Статистическое изучение товарооборота

Межгрупповая дисперсия:

Для расчета общей дисперсии составим вспомогательную таблицу (табл.8).

Таблица 8

Таблица для определения общей дисперсии

№ предприятия п/п	y	у2	№ предприятия п/п	y	у2
1	28	784	16	26	676
2	34	1156	17	28	784
3	35	1225	18	28	784
4	38	1444	19	26	676
5	33	1089	20	38	1444
6	29	841	21	24	576
7	30	900	22	26	676
8	30	900	23	25	625
9	32	1024	24	26	676
10	43	1849	25	39	1521
11	32	1024	26	37	1369
12	31	961	27	17	289
13	33	1089	28	21	441
14	32	1024	29	22	484
15	22	484	30	35	1225
			Итого	900	28040

 

Общая дисперсия:

Эмпирическое корреляционное отношение:

Коэффициент детерминации:

Эмпирическое корреляционное отношение (0,956) свидетельствует о сильной связи между ценой продукции и объёмами её продажи.

Коэффициент детерминации (0,913) показывает, что вариация результативного признака (объёма продаж продукции) на 91,3% происходит под влиянием вариации факторного признака (цены продукции), а на 8,7% под влиянием прочих неучтенных факторов.

Задание 3

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,997 определите:

1.      Ошибку выборки средней цены 1кг продукции и границы, в которых будет находиться средняя цена 1кг продукции в генеральной совокупности.

2.      Ошибку выборки доли предприятий с уровнем средней цены 90 руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Решение

Определим ошибку выборки среднего выпуска продукции:

 тыс. ед.

где - дисперсия выборочной совокупности, n – численность выборки (n = 30), t – коэффициент доверия (t = 3), N – численность генеральной совокупности (N = 600).

Определим границы, в которых будет находиться средний выпуск продукции в генеральной совокупности:

85 – 1,9 ≤  ≤ 85 + 1,9

83,1 ≤  ≤ 86,9 руб.

С вероятностью 0,997 можно утверждать, что в данной совокупности средняя цена продукции находится в пределах от 83,1 до 86,9 руб.

Определим выборочную долю предприятий с ценой продукции 90руб. и более:

где m – доля единиц обладающих признаком.

Определим ошибку выборки доли предприятий с ценой продукции 90руб. и более:

 

Определим границы, в которых будет находиться генеральная доля:

0,333 – 0,252 ≤ р ≤ 0,333 + 0,252

0,081 ≤ р ≤ 0,585 

 

С вероятностью 0,997 можно утверждать, что в данной совокупности доля предприятий с ценой продукции 90руб. и более находится в пределах от 8% до 58,5%.

Задание 4

Имеются следующие данные о продаже продукции в городе:

Таблица 9

Исходные данные к заданию 4

Продукты	Товарооборот, тыс. руб.		Индексы, %.
	Базисный период	Отчетный период	Цен	Физического объёма товарооборота
Овощи	220	332	80	188,6
Молочные продукты	300	268	115	73,8

Определите:

1.         Общий индекс товарооборота.

2. Общий индекс физического товарооборота.

3. Общий индекс цен: по формулам  Г Пааше и Э. Ласпейреса, поясните  их результаты.

4. Абсолютный прирост товарооборота  по двум группам товаров вместе  вследствие изменения цен, объёма продажи и 2–х факторов вместе.

5. Покажите взаимосвязь исчисленных  индексов, абсолютных приростов.

Сделайте выводы.

Решение

1. Общий индекс товарооборота:

%;

Товарооборот в отчётном периоде вырос по сравнению с базисным на 15,4%.

2. Общий индекс физического объёма товарооборота:

%;

Физический объём товарооборота в отчётном периоде вырос на 22,4% по сравнению с базисным.

3. Общий индекс цен:

а). Индекс Паше:

%;

Падение цен производителей составило 7,4%.

б). Индекс Ласпейреса:

%;

Рост цен потребителей составил 0,2%.

4. Каждая величина абсолютного  прироста рассчитывается как  разность числителя и знаменателя  соответствующего агрегатного индекса.[1]

а). Определяем прирост товарооборота вследствие изменения цен:

- По методике Пааше:

 тыс. руб.

Следовательно, за счёт среднего снижения цен, выручка продавцов снизилась на 48 тыс. руб.

- По методике Ласпейреса:

тыс.р

Следовательно, если бы население в отчётном периоде купило бы столько товара, сколько и в базисном, то в результате среднего роста цен переплата составила бы 1 тыс. руб.

б). За счёт изменения объёма продаж:

Следовательно, за счёт среднего повышения количества реализованного товара, выручка от продаж увеличилась на 116,32 тыс.руб.

в). За счёт действия вместе 2-х факторов:

 

тыс. руб.

Следовательно, товарооборот по всем видам товаров в общем вырос на 80 тыс. руб.

5). а). Взаимосвязь между индексами (Индекс цен по методике Пааше):

То есть общий индекс товарооборота определяется как разность между общим индексом физического товарооборота и индексом цен Пааше.

б). Взаимосвязь между абсолютными приростами товарооборота: 

 

То есть общий прирост товарооборота определяется как сумма прироста товарооборота вследствие изменения цен и прироста товарооборота за счёт изменения объёма продаж[2].

 

 

 

 

 

 

Заключение

В течение уже многих лет индексами пользуются и для аналитических целей. Так, допустим, с помощью индексов устанавливают, в какой мере общее изменение среднего заработка работников промышленности зависит от изменения уровня заработка в каждой отрасли промышленности, а в какой мере - от изменения соотношения численности работников отдельных отраслей (более подробно мы рассмотрим это в дальнейшем).

Такое применение индексов приводит к рассмотрению их как аналитических показателей. Обычно вычисляемый по формуле Пааше индекс цен рассматривается также как показатель аналитический, выражающий влияние изменения цен на изменение общей стоимости продукции; вторым, связанным с ним индексом, является индекс объема реализованных товаров.

Всякий индекс в статистике есть относительный показатель, характеризующий изменение социально-экономического явления во взаимосвязи с другим (или другими) явлением, абсолютная величина которого предполагается при этом неизменной[3].

Выводы по результатам выполнения практических заданий: в рассматриваемой совокупности наибольшее число предприятий составляют группу с ценой продукции от 80 до 90 руб. – 10 предприятий.

Наименьшее число предприятий составляют группу с ценой продукции от 60 до 70 руб. и от 100 до 110 руб. – 3 предприятия. Значение среднего квадратического отклонения (3,56 руб.) показывает, что большинство предприятий совокупности с ценой продукции от 81,4 до 88,6 руб.

Значение коэффициента вариации (4,2%) свидетельствует об однородности рассматриваемой совокупности (т.к. V<33%), и типичности и надежности средней.

Значение моды (85 руб.) показывает, что большинство предприятий рассматриваемой совокупности с ценой продукции 85 руб. Значение медианы (85 руб.) показывает, что половина предприятий совокупности с ценой продукции не более 85 руб., а другая половина - не менее 85 руб.

Аналитическая группировка предприятий по цене продукции показывает, что с увеличением среднего значения факторного признака происходит снижение среднего значения результативного признака, следовательно, между изучаемыми признаками существует разнонаправленная связь. Эмпирическое корреляционное отношение (0,956) свидетельствует о сильной связи между ценой продукции и объёмами её продажи.

Коэффициент детерминации (0,913) показывает, что вариация результативного признака (объёма продаж продукции) на 91,3% происходит под влиянием вариации факторного признака (цены продукции), а на 8,7% под влиянием прочих неучтенных факторов.

Результаты исследования проведенного в аналитической части работы позволяют сделать следующие выводы: в центральном регионе страны безработица слабо влияет на количество преступлений, и для снижения уровня преступности правительству субъектов необходимо применять меры, которые направлены не только на снижение числа безработных. Другими словами для поиска пути решения данной проблемы необходимо проведение дополнительных и более масштабных расчётов.

Список литературы

[1] Общая теория статистики: Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н  учебник.- 2-е изд., испр. и доп. – М.:инфром, 2007 – 416с. – (Высшее образование).

[2] Все формулы для вычисления были взяты из источника: Практикум по статистике: Учеб. пособие для вузов / Под ред. В.М. Симчеры / ВЗФЭИ. – М.: ЗАО «Финстатинформ», 1999. – 259 с.

[3] Статистика финансов: Учебник/Под ред. В.Н. Салина. – М.: Финансы и статистика, 2001.