Статистические методы изучения уровня и качества жизни населения

 

Вывод: поскольку F_расч>F_табл, то величина коэффициента детерминации =82,1% признается значимой (неслучайной) с уровнем надежности95% и, следовательно, найденные характеристики связи между признаками Валовой доход домохозяйств и Расходы на продукты питания правомерны не только для выборки, но и для всей генеральной совокупности домохозяйств.

Корреляционная таблица  представляет собой комбинацию двух рядов распределения. Строки таблицы  соответствуют группировке единиц совокупности по факторному признаку Х, а графы – группировке единиц по результативному признаку Y. На пересечении j-ой строки и k-ой графы указывается число единиц совокупности, входящих в j-ый интервал по факторному признаку и в k-ый интервал по результативному признаку. Концентрация частот около диагонали построенной таблицы свидетельствует о наличии корреляционной связи между признаками. Связь прямая, если частоты располагаются по диагонали, идущей от левого верхнего угла к правому нижнему. Расположение частот по диагонали от правого верхнего угла к левому нижнему говорит об обратной связи.

Для построения корреляционной таблицы необходимо знать величины и границы интервалов по двум признакам X и Y. Величина интервала и границы  интервалов  для  факторного  признака  Х – валовой доход в среднем на одного члена домохозяйства в год из таблицы №2.9. Для результативного признака Y – расходы на продукты питания величина интервала определяется по формуле при k = 5.

R = ymax - ymin  =35 – 15 = 20 тыс.руб  

n = число групп; i = интервал

i = R/n = 20/5 = 4 тыс.руб.

 Определим интервальные  группы:

15 – 19   1 группа (15+4 =197)

19 – 23  2 группа (19+4 = 23)

23 – 27  3 группа (23+4 = 27)

27 – 31  4 группа (27+4 = 31)

31 - 35  5группа (31+4 = 35)

Используя группировки по факторному и результативному признакам, строим корреляционную таблицу №2.11.

Таб.2.11

Корреляционная таблица зависимости валового дохода от расходов

на продукты питания

 

 

 

 

 

Задание 3.

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определить:

1. ошибку выборки среднего валового дохода на одного члена домохозяйства в год и границы, в которых он будет находиться для генеральной совокупности домохозяйств;
2. ошибку выборки доли домохозяйств с уровнем валового дохода менее 52 тыс. руб. и границы, в которых будет находиться генеральная совокупность.
3. Решение

Целью выполнения данного задания является определение для генеральной совокупности домохозяйств границ, в которых будут находиться величина среднего валового дохода на одного члена домохозяйства в год и доля домохозяйств с уровнем валового дохода менее 52 тыс.руб.

 

Определение ошибки выборки для среднего валового дохода на одного члена домохозяйства в  год и  границ, в которых будет  находиться генеральная средняя

Для собственно-случайной  и механической выборки с бесповторным способом отбора средняя ошибка выборочной средней определяется по формуле

,                                       (26)

где –общая дисперсия выборочных значений признаков,

N – число единиц в генеральной совокупности,

n – число единиц в выборочной совокупности.

Предельная  ошибка выборки определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная средняя:

4. ,

,                               (27)

где     – выборочная средняя,

 – генеральная средняя.

Согласно исходным данным выборочная  совокупность насчитывает 30 домохозяйств, выборка 5 % механическая, следовательно, генеральная совокупность включает 600 банков. Выборочная средняя , дисперсия определены в задании 1. Значения параметров, необходимых для решения задачи, представлены в таблице 2.11:

   Таблица 2.12

Исходные данные для определения  ошибки выборки 

Р	t	n	N
0,954	2	30	600	59,1	185,76

 

Рассчитаем среднюю ошибку выборки по формуле:

= 2,42тыс.руб.

Рассчитаем предельную ошибку выборки по формуле:

4,84 тыс.руб.

Определим доверительный интервала для генеральной средней:

59,1-4,84

59,1+4,84

54,26 тыс. руб.

63,94 тыс. руб.

Вывод. На основании проведенного выборочного обследования домохозяйств с вероятностью 0,954 можно утверждать, что для генеральной совокупности домохозяйств средний валовой доход на одного члена домохозяйства в год  находится в пределах от 54,26 тыс. руб. до 63,94 тыс. руб.

Определение ошибки выборки для доли домохозяйств с  уровнем валового дохода менее 52 тыс. руб., а также границ, в которых  будет находиться генеральная доля

Доля единиц выборочной совокупности, обладающих тем или иным заданным свойством, выражается формулой

,                                         (28)

где  m – число единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

n – общее число единиц в совокупности.

Для собственно-случайной  и механической выборки с бесповторным способом отбора предельная ошибка выборки доли единиц, обладающих заданным свойством, рассчитывается по формуле

,                                       (29)

где  w – доля единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

(1-w) – доля единиц совокупности, не обладающих заданным свойством,

N – число единиц в генеральной совокупности,

n– число единиц в выборочной совокупности.

Предельная ошибка выборки  определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная доля р единиц, обладающих заданным свойством:

(30)

Число домохозяйств с заданным свойством определяется из таблицы 2.3 (графа 3):        m=8

Рассчитаем выборочную долю по формуле:

Рассчитаем предельную ошибку выборки для доли:

0,158

Определим доверительный  интервал генеральной доли:

0,109

0,425

или

10,9 %

42,5%

Вывод. С вероятностью 0,954 можно утверждать, что в генеральной совокупности домохозяйств доля домохозяйств с уровнем валового дохода ниже 52 тыс.руб. будет находиться в пределах от 10,9% до 42,5%.

 

Задание 4.

Потребление товаров и  услуг населением района характеризуется  следующими данными:

Таблица 2.13

Потребление товаров и  услуг населением района

Виды товаров  и услуг	Потребление товаров  и услуг в отчетном году в текущих  ценах, млн руб.	Средний индекс (отчетный год по сравнению с базисным), %
		Цен	физического объема потребления
Продовольственные товары	420	120	90
Непродовольственные товары	650	110	102
Платные услуги	280	140	80

 

Определить:

1. общие индексы:

• цен на товары и услуги по методике Пааше;
• покупательной способности рубля;
• физического объема потребления товаров и услуг;
• объема потребления товаров и услуг в текущих ценах.

2. абсолютный прирост потребления товаров и услуг в текущих ценах по каждому виду товаров и услуг и в целом по всем видам товаров вследствие изменения:

• цен;
• физического объема;
• обоих факторов вместе.

Сделать вывод.

Решение

1. Найдем общий индекс цен на товары и услуги по методике Пааше:

 (31)

где – стоимость реализованных товаров в отчетном периоде,

i_p– средний индекс

Вывод. Индекс показывает, что общий уровень цен по совокупности разнородных товаров в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом повысился в среднем на 18,4% (118,4 - 100).

2. Найдем общий индекс цен покупательной способности рубля:

ПСР = 1 / Ip (32)

ПРС = 1 / 1,184 = 0,84 или 84%

Вывод. Покупательная способность рубля снизилась на 16 % (84-100).

3. Найдем общий индекс физического объема потребления товаров и услуг:

                                    (33)

где i_q – индивидуальный индекс физического объема;

Вывод: Индекс показывает, что объем продажи разнородных товаров (физический объем потребления) сократился в отчетном периоде по сравнению с базисным в среднем на 6,3% (93,7 - 100).

4. Найдем общий индекс объема потребления товаров и услуг в текущих ценах: (34)

или 110%

Вывод. Индекс показывает, что общий объем потребления товаров и услуг увеличился в отчетном периоде по сравнению с базисным в среднем на 10 % (110-100).

5. Найдем абсолютный прирост потребления  товаров и услуг в текущих ценах вследствие повышения цен:

=q₁- q₁/i_p(35)

• Продовольственные товары

= 420 – 420/1,2 = 70 млн руб.

• Непродовольственные товары

= 650 – 650/1,1 = 59 млн руб.

• Платные услуги

= 280 – 280/1,4 = 80 млн руб.

• По всем видам товаров и услуг

= 70 + 59 + 80 = 209 млн руб.

Вывод. Абсолютный прирост потребления вследствие увеличения цен увеличился на 209 млн руб.

6. Найдем абсолютный прирост потребления  товаров и услуг в текущих ценах вследствие сокращения физического объема потребления:

= i_q*q₁-q₁ (36)

• Продовольственные товары

= 420*0,9 – 420 = - 42 млн руб.

• Непродовольственные товары

= 650*1,02 – 650 = 13 млн руб.

• Платные услуги

= 280*0,8 – 280 = - 56 млн руб.

• По всем видам товаров и услуг

= - 42 + 13 - 56 = - 85 млн руб.

Вывод. Абсолютный прирост потребления вследствие сокращения физического объема потребления сократился на 85 млн руб.

7. Найдем абсолютный прирост потребления  товаров и услуг в текущих ценах вследствие влияния обоих факторов вместе:

                                (37)

млн руб.

Обобщая полученные результаты, можно сделать следующий вывод.

Под влиянием изменения цен  по разнородным товарам и услугам  в отчетном периоде по сравнению  с базисным периодом потребление  увеличилось на 18,4 % или на 209 млн руб. Изменение физического объема привело к уменьшению потребления на 6,3 % или 85 млн. руб. Совместное влияние двух факторов выразилось в росте потребления на 10 %, что в абсолютном выражении составило 124 млн. руб.

 

 

 

АНАЛИТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

1. Постановка задачи.

 

Источниками изучения доходов  и расходов населения являются баланс денежных доходов и расходов населения  и данные выборочного обследования бюджетов домашних хозяйств.

Расходы населения состоят  из: 1) расходы на покупку продуктов  питания, непродовольственных товаров  и оплату услуг; 2) расходы, связанных  с уплатой налогов, сборов, обязательных платежей, взносов, погашением кредита, возвратом ссуд, а также расходами  на покупку недвижимости и др.; 3) сбережений населения.