Статистические методы анализа и управления качеством

Статистические  методы анализа и управления качеством 

Статистические методы анализа качества широко применяются  в отечественной и зарубежной системах управления качеством продукции.

Статистический  анализ — это исследование условий  и факторов, влияющих на качество продукции.

Источником данных при  осуществлении анализа и контроля качества служат следующие мероприятия:

1. Инспекционный контроль: регистрация данных входного  контроля исходного сырья, материалов; регистрация данных контроля  готовых изделий; регистрация данных промежуточного контроля и т. д.

2. Производство и технология: регистрация данных контроля  процесса; повседневная информация  о применяемых операциях, регистрация  данных контроля оборудования (наладки,  ремонт, техническое обслуживание); патенты и статьи из периодической печати и т. д.

3. Поставки материалов  и сбыт продукции: регистрация  движения через склады; регистрация  сбыта продукции (данные о получении  и выплате денежных сумм, контроль  срока поставок) и т. д.

4. Управление и делопроизводство: регистрация прибыли; регистрация возвращенной продукции; регистрация обслуживания постоянных клиентов; журнал регистрации продажи; материалы анализа рынка и т. д.

5. Финансовые операции: таблица сопоставления дебета  и кредита; регистрация подсчета  потерь; экономические расчеты и т.д. Обычно для анализа данных на рабочем участке на японских предприятиях используются специально подобранные несложные для понимания и применения статистические методы — так называемые «семь инструментов контроля качества».

Эти семь инструментов объединяют следующие методы:

1. Расслоение.

2. Графики.

3. Диаграмма Парето.

4. Причинно-следственная  диаграмма.

5. Гистограмма.

6. Диаграмма разброса.

7. Контрольные карты  (X - R, р, рп и т. п.). Перечисленные «семь инструментов контроля качества» при решении различных проблем могут использоваться как в отдельности, так и в различных комбинациях.

Решение той или иной проблемы проводится по следующей схеме:

1. Оценка отклонений  параметров от установленной  нормы.

2. Выбор наиболее важных  факторов, от которых зависит решение.

3. Оценка факторов, явившихся  причиной возникновения проблемы.

4. Оценка важнейших  факторов, явившихся причиной появления  брака.

5. Совершенствование  операций.

6. Подтверждение результата.

Данные статистические методы подробно рассмотрены на практических занятиях.

СТАТИСТИЧЕСКИЙ  АНАЛИЗ ТОЧНОСТИ И СТАБИЛЬНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ  ПРОЦЕССОВ

Статистические методы управления качеством продукции  обладают в сравнении со сплошным контролем продукции таким важным преимуществом, как возможность обнаружения отклонения от технологического процесса не тогда, когда вся партия деталей изготовлена, а в процессе производства (когда можно своевременно вмешаться в процесс и скорректировать его).

Основные области применения статистических методов управления качеством продукции следующие:

1. Статистический анализ точности и стабильности технологического процесса — это установление статистическими методами значений показателей точности и стабильности технологического процесса и определение закономерностей его протекания во времени.

2. Статистическое регулирование технологического процесса — это корректирование значений параметров технологического процесса по результатам выборочного контроля контролируемых параметров, осуществляемое для технологического обеспечения требуемого уровня качества продукции.

3. Статистический приемочный контроль качества продукции — это контроль, основанный на применении методов математической статистики для проверки соответствия качества продукции установленным требованиям и принятия продукции.

4. Статистический метод оценки качества продукции — это метод, при котором значения показателей качества продукции определяют с использованием правил математической статистики.

Термин «статистический  приемочный контроль» не следует  обязательно связывать с контролем готовой продукции. Статистический приемочный контроль может применяться на операциях входного контроля, на операциях контроля закупок, при операционном контроле, при контроле готовой продукции и т. д., т. е. в тех случаях, когда надо решить — принять или отклонить партию продукции.

Область применения статистических методов в задачах управления качеством продукции чрезвычайно  широка и охватывает весь жизненный  цикл продукции (разработку, производство, эксплуатацию, потребление и т. д.).

Статистические методы анализа и оценки качества продукции, статистические методы регулирования  технологических процессов и  статистические методы приемочного  контроля качества продукции являются составляющими управления качеством  продукции.

Оценка качества по плотности распределения.

Гистограммы, способы, их составления. Одним из способов графического изображения является гистограмма (столбиковая диаграмма), которая  отражает состояние качества проверенной  партии изделий и помогает разобраться  в состоянии качества изделий в генеральной совокупности, выявить в ней положение среднего значения и характер рассеивания.

Хотя гистограмма позволяет  распознать состояние качества партии изделий по внешнему виду распределения, она не дает всей информации о величине широты, симметрии между правой и левой сторонами распределения, наличии или отсутствии центра распределения в количественном выражении.

Количественными оценками являются среднее арифметическое и  дисперсия в распределении.

Оценка точности технологических процессов.

После того как были выяснены форма и широта распределения  на основании сопоставления с  допуском, исследуют, возможно, ли по данному  технологическому процессу производить  качественные изделия. Другими словами, появляется возможность по результатам обследования количественно оценить точность технологических процессов.

С этой целью можно  использовать следующую формулу:

Кт = 6S/T

где Кт — коэффициент  точности технологического процесса;

Т = Tв - Тн — допуск изделия;

S = s — среднее квадратическое отклонение.

Точность технологического процесса оценивают исходя из следующих  критериев:

Кт £ 0,75 — технологический процесс точный, удовлетворительный;

Кт = 0,76-0,98 — требует  внимательного наблюдения;

Кт > 0,98 — неудовлетворительный.

Рис. 3.19 иллюстрирует при помощи диаграмм сказанное выше.

Следовательно, в случае, когда Кт > 0,98, необходимо немедленно выяснить причину появления дефектных  изделий и принять меры управляющего воздействия.

Рис. 1. Коэффициент точности технологических процессов:

а — точность стабильна, поскольку имеет запас точности; б — целиком заполнено поле допуска, имеется опасение, что появятся дефектные изделия; б—по обе стороны допуска появляются дефектные изделия

 

За рубежом оценка производится с помощью индекса возможностей процесса (величина обратная коэффициенту точности):

C_P = T/6S

Условие осуществимости требования: C_P > 1

Обычно, C_P должно быть больше 2. Если данное условие выполняется, следовательно, процесс отвечает заданным требованиям.

 СТАТИСТИЧЕСКИЕ  МЕТОДЫ РЕГУЛИРОВАНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

Задача статистического  регулирования технологического процесса состоит в том, чтобы на основании  результатов периодического контроля выборок малого объема приходить  к заключению: «процесс налажен» или  «процесс разлажен».

Выявление разладки технологического процесса основано на результатах периодического контроля малых выборок, осуществляемого по количественному или альтернативному признакам. Для каждого из этих способов контроля используются свои статистические методы регулирования.

Контроль  по количественному признаку заключается в определении с требуемой точностью фактических значений контролируемого параметра у единиц продукции из выборки. Фактические значения контролируемого параметра необходимы для последующего вычисления статистических характеристик, по которым принимается решение о состоянии технологического процесса. Такими характеристиками являются выборочное среднее, или медиана и выборочное среднее квадратическое отклонение или размах.

Первые две характеристики — характеристики положения, а последние две — характеристики рассеивания случайной величины X.

Контроль  по альтернативному признаку заключается в определении соответствия контролируемого параметра или единицы продукции установленным требованиям. При этом каждое отдельное несоответствие установленным требованиям считается дефектом, а единица продукции, имеющая хотя бы один дефект, считается дефектной.

При контроле по альтернативному  признаку не требуется знать фактическое  значение контролируемого параметра  — достаточно установить факт соответствия или несоответствия его установленным требованиям. Поэтому можно использовать простейшие средства контроля: шаблоны, калибры, контроль по образцу и др.

Решение о состоянии  технологического процесса принимается  в зависимости от числа дефектов или числа дефектных единиц продукции, обнаруженных в выборке.

Каждый из перечисленных  способов контроля имеет свои преимущества и свои недостатки. Преимущество контроля по количественному признаку состоит  в том, что он более информативен (по сравнению с контролем по альтернативному признаку) и поэтому требует меньшего объема выборки. Однако такой контроль более дорогой, поскольку для него необходимы такие технические средства контроля, которые позволяют получать фактические значения контролируемого параметра.

Кроме того, для статистического  регулирования при контроле по количественному  признаку необходимы вычисления, связанные  с определением статистических характеристик.

Преимущество контроля по альтернативному признаку заключается  в его простоте и относительной дешевизне, поскольку можно использовать простейшие средства контроля или визуальный контроль. К недостаткам такого контроля относится его меньшая информативность, что требует значительно большего объема выборки при равных исходных данных.

С учетом изложенных факторов выбирают тот или иной способ контроля для статистического регулирования. Рассмотрим суть статистических методов  регулирования технологических  процессов.

Любой контролируемый параметр по своей природе является случайной  величиной, поскольку он может принять то или иное значение, причем заранее нам не известное.

Случайная величина (показатель качества — масса, диаметр отверстия, вала и пр.) может быть, в частности, непрерывной или дискретной. Например, диаметр вала представляет собой непрерывную случайную величину, которая теоретически может принимать все значения в интервале, ограниченном допуском, скажем, между 34,5 и 35,5 мм. Непрерывную величину мы получаем при контроле качества продукции по количественному признаку с помощью измерительных средств, позволяющих получить значение контролируемого параметра с большой точностью.

Дискретную величину мы получаем, например, при контроле качества продукции по альтернативному  признаку, т. е. по признаку годен или  не годен. В результате такого контроля мы подсчитываем число дефектных единиц продукции или число дефектов. При этом нас не интересует истинное значение параметра X, достаточно лишь установить, соответствует ли оно установленному требованию или нет.

Наиболее часто применяемым при решении задач статистического контроля качества распределением непрерывной случайной величины Х является нормальное распределение.

В настоящее время  существует большое разнообразие статистических методов регулирования технологических  процессов. Статистическое регулирование технологических процессов удобно осуществлять с помощью контрольных карт, на которых отмечают значения определенной статистики, полученной по результатам выборочного контроля. Такими статистиками являются среднее арифметическое Х, медиана X, среднее квадратическое отклонение S, размах R, доля дефектных единиц продукции Р и др. На контрольной карте отмечают границы регулирования, ограничивающие область допустимых значений статистики.

Выход точки за границы  регулирования (или появление ее на самой границе) служит сигналом о разладке технологического процесса. Контрольная карта позволяет не только обнаруживать разладку процесса, но и помогает выявлять причины возникновения разладки. Кроме того, контрольная карта служит документом, который может быть использован для принятия обоснованных решений по улучшению качества продукции.

На основании анализа  результатов контрольной карты  может быть принято, например, решение  о пересмотре допуска на контролируемый параметр либо это может послужить  достаточным основанием для замены или модернизации оборудования.

Существуют, в частности, следующие виды контрольных карт:

— средних арифметических значений (X -карта);

— медиан (X-карта);

— средних квадратических отклонений (S-карта);

— размахов (R-карта);

— числа дефектных единиц продукции (nр-карта);

— доли дефектных единиц продукции (p-карта);

— числа дефектов (c-карта);

— числа дефектов на единицу  продукции (u-карта).

Первые четыре вида контрольных  карт применяют при контроле по количественному  признаку, последние четыре — при контроле по альтернативному признаку.

Выбор контрольных  карт:

1. Контрольная  карта X-R (средних арифметических значений и размахов) осуществляет контроль за изменением среднего арифметического и контрольной карты R, контролирующей изменения рассеивания значений показателей качества. Эта карта применяется при измерении таких регулируемых показателей, как длина, масса, диаметр, время, предел прочности при растяжении, прибыль и т. д.