Статистические методы анализа макроэкономических показателей

 

Министерство образования и науки Российской Федерации

федеральное государственное автономное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Северный (Арктический) федеральный университет имени М.В. Ломоносова»

Бухгалтерского учета, аудита, статистики

(наименование кафедры)

(№ личного дела, фамилия, имя, отчество  студента)

Институт

ЗФЭИ

курс

2

группа

3-х сес.

Бакалавр экономики (код и наименование направления  подготовки/специальности)

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

По дисциплине

Статистика

На тему

Тема № 7 Статистические методы анализа

(№ темы и наименование темы)

макроэкономических показателей ____________________________________________________

Работа допущена к защите

(подпись руководителя)

(дата)

Признать, что работа

выполнена и защищена с оценкой

Руководитель

К.э.н. доцент

Берлин Ю.И.

(должность)

(подпись)

(инициалы, фамилия)

22.04.2014г.

(дата)

Архангельск 2013г.

 

Вариант 7

Тема: Статистические методы анализа макроэкономических показателей

 

Для анализа денежных доходов и расходов на продукты питания домохозяйств одного из городов района произведена 1 % -ная механическая выборка, в результате которой получены следующие данные, тыс. руб.

 

Таблица 1- Статистические данные доходов и расходов на продукты питания домохозяйств одного из городов района, тыс. руб.

№ домо-хозяйства	В среднем на одного члена домохозяйства		№ домо-хозяйства	В среднем на одного члена домохозяйства
	Денежный доход хi	Расходы на продукты питания		Денежный доход xi	Расходы на продукты питания
1	28,8	14,9	16	44,3	20,5
2	55,8	22,2	17	58,1	23,2
3	17,1	10,2	18	44,7	19,9
4	20,4	12,4	19	34,4	17,7
5	31,2	16,1	20	39,8	19,3
6	32,2	16,6	21	24,3	13,4
7	37,3	18,4	22	47,5	20
8	33,3	17,4	23	40,8	20,3
9	77,1	25,2	24	38,8	18,6
10	66	24,3	25	28	14,8
11	60,9	22,2	26	36,7	18
12	59,1	23	27	49,4	21
13	33	17,1	28	40,4	17,8
14	48,2	20,5	29	37,8	18,4
15	38	18,6	30	20,5	11,6

 

 

 

 

 

Задание 1

1. Постройте  статистический ряд распределения  домохозяйств по признаку денежный  доход в среднем на одного  члена домохозяйства, образовав  пять групп с равными интервалами.

2. Постройте  графики полученного ряда распределения. Графически определите значения  моды и медианы.

3. Рассчитайте характеристики ряда  распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

4. Вычислите  среднюю арифметическую по исходным  данным, сравните ее с аналогичным  показателем, рассчитанным в п.3. Объясните причину расхождения.

 

 

1. При группировке с равными интервалами величина интервала рассчитывается по формуле:

Минимальный доход – 17,1 тыс.руб.

Максимальный доход – 77,1 тыс.руб.

Тогда величина интервала равна:

 тыс.руб.

Получим следующие группы домохозяйств по признаку денежный доход в среднем на одного члена домохозяйства:

17,1 - 29,1;

29,1 - 41,1;

41,1 - 53,1;

53,1 - 65,1;

65,1 - 77,1.

 

Произведем группировку домохозяйств на основе полученных групп:

Таблица 2 - Группировка домохозяйств по уровню денежного дохода в среднем на одного члена домохозяйства

№ п/п	Интервал, тыс. руб.	Количество домохозяйств, попадающих в интервал, ед.	Накопленная частота, ед.
1	17,1 - 29,1	6	6
2	29,1 - 41,1	13	19
3	41,1 - 53,1	5	24
4	53,1 - 65,1	4	28
5	65,1 – 77,1	2	30

 

 

    2. Построим графики полученного  ряда распределения:

           а) гистограмма распределения

Рисунок 1 – Распределение домохозяйств по денежным доходам в среднем на одного члена домохозяйства

Мода – величина варианта признака, который чаще всего встречается в совокупности.

Для интервальных вариационных рядов мода находится по формуле:

Модальный интервал – (29,1 – 41,1)

 тыс.руб.

 

         б) кумулята распределения

Рисунок 2 – Кумулята распределения домохозяйств по размеру денежного дохода в среднем на одного члена домохозяйства

Медиана – это центральное значение в  ранжированной совокупности.

Для интервальных вариационных рядов медиана находится по формуле:

Медианный интервал – (29,1 – 41,1).  

 тыс. руб.

 

 

3. Рассчитаем характеристики интервального  ряда распределения:

         а) среднюю арифметическую

        

где, - сумма произведений размера доходов  домохозяйств на их количество,

        - общее число домохозяйств.

 

    Таблица 3 - Промежуточные расчеты

Группы по размеру денежного дохода, тыс. руб.	Число домохо-зяйств, fi	Расчетные показатели
		xi	fi*xi	xi -	(xi - )2	(xi - )2*fi
1	2	3	4	5	6	7
17,1 – 29,1 29,1 – 41,1 41,1 – 53,1 53,1 - 65,1 65,1 – 77,1	6 13 5 4 2	23,1 35,1 47,1 59,1 71,1	138,6 456,3 235,5 236,4 142,2	-17,2 -5,2 6,8 18,8 30,8	295,84 27,04 46,24 353,44 948,64	1775,04 351,52 231,20 1413,76 1897,28
Итого	∑ =30		∑ =1209,0			∑ =5668,8

                                                                               

 

        = 40,3 тыс. руб.

Средний размер денежного дохода одного члена домохозяйства в выборке составит 40,3 тыс. руб.

 

 

 

 

 

б) среднее квадратическое отклонение

       

       

        13,74627 тыс. руб.

 

в) коэффициент вариации

        

       34,10985%

Совокупность домохозяйств по размеру денежного дохода в среднем на одного члена домохозяйства  однородна, т.к. V < 40%. Вариация не высокая.

 

  4. Определим среднюю арифметическую по исходным данным

        

         =  40,79666 тыс. руб.

Средняя арифметическая по исходным данным и средняя исчисленная по группировке отличны. Средняя исчисленная по исходным данным является точным значением признака, а средняя по группировке – приближенным значением и степень ее точности зависит от длины интервала и от равномерности распределения единиц совокупности внутри групп.

 

 

 

Задание 2

1. Установите  наличие и характер связи между  денежным доходом и расходами  на продукты питания в среднем  на одного члена домохозяйства, образовав пять групп с равными  интервалами по обоим признакам, методами: а) аналитической группировки; б) корреляционной таблицы.

 

а) Проведем аналитическую группировку домохозяйств по уровню доходов и расходов.

Таблица 5 – Аналитическая группировка домохозяйств по уровню денежных доходов и расходов на продукты питания в среднем на одного члена домохозяйства

 

№ группы	Группировка домохозяйств	№ домохозяйства	Денежный доход	Расходы на продукты питания
1	17,1-29,1	1	28,8	14,9
		3	17,1	10,2
		4	20,4	12,4
		21	24,3	13,4
		25	28	14,8
		30	20,5	11,6
Итого		6	139,1	77,3
2	29,1-41,1	5	31,2	16,1
		6	32,2	16,6
		7	37,3	18,4
		8	33,3	17,4
		13	33	17,1
		15	38	18,6
		19	34,4	17,7
		20	39,8	19,3
		23	40,8	20,3
		24	38,8	18,6
		26	36,7	18
		28	40,4	17,8
		29	37,8	18,4
Итого		13	473,7	234,3
3	41,1-53,1	14	48,2	20,5
		16	44,3	20,5
		18	44,7	19,9
		22	47,5	20
		27	49,4	21
Итого		5	234,1	101,9
4	53,1-65,1	2	55,8	22,2
		11	60,9	22,2
		12	59,1	23
		17	58,1	23,2
Итого		4	233,9	90,6
5	65,1-77,1	9	77,1	25,2
		10	66	24,3
Итого		2	143,1	49,5
Всего		30	1223,9	553,6