значение. Они дают новое знание о предмете исследования, являясь  методом обобщения исходной информации.

Мною был проведен анализ динамики производительности труда, расчет показателей  выработки и трудоемкости. Я изучила применение корреляционного метода анализа на примере нахождения зависимости между производительностью труда и численностью ППП.

Общий вывод факторного индексного анализа производительности труда в рассматриваемом примере сводится к следующему. Средняя годовая выработка работника в отчетном периоде по сравнению с базисным снизилась на 1,8% (98,2— 100), или на 1,2 тыс. руб., в том числе: За счет увеличения средней часовой выработки рабочего на 0,4 % (100,4 -100) средняя годовая выработка работника не увеличилась.

За счет не увеличения средней продолжительности рабочего дня (98,2-100) средняя годовая выработка работника не изменилась.

За счет увеличения среднего числа дней работы одного рабочего за год на 0,3% (99,7-100) средняя годовая выработка работника увеличилась на тыс.

0,178 руб.

За счет не увеличения доли рабочих в численности ППП (100 -100) средняя годовая выработка работника не увеличилась.

Так как не произошло положительного влияния двух факторов: «а», «с», влияние факторов «b» и «d» оказалось решающим, вследствие чего произошло в целом снижение средней годовой выработки работника в отчетном периоде по сравнению с базисным на 1,8 %.

 

 

 

 

 

 

 

Приложение .

Приложение 1.

№3

Товарная продукция в  фиксированных оптовых ценах  предприятия

в предыдущем году

81649

в отчетном году фактически

86286

в отчетном году по плану

85000

Товарная продукция в  оптовых ценах предприятия, принятых в плане

в предыдущем году

81532

в отчетном году фактически

82563

в отчетном году по плану

84900

Среднесписочная численность

в том числе ППП

в предыдущем году

7894

в отчетном году фактически

8008

в отчетном году по плану

7981

из числа ППП рабочих в предыдущем году 5719 в отчетном году фактически 5776 в отчетном году по плану 5796

Фонд времени в чел.-дней

Число отработанных рабочими чел.-дней

в предыдущем году

1306901

в отчетном году

1317997

Число отработанных человеко-часов  всего

в предыдущем году

10517274

в отчетном году

10507027

 

Приложение 2.

Среднесписочная численность(в том  числе ППП)
В отчетном году фактически	8680	9947	20637	2190	612	1478	4004	3010	3843	4174

Фирмы с №7 по № 16

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список используемой литературы.

1. Горемыкина Т.К. Общая теория статистики: Учебное пособие. - М.: МГИУ, 2008.
2. Горемыкина Т.К. Статистика промышленности. Учебное пособие. –М.: МГИУ, 2006 г.
3. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. "Общая теория статистики". –М.: "Финансы и  статистика", 2006 г.
4. Лекции по «статистика» Виноградова Е.П. МГИУ.