Факторный анализ

   продолжение

____________________________________________________________________________________

Глава 3. Основные теории факторного анализа.

 
На протяжении более полувека предпринимались многочисленные попытки  с помощью статистических методов  факторного анализа понять природу  и организацию способностей, связанных  с разнообразной человеческой деятельностью. Тем не менее эти методы до сих пор остаются наиболее тесно связанными с изучением когнитивных способностей, или “интеллекта”, направлением, в рамках которого и зародился факторный анализ. Рассмотрим лишь некоторые широко известные теории интеллекта, выбор которых обусловлен их воздействием на конструирование и использование тестов. 
 
Двухфакторная теория. Первой теорией организации черт, основанной на статистическом анализе показателей тестов, была двухфакторная теория, развитая английским психологом Чарльзом Спирменом (Spearman, 1904; 1927). В своем первоначальном виде эта теория утверждала, что все виды интеллектуальной активности используют долю единого общего фактора, названного  генеральным, или фактором g (от англ. general - общий). Кроме того, в теории Спирмена постулировалось наличие многочисленных специфических, или s-факторов (от англ. specific), каждый из которых сказывается на выполнении только одной из интеллектуальных функций. Положительная корреляция между любыми двумя функциями приписывалась, таким образом, действию фактора g. Чем больше эти две функции были “насыщены” (saturated) фактором g, тем выше должна бы быть корреляция между ними. Напротив, присутствие специфических факторов вело к снижению корреляции между функциями [19]. 
 
Несмотря на постулирование Спирменом двух типов факторов – генерального и специфических, фактор g рассматривается в его теории как единственная причина корреляции. Поэтому, в отличие от других теорий связи черт, эту теорию было бы точнее называть однофакторной, однако она сохранила свое первоначальное название. Рис. 2 иллюстрирует основополагающий принцип корреляций тестов согласно этой теории. Из этой схемы видно, что, в соответствии с теорией Спирмена, тесты 1 и 2 должны высоко коррелировать между собой, поскольку каждый сильно насыщен фактором g, о чем свидетельствуют заштрихованные участки. Незаштрихованным частям каждого теста соответствуют специфический фактор и дисперсия ошибок. Тест 3 должен слабо коррелировать с каждым из двух других тестов, поскольку включает очень малую долю фактора g. 
 
Рис. 2. Принципиальная модель корреляции в двухфакторной теории 
Согласно двухфакторной теории, целью психологического тестирования должно быть измерение величины фактора g у каждого индивидуума. Если этот фактор пронизывает все способности, тогда он дает нам единственную основу для предсказания результатов деятельности индивидуума в разных ситуациях. Специфические факторы измерять бесполезно, так как каждый из них, по определению, сказывается только на какой-то одной функции. Вот почему Ч.Спирмен предложил заменить разнородную совокупность заданий, встречаемых в тестах интеллекта, единственным, пусть односторонним, тестом, но при этом высоко насыщенным фактором g. Он полагал, что тесты на абстрактные отношения, по всей вероятности, лучше всех других измеряют g и поэтому могут быть использованы для этой цели. Примерами тестов, разработанных для измерения g, являются Прогрессивные матрицы Равена и Культурно-свободный тест интеллекта Кэттелла (Cattell’s Culture Fair Intelligence Test). 
 
С самого начала Спирмен понимал, что двухфакторная теория нуждается в уточнении. Когда сравниваемые деятельности достаточно похожи, корреляция между ними может достигать величины, превышающей степень связи между переменными, объяснимую действием фактора g. Поэтому в добавление к генеральному и специфическим факторам, вероятно, существует промежуточный класс факторов, не столь универсальных, как g, но и не столь специфичных, как s-факторы. Такой фактор, общий только для группы (а не для всех вообще) интеллектуальных функций, был названгрупповым фактором. В первых вариантах своей теории Спирмен допускал возможность весьма узких и пренебрежительно малых групповых факторов. Позднее, под давлением фактов, полученных в исследованиях некоторых его учеников, он стал использовать в своих теоретических построениях гораздо более широкие групповые факторы, такие как арифметические, технические и лингвистические способности [6]. 
Заключение 
 
В настоящее время методы факторного анализа составляют сложную специальную область математической статистики. В психологической диагностике факторный анализ широко используется как для решения исследовательских задач, так и при конструировании психодиагностических методик. 
 
Факторный анализ является эффективным средством получения короткого описания взаимоотношений между параметрами при среднем числе параметров и, кроме того, в несколько модифицированном виде служит одной из основных составляющих лингвистических методов обработки экспериментальных данных с большим числом параметров. 
 
Многочисленные экспериментальные исследования, в частности по обработке психологических, социологических, экономических и других данных, показали, что определяемые факторы, как правило, хорошо интерпретируются как некоторые существенные внутренние характеристики изучаемых объектов. Таким образом, факторный анализ оказался эффективным формальным средством генерации новых понятий и гипотез в самых различных науках. 
 
В настоящее время факторный анализ все чаще используется в роли подтверждающего, чем исследовательского метода. Нередко его сочетают с моделированием структурными уравнениями для оценивания теоретически сформулированной модели вклада различных переменных в выполнение задачи. 
 
Слабое место традиционного факторного анализа – в недостаточном внимании к выбору анализируемых переменных.  
 
Поскольку конечным результатом методов факторного анализа является, как правило, получение содержательно интерпретируемых факторов, то при решении практических задач факторный анализ в настоящее время является еще в большой мере искусством, овладение которым требует некоторого опыта. 
 
Как указывалось выше, основная задача факторного анализа состоит в экономном описании экспериментальных данных. Это вовсе не означает, что всегда методами факторного анализа ищут “фундаментальные”, “базисные” категории (факторы) в данной области, например, в психологии. Иногда бывает необходимо по возможности наиболее полно проанализировать набор параметров, характеризующих умственные способности некоторой популяции. Но даже и в этом случае факторы не могут полностью описать ситуацию хотя бы потому, что некоторые важные параметры попросту еще не придуманы. Теоретически задача исчерпывающе полного описания неразрешима; однако в практическом исследовании с ограниченным кругом решаемых вопросов и небольшим числом рассматриваемых параметров она разрешима вполне. Нужно только помнить, что факторный анализ дает всегда интерпретацию лишь данного экспериментального материала и, следовательно, сокращенное описание лишь данного набора параметров. 
 
Главную цель факторного анализа хорошо выразил Келли: “Факторный анализ не пытается искать истину в бесконечном времени, бесконечном пространстве или для бесконечной выборки; наоборот, он стремится дать простое описание конечной группы объектов, функционирующих конечным числом способов, в терминах некоторого пространства небольшого числа измерений. Разочарован будет тот, кто пожелает найти в факторном анализе более туманные цели и истины” [20]. 
 
 
 
 
Список использованной литературы 
 
1.            Анастази, А. Психологическое тестирование / А. Анастази, С.Урбина. – СПб.: Питер, 2001. – 401 с. 
 
2.            Бурлачук, Л.Ф.Словарь-справочник по психодиагностике / Л.Ф.Бурлачук, С.М. Морозов. – СПб.: Питер, 2000. –409 с. 
 
3.            Горбатов, Д.С. Практикум по психологическому исследованию / Д.С. Горбатов. – Самара: Бахрах, 2000. – 212 с. 
 
4.            Данилова, Н.Н. Психофизиология / Н.Н. Данилова. – М.: АспектПресс, 1998. – 351 с. 
 
5.            Дюк, В.А. Компьютерная психодиагностика / В.А.Дюк. – СПб.: Братство, 1994. – 178 с. 
 
6.            Забродин, Ю.М. Статистические и семантические проблемы конструирования и адаптации многофакторных личностных тест-опросников // Ю.М. Забродин, В.И. Похилько. - Психологический журнал. - т.8. - №6. - 1987. - С.79-89. 
 
7.            Иберла, К. Факторный анализ / К. Иберла. – М.: Статистика, 1980. – 308 с. 
 
8.            Кимбл, Г. Как правильно пользоваться статистикой / Г. Кимбл. – М.: Статистика, 1982. – 212 с. 
 
9.            Краткий психологический словарь / под ред. А.В.Петровского, М.Г.Ярошевского. – Ростов-на-Дону: Феникс, 1999. – 412 с. 
 
10.       Куликов, Л.В. Психологическое исследование: методические рекомендации по проведению / Л.В. Куликов. – СПб.: Речь, 2001. – 102 с. 
 
11.       Левандовский, Н.Г. О корректированном применении факторного анализа и критериях факторизации // Н.Г. Левандовский. - Вопросы психологии. - 1980. - № 5. – С.138-142. 
 
12.       Лоули, Д. Факторный анализ как статистический метод / Д.Лоули, А.Максвелл. – М.: Мир, 1967. – 144 с. 
 
13.       Митина, О.В. Факторный анализ для психологов / О.В. Митина. – М.: УМК, 2001. – 169 с. 
 
14.       Райгородский, Д.Я. Практическая психодиагностика / Д.Я.Райгородский. – Самара: Бахрах, 1998. – 260 с. 
 
15.       Смирнов, Н.В., Курс теории вероятностей и математической статистики / Н.В.Смирнов. – М.: Наука, 1969.- 312 с. 
 
16.       Современная психология: Справочное руководство. – М.: ИНФРА- М, 1999. – 599 с. 
 
17.       Столяренко, Л.Д. Основы психологии / Л.Д.Столяренко. – Ростов-на-Дону: Феникс, 1999. – 309 с. 
 
18.       Суходольский, Г.В. Основы математической статистики для психологов / Г.В. Суходольский. – М.: Академия, 1972. – 345 с. 
 
19.       Теплов, Б.М. Простейшие способы факторного анализа // Б.М.Теплов. - Типологические особенности высшей нервной деятельности человека. – Т.5. – М.: Просвещение, 1967. – 435 с. 
 
20.       Харман, Г. Современный факторный анализ / Г.Харман. – М.: Статистика, 1972. – 486 с.