Расчетно-графическая работа по «Статистике»

Федеральное агентство по образованию Российской Федерации

Государственное образовательное учреждение высшего  профессионального  образования

«Южно-Уральский  государственный университет»

Факультет «Торгово-экономический»

Кафедра «Маркетинг и менеджмент»

 

 

 

 

 

 

Расчетно-графическая  работа по дисциплине «Статистика»

17 вариант

 

 

 

 

 

Выполнил: студент  ТЭФ-249

Щелгачева Т. С.

 

Проверил: доктор экономических наук, профессор

Черненко  А. Ф.

 

 

 

Челябинск 2012

Содержание:

1. Задача 1……………………………………………………………………3
2. Задача 2……………………………………………………………………5
3. Задача 3……………………………………………………………………8
4. Задача 4……………………………………………………………………10
5. Задача 5………………………………………………………………........12

Задача 1

Данные  о полной себестоимости продукции  и стоимости продукции в оптовых  ценах за 2011 г. по 25 предприятиям приведены  в таблице 1. Для выявления зависимости  между данными показателями произведите  группировку, образовав 5 групп с  равными интервалами (группировочный признак – стоимость продукции).

В каждой группе подсчитайте:

- частоты  и частости.

- стоимость  продукции – в процентах к  итогу, а также в среднем  на одно предприятие.

- себестоимость  продукции – в процентах к  итогу, а также в среднем  на одно предприятие.

- затраты,  приходящиеся на 1 рубль продукции.

Результаты  группировки оформите в таблице.

Ряд распределения  по стоимости продукции изобразите на графике в виде гистограммы  частостей.

Таблица

Номер предприятия	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Стоимость продукции, млн руб.	192	126	286	177	247	286	182	268	169	300
Себестоимость продукции, млн руб.	178	117	202	142	161	140	182	167	145	157

Продолжение таблицы 1

11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
273	180	140	118	200	100	109	142	245	167	260	166	219	143	225
137	135	148	115	193	119	81	120	103	128	152	150	163	139	119

Решение:

Чтобы определить величину равного интервала, используем формулу: , где

x_max  – максимальное значение группировочного признака;

x_min –минимальное значение группировочного признака;

k – число  групп. 

h= (300-100) / 5 = 40

Произведем  группировку и расчет частоты, частости, стоимости товарной продукции, себестоимости товарной продукции, затрат, приходящихся на 1 рубль товарной продукции.  Группировку и расчетные данные занесем в таблицу 2.

Таблица 2 – Группировка и расчетные данные

Группировка	Признак группы	Частота	Частость	Стоимость товарной продукции, млн.руб.	Стоимость товарной продукции, %	Стоимость товарной продукции в  среднем на одно предприятие, млн.руб.	Себестоимость товарной продукции, млн. руб.	Себестоимость товарной продукции, %	Себестоимость товарной продукции  в среднем на одно предприятие, млн. руб.	Затраты, приходящиеся на 1 рубль товарной продукции, млн. руб.
Группа 1	100-140	5	20%	593	12,05	118,6	580	16,14	116	0,9780
Группа 2	140-180	7	28%	1144	23,25	163,43	959	26,70	137	0,8382
Группа 3	180-220	4	16%	793	16,12	198,25	716	19,92	179	0,9029
Группа 4	220-260	4	16%	977	19,86	244,25	535	14,89	133,75	0,5475
Группа 5	260-300	5	20%	1413	28,72	282,6	803	22,35	160,6	0,5682
ИТОГО	-	25	100%	4920	100	196,8	3593	100	143,72	0,7302

Изобразим на графике в виде гистограммы  частостей ряд распределения по стоимости товарной продукции (Рисунок 1).

Рисунок 1 - Ряд распределения по стоимости товарной продукции

Задача 2

На основании данных о средней  стоимости продукции, полученным в результате группировки при решении задачи №1, рассчитайте:

- среднюю  стоимость продукции;

- моду  и медиану;

- дисперсию  и среднеквадратическое отклонение;

- коэффициент  вариации.

Сравните средние (среднюю стоимость  продукции, моду, медиану, дисперсию  и среднеквадратическое отклонение), рассчитанные по группированным данным и рассчитанные по массиву исходных данных по всем 25 предприятиям.

Решение:

Для расчета  средней стоимости товарной продукции  используем исходные данные таблицы 3 и формулу  средней арифметической взвешенной: .

Серединное  значение интервала определим как  полусумму верхней и нижней границ интервала.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 3 – Группировка и расчетные данные

Группировка	Признак	Середина интервала, xi	Частота, fi	Сумма накопленных частот	Отклонение стоимости товарной продукции  от среднего значения, млн. руб.,	Квадрат отклонения стоимости товарной продукции от среднего значения, млн. руб.,	Произведение квадрата отклонения стоимости  товарной продукции от среднего значения и частоты,
Группа 1	100-140	120	5	5	-75,2	5655,04	28275,2
Группа 2	140-180	160	7	12	-35,2	1239,04	8673,28
Группа 3	180-220	200	4	16	4,8	23,04	92,16
Группа 4	220-260	240	4	20	44,8	2007,04	8028,16
Группа 5	260-300	280	5	25	84,8	7191,04	35955,2
Итого	-	-	25	-	-	-	-

Расчет  средней стоимости товарной продукции: .

Для расчета  моды и медианы используем данные таблицы 3 и формулы:

, , где

Мо – мода,

Ме – медиана,

и - соответственно нижняя граница и величина модального (или медианного) интервала,

- частота модального интервала,

- частота медианного интервала,

, - частота предмодального и послемодального интервалов,

- кумулятивная частота предмедианного интервала.

.

Медианный ряд: 180-220.

Для расчета  дисперсии и среднеквадратического  отклонения используем данные таблицы 3 и формулы:

 и ,где

- дисперсия,

- среднеквадратическое отклонение.

.

.

Коэффициент вариации рассчитывается по формуле: .

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 3

По данным таблицы 2 рассчитайте  среднегодовую величину активов  банка за каждый год, а также среднюю  величину активов за каждый квартал.

Таблица 2

01.01.2009	01.04.2009	01.07.2009	01.10.2009	01.01.2010	01.04.2010	01.07.2010	01.10.2010	01.01.2011
380	399	430	460	469	487	516	500	540

Решение:

Среднегодовая величина активов определяется по формуле  средней хронологической простой

  .

..

.

.

.

.

.

.

.

.

 

 

Задача 4

По данным таблицы 2 рассчитайте показатели изменения  ряда динамики по цепной и базисной системам:

- абсолютный  прирост;

- темпы  прироста;

- средний  абсолютный прирост в каждом  году;

- средние  темпы прироста в каждом году.

Замечание. При расчете данных за 2010 год в качестве базового момента времени используйте 1.01.2010.

Замечание. Рассчитанные темпы прироста выражайте в процентах (например, 12,345%, 1,2345% и т.п.).

Решение: 

Для расчетов используем следующие формулы:

 и  ,

 и  , где

- абсолютный прирост (по базисной  системе),

- абсолютный прирост (по цепной  системе),

- значение сравниваемого уровня  ряда,

- значение уровня ряда, принятого  за базу сравнения, 

- значение уровня ряда, предшествующему  сравниваемому уровню ряда,

- темп прироста (по базисной  системе),

- темп прироста (по цепной  системе).

Расчеты абсолютного прироста и темпов прироста произведены в таблице 5 и 6.

Рассчитаем  требуемые показатели за 2009 год:

 

 

 

Таблица 5 –  Абсолютный прирост и темпы роста за 2009 год

Средняя величина активов	Абсолютный прирост		Темп прироста
	цепной	базисный	цепной	Базисный
380	-	-	-	-
399	19	19	5	5
430	31	50	7,7694	13,1578
460	30	80	6,9767	21,0526
469	9	89	1,9565	23,4210

Средний абсолютный прирост определяется по формуле:

 

Средний темп прироста определяется по формуле:

 

Средний абсолютный прирост:

 

Средний темп прироста за квартал:

 

Средний темп прироста за месяц:

 

 

 

 

 

 

Рассчитаем  требуемые показатели за 2010 год:

Таблица 6 – Абсолютный прирост и темпы роста за 2010 год