Статистический расчет по двум цехам

4. Свероятностью 0,954 определить ошибку выборки средней заработной платы рабочих цеха №1идля доли рабочих цеха №1, имеющих заработную плату менее 15000 руб. Указать пределы возможных значений этих показателей в генеральной совокупности. Какая вероятность того, что доля рабочих, имеющих заработную плату до 15000руб., вгенеральной совокупности не превысит 30%?

5. Определить количественную взаимосвязь между признаками:

5.1. С помощью графического метода определить форму связи между производственным стажем изаработной платой рабочих цеха №1с№40по № 59включительно  (n=20).

       5.2. Вычислить параметры уравнения регрессии, характеризующие зависимость между производственным стажем изаработной платой рабочих.

Построить на графике теоретическую иэмпирическую линии регрессии. Объяснить смысл полученных параметров уравнения.

5.3.Определить степень тесноты связи между рассматриваемыми признаками.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Исходные данные для выполнения курсовой работы

 

В результате выборочного  обследования 10% рабочих машиностроительного  предприятия (по состоянию на 01 января текущего года) получены следующие  данные:

 

№ п/п	Разряд	Производственный стаж, полных лет	Заработная плата, руб.
1	2	3	4
Цех № 1
1	4	7	16170
2	1	2	14610
3	4	9	16620
4	2	3	15210
5	1	1	14700
6	2	6	15570
7	3	9	16080
8	5	12	17220
9	2	0	14430
10	3	9	15990
11	2	3	15450
12	2	4	15720
13	5	6	16590
14	1	2	14370
15	3	6	15270
16	3	10	16560
17	2	2	15780
18	2	1	14850
19	1	0	14760
20	4	8	16860
21	2	4	15480
22	1	0	14490
23	4	10	15930
24	4	14	16440
25	2	6	15630
26	3	9	15870
27	3	8	15600
28	2	2	14250
29	3	10	15750
30	1	0	14160
31	4	5	16590
32	2	3	15540
33	1	0	14550
34	2	4	15240
35	3	10	15210
36	5	19	17340
37	2	1	15150
38	6	25	18000
39	3	4	15840
40	3	13	16140
41	4	5	16170
42	1	1	14610
43	4	7	16620
44	2	2	15210
45	1	1	14700
46	2	5	15570
47	3	8	16080
48	5	10	17220
49	2	0	14430
50	3	7	15990
51	2	2	15450
52	2	5	15720
53	5	6	16590
54	1	1	14370
55	6	21	18000
56	3	4	15840
57	3	13	16200
58	4	8	15900
59	4	12	16500
60	2	4	15600
61	3	9	15750
62	1	0	14160
63	4	6	16590
64	2	5	15540
65	1	0	14550
66	2	4	15240
67	3	18	15210
68	5	13	17340
69	2	1	15150
70	6	27	18000
71	3	4	15840
72	3	9	16140
73	4	7	16170
74	1	1	14610
75	4	9	16620
76	2	2	15210
77	1	1	14700
78	2	4	15570
79	3	10	16080
80	5	13	17220
Цех №2
1	3	5	16080
2	2	1	15030
3	3	4	15510
4	4	17	17130
5	2	1	14760
6	4	20	16860
7	1	0	14400
8	3	6	16230
9	3	8	16050
10	2	1	15060
11	3	3	15840
12	4	13	16950
13	4	2	15750
14	5	8	16080
15	5	10	17220
16	3	3	15690
17	6	29	17130
18	2	3	14940
19	4	15	16110
20	3	9	15900
21	1	1	14820
22	2	0	14040
23	4	3	15390
24	3	10	16410
25	6	11	17820
26	5	12	17640
27	1	2	15120
28	3	6	15690
29	1	0	13800
30	4	14	16080
31	2	4	15510
32	3	5	16050
33	3	0	14760
34	4	17	16590
35	5	8	17190
36	2	1	14580
37	4	2	16290
38	3	4	15660
39	3	8	16020
40	4	11	16740
41	2	4	15180
42	2	4	15360
43	3	11	16560
44	4	5	15810
45	4	7	16410
46	5	16	17850
47	3	4	15420
48	3	8	16650
49	3	9	15720
50	2	4	15150
51	4	11	16770
52	1	1	14730
53	3	11	16020
54	4	12	16560
55	3	3	15780
56	5	19	17910
57	3	7	15630
58	2	0	14490
59	5	15	17250
60	2	2	15240
61	6	31	17130
62	2	4	14940
63	4	12	16110
64	3	9	15900
65	1	1	14820
66	2	0	14040
67	4	4	15390
68	3	8	16410
69	6	10	17820
70	5	12	17640
71	1	2	15120
72	3	7	15690
73	1	0	13800
74	4	13	16080
75	2	5	15510
76	3	5	16050
77	3	0	14760
78	4	15	16590
79	5	8	17190
80	2	1	14580
81	3	6	16080
82	2	2	15030
83	3	3	15510
84	4	13	17130
85	2	1	14760
86	4	15	16860
87	1	0	14400
88	3	6	16230
89	3	8	16050
90	2	1	15060
91	3	3	15840
92	4	15	16950
93	4	2	15750
94	5	9	16080
95	5	12	17220
96	3	3	15690
97	6	27	17130
98	2	3	14940
99	4	16	16110
100	3	8	15900
101	1	1	14820
102	2	0	14040
103	4	2	15390
104	3	10	16410
105	6	13	17820
106	5	14	17640
107	1	2	15120
108	3	6	15690
109	4	19	16590
110	5	8	17190

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

26% выборка рабочих по  двум цехам предприятия:

№ п/п	Разряд	Производственный стаж, полных лет	Заработная плата, руб.
1	2	3	4
Цех № 1
1	4	7	16170
2	1	1	14700
3	2	0	14430
4	5	6	16590
5	2	2	15780
6	2	4	15480
7	2	6	15630
8	3	10	15750
9	1	0	14550
10	2	1	15150
11	4	5	16170
12	1	1	14700
13	2	0	14430
14	5	6	16590
15	3	13	16200
16	3	9	15750
17	1	0	14550
18	2	1	15150
19	4	7	16170
20	1	1	14700
Цех №2
1	3	5	16080
2	2	1	14760
3	3	8	16050
4	4	2	15750
5	6	29	17130
6	1	1	14820
7	6	11	17820
8	1	0	13800
9	3	0	14760
10	4	2	16290
11	2	4	15180
12	4	7	16410
13	3	9	15720
14	3	11	16020
15	3	7	15630
16	6	31	17130
17	1	1	14820
18	6	10	17820
19	1	0	13800
20	3	0	14760
21	3	6	16080
22	2	1	14760
23	3	8	16050
24	4	2	15750
25	6	27	17130
26	1	1	14820
27	6	13	17820
28	4	19	16590

 

 

по предприятию в целом:

№ п/п	Разряд	Производственный стаж, полных лет	Заработная плата, руб.
1	2	3	4
1	4	7	16170
2	1	1	14700
3	2	0	14430
4	5	6	16590
5	2	2	15780
6	2	4	15480
7	2	6	15630
8	3	10	15750
9	1	0	14550
10	2	1	15150
11	4	5	16170
12	1	1	14700
13	2	0	14430
14	5	6	16590
15	3	13	16200
16	3	9	15750
17	1	0	14550
18	2	1	15150
19	4	7	16170
20	1	1	14700
21	3	5	16080
22	2	1	14760
23	3	8	16050
24	4	2	15750
25	6	29	17130
26	1	1	14820
27	6	11	17820
28	1	0	13800
29	3	0	14760
30	4	2	16290
31	2	4	15180
32	4	7	16410
33	3	9	15720
34	3	11	16020
35	3	7	15630
36	6	31	17130
37	1	1	14820
38	6	10	17820
39	1	0	13800
40	3	0	14760
41	3	6	16080
42	2	1	14760
43	3	8	16050
44	4	2	15750
45	6	27	17130
46	1	1	14820
47	6	13	17820
48	4	19	16590

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Расчетная часть

Задание №1. Построим ряд распределения рабочих завода по размеру заработной платы, выделив 7 групп:

 

Разобьем заданную совокупность данных на равные интервалы. Величина интервала определяется по формуле:

i = (x_max - x_min)/ n = (17820  - 13800) / 7 = 574руб.

x_max-максимальное значение признака в совокупности

x_min-минимальное значение признака в совокупности

n – количество принятых групп

Таблица 1.

Размер з/п, руб (х)	Количество рабочих, чел. (f)	Накопленная частота, S
13800 - 14374	2	2
14374 - 14948	14	16
14948 - 15552	4	20
15552 - 16096	13	33
16096 - 16670	9	42
16670 - 17244	3	45
17244 - 17820	3	48
Итого	48

 

 

2. Определим моду (М_о) и медиану (М_е) з/прабочих всего завода.

Мода (Мо) - значение признака наиболее часто встречающееся в используемой совокупности, т.е. это одна из вариант признака, которая в ряду распределения имеет наибольшую частоту (частость).

 

где и - соответственно нижняя граница и величина модального интервала; , , - частоты (частости) модального, предмодального и послемодального интервалов.

 

Мо=14374+574*         (14 – 2)  = 14374 + 574*0,55 = 14689,7 руб.

(14 – 2) + (14 – 4)

 

Таким образом, наибольшая з/п  работников завода 14689,7 руб.

 

Медиана (Ме) - значение признака (варианта), приходящееся на середину ранжированной (упорядоченной) совокупности, т.е. это  вариант. Который делит ряд распределения  на две равные по объему части.

 

N_ме = (n+1) /  2 = (48+1) /2 = 24,5

 

 

Ме = 15552 + 574*  0,5*48 – 20  = 15552 + 574*0,3 = 15724 руб.

                               13

Таким образом, половина (24 человек) рабочих завода имеют з/пдо  15724 руб., другая половина рабочих – более 15724 руб.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание №2.Рассчитаемсредний тарифный разряд, средний производственный стаж рабочих завода, коэффициент вариации этих показателей.

Для   определения   среднего   тарифного   разряда,   заработной   платы   и производственного  стажа воспользуемся формулой:

1)  средний тарифный разряд:

= 1 ∙ 10  + 2 ∙ 10 + 3 ∙ 12 + 4 ∙ 8 + 5 ∙ 2 + 6 ∙ 6= 144 =  3разр.

48              48

 

Коэффициент вариации — это отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической, выраженное в процентах. Он применяется для сравнений   колеблемости   одного   и   того   же   признака   в   нескольких совокупностях   с   различным   средним   арифметическим,   а   также   для характеристики однородности совокупности. Вычисляется по формуле:

 

_где

σ – среднее  квадратическое  отклонение

х – средняя  величина

 

= 1,6/3 =53%  - высокаяколеблемость тарифных разрядов, следовательно, средняя недостаточно надежна.

 

= 

 

=(1 – 3)² ∙ 10 + (2 – 3)² ∙ 10 + (3 – 3)² ∙ 12 + (4 – 3)² ∙ 8 + (5 – 3)² ∙ 2 + (6 – 3)² ∙ 6 =

                                                              48

= 40 + 10 + 0 + 8 + 8 + 54 = 2,5

48

σ = √ σ² = 1,6разр.

 

2) средний производственный стаж:

 

= 0 ∙ 8 + 1 ∙ 10 + 2 ∙ 4 + 4 ∙ 2 + 5 ∙ 2 + 6 ∙ 4 + 7 ∙ 4+ 8 ∙ 2 + 9 ∙ 2 + 10 ∙ 2 + 11 ∙ 2 + 13 ∙ 2 + 

48 

 

+ 19 ∙ 1 + 27 ∙ 1 + 29 ∙ 1 + 31 ∙ 1 = 6, 2 года.

                        48

 

коэффициент вариации:

 

 

=7,33/6,2 = 118% - очень высокаяколеблемость производственного стажа, следовательно, средняя недостаточно надежна.

= 

 

 

 

=  (0 – 6,2)² ∙ 8 + (1 – 6,2)² ∙ 10 + (2 – 6,2)² ∙ 4 + (4 – 6,2)² ∙ 2 + (5 – 6,2)² ∙ 2 + (6 – 6,2)² ∙ 4  +

48

 

+ (7 – 6,2)² ∙ 4 + (8 – 6,2)² ∙ 2 + (9 – 6,2)² ∙ 2 + (10 – 6,2)² ∙ 2 + (11 – 6,2)² ∙ 2 + (13 – 6,2)² ∙ 2 +

                                                48

 

+ (19 – 6,2)² ∙ 1 + (27 – 6,2)² ∙ 1 + (29 – 6,2)² ∙ 1 + (31 – 6,2)² ∙ 1  =307,52 + 270,4 + 70,56 +

4848

 

+ 9,68 + 2,88 + 0,16 + 2,56 + 6,48 + 15,68 + 28,88 + 46,08 + 92,48 + 163,84 + 432,64 +

48

 

+519,84 + 615,04  =  53,8

           48

 

σ = √ σ² = 7,33года

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание №3.Рассчитаемсреднюю заработную плату идисперсию заработной платы рабочих завода обычным способом испособом условных моментов.

1) обычным способом:

₌ 14087 ∙ 2 + 14661 ∙ 14 + 15235 ∙ 4 + 15809 ∙ 13 + 16383 ∙ 9 + 16957 ∙ 3 + 17531 ∙ 3  = 15642 р.

                               48 

Дисперсия (σ²)- это средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от средней величины.