Статистическое изучение производительности труда

 

4.3. Находим  коэффициент детерминации:

4.4. Находим корреляционное отношение:

Вывод: Таким образом, между среднегодовой заработной платой и производительностью труда существует тесная статистическая связь, так как корреляционное отношение равно 0,97, что близко к 1.

Полученный коэффициент детерминации показывает, что вариация среднегодовой заработной платы работника предприятия на 94% обусловлена вариацией производительности труда на предприятии. Остальные 6% определяются множеством других неучтенных факторов.

 

Задание 3.

1. По результатам выполнения  задания № 1 с вероятностью 0,954 определите. Ошибку выборки среднего уровню производительности труда и границы, в которых будет находиться уровень производительности труда в генеральной совокупности.

2. Ошибку выборки доли организаций  с уровнем производительности  труда 264 тыс. руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Решение:

1. Для  вероятности P = 0,954 по таблице значений  функции Лапласа находим коэффициент  доверия t = 2,0.

Предельная ошибка среднего уровня производительности труда (по формуле для бесповторной выборки):

x- ∆ <x<x+∆

0,24743 – 0.000957<x<0,24743 + 0,000957

0.246<x<0.248

С вероятностью 0,954 средний уровень производительности труда будет находиться в пределах от 0,246 до 0,248тыс. руб.

2. Ошибку выборки доли организаций с уровнем производительности труда 264 тыс. руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

W=

=0,157 или 15,7%.

Доверительные границы:              

                                                        

                                                                          .

Вывод: С вероятностью 0,954 генеральная доля организаций с уровнем производительности труда 264  тыс. руб. и более, заключена в пределах от 21% до 52,4%.

 

Задание 4.

Имеются следующие данные по организации за два года (табл.10):

Таблица 10

№ п/п	Показатели	Базисный год	Отчетный год
1.	Выпуск продукции (в сопоставимых ценах), млн руб.	40,8	54,2
2.	Среднесписочная численность работников, чел.	164	180
3.	В том числе рабочих, чел.	130	145
4.	Отработано рабочими чел.-дней	31 200	33060
5.	Отработано рабочими чел.-ч	240 240	261 174

Определите:

1. Уровни среднечасовой, среднедневной  и среднегодовой производительности  труда, их динамику и взаимосвязь. Расчеты представьте в таблице.

    2. Абсолютный прирост  среднегодовой производительности труда одного работника за счет отдельных факторов (среднечасовой производительности труда рабочего, средней продолжительности рабочего дня и рабочего года, доли рабочих в общей численности работников).

Сделайте выводы.

Решение

Составим расчетную таблицу, в которой будет произведен расчет показателей производительности труда и их динамики (табл.11)

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 11

№ п/п	Показатели	Базисный год	Отчетный год	Абсолютный прирост	Темп роста
		1	2	3=2-1	4=(2/1)*100
1.	Выпуск продукции (в сопоставимых ценах), млн руб.	40,8	54,2	13,4	132,8431373
2.	Среднесписочная численность работников, чел.	164	180	16	109,7560976
3.	В том числе рабочих, чел.	130	145	15	111,5384615
4.	Отработано рабочими чел.-дней	31200	33060	1860	105,9615385
5.	Отработано рабочими чел.-ч.	240240	261174	20934	108,7137862
6.	Среднечасовая производительность труда рабочих,   тыс.руб./чел.-ч. (стр.1/стр.5*1000)	0,16983017	0,207524486	0,037694316	122,1953
7.	Среднедневная производительность труда рабочих, тыс.руб./чел.-дн. (стр.1/стр.4*1000)	1,307692308	1,639443436	0,331751128	125,3692039
8.	Среднегодовая производительность труда рабочих, тыс.руб./чел. (стр.1/стр.3*1000)	313,8461538	373,7931034	59,9469496	119,1007437
9.	Среднегодовая производительность труда работающих, тыс.руб./чел. (стр.1/стр.2*1000)	248,7804878	301,1111111	52,33062331	121,0348584
10.	Средняя продолжитель-ность рабочего дня, ч. (стр.5/стр.4)	7,7	7,9	0,2	102,5974026
11.	Средняя продолжитель-ность рабочего года, дн. (стр.4/стр.3)	240	228	-12	95
12.	Доля рабочих в общей численности работников, стр.3/стр.2	0,792682927	0,805555556	0,012872629	101,6239316

 

Между рассмотренными показателями существуют взаимосвязи. Мы покажем эти взаимосвязи сначала в формульном виде, а затем – как они проявляются в индексном виде.

                   Средняя           Средняя                   Средняя

                    дневная     =    часовая        ´   продолжительность

                  выработка        выработка                рабочего 

                   рабочих            рабочих                       дня

12537,72 = 122,2 ´ 102,6

Средняя          Средняя                Среднее число

    годовая     дневная                   дней работы

    выработка =    выработка   ´      одного  рабочего         

    рабочих      рабочих                        за год   

11913 = 125,4 ´ 95

                  Средняя            Средняя                    Доля рабочих

                    годовая              годовая             в общей численности

                  выработка  =      выработка   ´             работающих

                   одного                 одного                   на предприятии

                работающего         рабочего                                            

12100,56 = 119,1 ´ 101,6

                        Средняя         Средняя        Средняя            Доля

   Средняя       часовая         продолжи-     продолжи-       рабочих

   годовая       =  выработка  ´  тельность  ´  тельность   ´    в общей

  выработка         одного           рабочего       рабочего      численности

  на одного         рабочего            дня             года              работающих

 работающего

 

121014073,44 = 122,2 ´ 102,6´ 95 ´ 101,6

 

Абсолютный прирост среднегодовой производительности труда одного работника за счет отдельных факторов:

1) за счет среднечасовой производительности  труда рабочего:

(Wчас.) = (0,208 – 0,17)*7,7*240*0,793 = 55687632 тыс.руб./чел.

2) за счет средней продолжительности  рабочего дня:

(t) = 0,208*(7,9 - 7,7)*240*0,793 = 7917312 тыс.руб./чел.

3) за счет средней продолжительности  рабочего года:

(T) = 0,208*7,9*(228 – 240)*0,793 = -636691215637 тыс.руб./чел.

4) за счет доли рабочих в  общей численности работников:

(d) = 0,208*7,9*228*(0,806 – 0,793) = 48704448 тыс.руб./чел.

Выводы:

Кроме средней продолжительности рабочего года, наблюдается рост всех приведенных показателей.

Абсолютный прирост среднегодовой производительности труда одного работника произошел преимущественно за счет среднечасовой производительности труда рабочего, а вот увеличение средней продолжительности рабочего дня, негативно повлияло на производительность труда.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.Аналитическая часть

Имеются следующие данные по производственной компании «Дана» за два года (табл.12):

Таблица 12

№ п/п	Показатели	Базисный год	Отчетный год
1.	Выпуск продукции (в сопоставимых ценах), млн руб.	52,2	67,6
2.	Среднесписочная численность работников, чел.	281	304
3.	В том числе рабочих, чел.	150	177
4.	Отработано рабочими чел.-дней	72500	81000
5.	Отработано рабочими чел.-ч	480320	520843

 

1.Рассчитаем среднечасовую, среднедневную  и среднегодовую производительность труда, их динамику и взаимосвязь. Расчеты представим в таблице.

    2.Расчитаем абсолютный  прирост среднегодовой производительности труда одного работника за счет отдельных факторов (среднечасовой производительности труда рабочего, средней продолжительности рабочего дня и рабочего года, доли рабочих в общей численности работников).

Сделайте выводы.

Составим таблицу и расчитаем показатели производительности труда и их динамику

Таблица 13

№ п/п	Показатели	Базисный год	Отчетный год	Абсолютный прирост	Темп роста
		1	2	3=2-1	4=(2/1)*100
1.	Выпуск продукции (в сопоставимых ценах), млн руб.	52,2	67,6	15,4	129,5019157
2.	Среднесписочная численность работников, чел.	281	304	23	108,1850534
3.	В том числе рабочих, чел.	150	177	27	118
4.	Отработано рабочими чел.-дней	72500	81000	8500	111,7241379
5.	Отработано рабочими чел.-ч.	480320	520843	40523	108,4366672
6.	Среднечасовая производительность труда рабочих,   тыс.руб./чел.-ч. (стр.1/стр.5*1000)	0,108677548	0,129789591	0,021112043	119,4263149
7.	Среднедневная производительность труда рабочих, тыс.руб./чел.-дн. (стр.1/стр.4*1000)	0,72	0,834567901	0,114567901	115,9122085
8.	Среднегодовая производительность труда рабочих, тыс.руб./чел. (стр.1/стр.3*1000)	348	381,920904	33,92090395	109,7473862
9.	Среднегодовая производительность труда работающих, тыс.руб./чел. (стр.1/стр.2*1000)	185,7651246	222,3684211	36,6032965	119,7040734
10.	Средняя продолжитель-ность рабочего дня, ч. (стр.5/стр.4)	6,625103448	6,430160494	-0,194942954	97,05751078
11.	Средняя продолжитель-ность рабочего года, дн. (стр.4/стр.3)	483,3333333	457,6271186	-25,70621469	94,68147282
12.	Доля рабочих в общей численности работников, стр.3/стр.2	0,533807829	0,582236842	0,048429013	109,0723684

 

Между рассмотренными показателями существуют взаимосвязи. Мы покажем эти взаимосвязи сначала в формульном виде, а затем – как они проявляются в индексном виде.

                   Средняя           Средняя                   Средняя

                    дневная     =    часовая        ´   продолжительность

                  выработка        выработка                рабочего 

                   рабочих            рабочих                       дня

11593,74 = 119,4 ´ 97,1

Средняя          Средняя                Среднее число

    годовая     дневная                   дней работы

    выработка =    выработка   ´      одного  рабочего         

    рабочих      рабочих                        за год   

11010,5 = 115,9 ´ 95

                  Средняя            Средняя                    Доля рабочих

                    годовая              годовая             в общей численности

                  выработка  =      выработка   ´             работающих

                   одного                 одного                   на предприятии

                работающего         рабочего                                            

11979,18 = 109,8 ´ 109,1

                        Средняя         Средняя        Средняя            Доля

   Средняя       часовая         продолжи-     продолжи-       рабочих

   годовая       =  выработка  ´  тельность  ´  тельность   ´    в общей

  выработка         одного           рабочего       рабочего      численности

  на одного         рабочего            дня             года              работающих

 работающего

 

120163318,23 = 119,4 ´ 97,1´ 95 ´ 109,1

 

Абсолютный прирост среднегодовой производительности труда одного работника за счет отдельных факторов:

1) за счет среднечасовой производительности  труда рабочего:

(Wчас.) = (0,130 – 0,11)*6,6*483*0,534 = 34045704 тыс.руб./чел.

2) за счет средней продолжительности  рабочего дня:

(t) = 0,130*(6,4 – 6,6)*483*0,534 = -6705972 тыс.руб./чел.

3) за счет средней продолжительности  рабочего года:

(T) = 0,130*6,4*(458 – 483)*0,534 = -111072 тыс.руб./чел.

4) за счет доли рабочих в  общей численности работников:

(d) = 0,130*6,4*458*(0,582 – 0,534) = 18290688 тыс.руб./чел.

 

Выводы:

Результаты проведенных расчетов позволяют сделать следующие выводы:

1) В целом выпуск продукции  в отчетном периоде по сравнению  с базисным увеличился на 15,4 млн. руб. или на 129,5 %.

2) Производительность труда одного  работника за счет средней  продолжительности рабочего дня сократилась на 6705972 тыс.руб.

3) Производительность труда одного  работника за счет за счет  средней продолжительности рабочего года повысилась на 111072 тыс.руб.