Шпаргалка по "Статистике"

1,3,19. Предмет, метод и задачи статистики.

Термин «статистика» в настоящее время употребляется  в четырех значениях: 1) комплекс учебных дисциплин, обладающих определенной спецификой и изучающих количественную сторону массовых явлений и процессов в неразрывной связи с их качественным содержанием; 2) отрасль практической деятельности по сбору, обработке, анализу и публикации массовых цифровых данных о самых различных явлениях и процессах общественной жизни; 3) совокупность цифровых сведений, характеризующих состояние массовых явлений и процессов общественной жизни; статистические данные, представляемые в отчетности предприятий, организаций, отраслей экономики, а также публикуемые в сборниках, справочниках, периодической прессе, которые являются результатом статистической работы; 4) статистические методы (в т.ч. методы математической статистики), применяемые для изучений социально-экономических явлений и процессов. Статистика как наука имеет свой предмет исследования. Она изучает с количественные изменения общественных явлений и процессов в неразрывной связи с их качественным содержанием. Т.о., предметом статистики выступают размеры и количественные соотношения определенных социально-экономических явлений, закономерности их связи и развития в конкретных условиях места и времени. Свой предмет статистика изучает методом обобщающих показателей. Для изучения предмета статистики разработаны и применяются специальные приемы, совокупность которых образует методологию статистики (методы массовых наблюдений, группировок, обобщающих показателей, динамических рядов, индексный метод и т.д.). Общей основой разработки и применения статистической методологии является диалектический метод познания, согласно которому общественные явления и процессы рассматриваются в развитии, взаимной связи и причинной обусловленности. При этом статистика опирается на такие диалектические категории, как количество, качество, необходимость, случайность, причинность, закономерность, единичное, массовое, индивидуальное и общее. Статистические методы используются комплексно (системно). Это обусловлено сложностью процесса экономико-статистического исследования, состоящего из трех основных стадий: 1) сбор первичной статистической информации; 2) статистическая сводка и обработка первичной информации; 3) обобщение и интерпретация статистической информации. На первой стадии статистического исследования, в связи с необходимостью учета всего многообразия фактов и форм осуществления социально-экономических процессов и в соответствии с их массовым характеров, применяется метод массового статистического наблюдения, обеспечивающий всеобщность, полноту и представительность (репрезентативность) полученной первичной информации. На второй стадии собранная в ходе массового наблюдения информация подвергается обработке методом статистических группировок, позволяющим выделить в изучаемой совокупности социально-экономические типы; совершается переход от характеристики единичных фактов к характеристике данных, объединенных в группы величин. На третьей стадии проводится анализ статистической информации на основе применения обобщающих статистических показателей: абсолютных, относительных и средних величин, вариации, тесноты связи и скорости изменения социально-экономических явлений во времени, индексов и т.д. При изучении статистической информации широкое применение имеют табличный и графический методы.Статистика оперирует определенными категориями, т.е. понятиями, отражающими существенные всеобщие свойства и основные отношения явлений действительности. Объект конкретного статистического исследования называют статистической совокупностью. Статистическая совокупность – это множество единиц (объектов, явлений), объединенных единой закономерностью и варьирующих в пределах общего качества. Под единицами совокупности понимаются ее неделимые первичные элементы, выражающие ее качественную однородность, т.е. являющихся носителями признаков. Признак – показатель, характеризующий некоторое свойство объекта совокупности, рассматриваемый как случайная величина. Вариация – различия в значениях того или иного признака у отдельных единиц, входящих в данную совокупность. Варьирующие признаки могут быть количественными (их варианты выражаются числовыми значениями) и неколичественными (атрибутивными), не имеющими числового выражения и представляющими собой смысловые понятия. Количественные признаки могут быть дискретными и непрерывными. В случае, когда варианты признака могут принимать только одно из двух противоположных значений, говорят об альтернативном признаке. В конкретном стат. исследовании признаки могут подразделяться на основные (существенные), определяющие главное содержание изучаемого явления, и второстепенные, не связанные непосредственно с основным их содержанием. Установление общих свойств единиц совокупности, изучение имеющейся взаимосвязи и закономерности развития достигается с помощью расчета статистических показателей и их анализа. Статистический показатель – это количественно-качественная обобщающая характеристика какого-то свойства группы единиц или совокупности в целом. Основными задачами статистики на современном этапе ее развития являются: 1) всестороннее исследование происходящих в обществе глубоких преобразований экономических и социальных процессов на основе научно обоснованной системы показателей; 2) обобщение и прогнозирование тенденций развития народного хозяйства; 3) выявление имеющихся резервов эффективности общественного производства; 4) своевременное обеспечение надежной информацией законодательной власти, управленческих, исполнительных и хозяйственных органов, а также широкой общественности.

 

 

 

5. Ст.  набл., его виды и организация

Ст. набл. – это мас., планомерное, научно-организованное набл. за явл. соц. и эк. жизни, кот. заключ. в регистрации отобранных пр-наков  у каждой ед. сов-ти. Ст. набл. может  проводиться органами гос. статистики, НИИ, эк. службами банков, бирж, фирм. Ст. набл. можно разбить на группы по след. пр-кам: по времени регистр. фактов бывает непрерывное (текущее), периодическое и единовременное набл.; по охвату единиц сов-ти ст. набл. бывает сплошное и несплошное. Существует неск. видов неспл. набл.. Одно из них – выборочное набл.. Разновидн. выб. набл. явл. метод моментных набл.. След. вид – это метод основного массива. Монографическое обслед. предст. собой вид неспл. набл., при кот. тщательному обслед. подвергаются отдельные ед. изучаемой сов-ти, обычно представит. каких-либо новых типов явлений. Проц. провед. ст. набл. включает след. этапы:  подг. набл.; провед. мас. сбора данных; подг. данных к автоматизированной обработке; разработка предлож. по соверш-нию ст. наблюд.. Подг. ст. набл. – проц., включ. разные виды работ. Сначала необход. решить методологические вопросы и проблемы организац. характера. Собранные данные на этапе их подг. к автоматиз. обр. подверг. арифметич. и логич. контролю. На закл. этапе провед. набл. анализируются причины, кот. привели к неверному заполнению ст. бланков, и разраб. предлож. по соверш. набл.. Это очень важно для организ. будущих обслед.. Получение сведений в ходе ст. набл. требует немало затрат фин. и труд. ресурсов, а также времени.

 

13.1. Графический метод в ст.. Виды графиков

В дискр. вариац. ряду распред. можно показать граф.. Оно изобр. как ряд перпенд. линий к соотв. значениям вариант, при этом высота этих линий определ. частотой данной варианты. Если концы этих линий соед. прямыми, то график будет назыв. полигоном распределения. *В интерв. ряду варианты выраж. интервалами. Графич. интерв. вар. ряд изобр. в виде прямоугольников, постр. на оси х. Ширина этих прямоуг. = интрев., а высота пропорц. соотв. частоте. Такой гаф. назыв. гистограммой распред.. Если середины верхних сторон прямоуг. соединить прямыми, то можно получить полигон распр.. *Ряды распр. могут также изобр. и в виде кумуляты (кривой сумм) накопленных частот. Накопл. ч. наносятся на граф. в виде перпендикуляров к оси х, в точках, отмечающих полусуммы инт-в. Длина препенд-в = сумме накопл. ч-т в данном инт-ле. перпенд-ры затем соед. прямыми, в рез-те чего получ. ломаную линию, кот., начиная от 0, все время возрастает до тех по, пока не дост. высоты, = общей сумме частот.

 

11. Ст. ряды распред-ия, их применение и изображ.

В рез. сводки ст. данных для изуч. стр-ры сов-ти строят ряды распред. (это простой вид групп., ряд показателей, кот. представлен  в виде распред. числа единиц для  сов-ти по значению какого-либо пр-нака (Н-р: возраста). Ряд распр. сост. из: 1)вариант (знач. пр-ка (возраст)), 2)частот (сколько раз данный пр-нак встреч. в сов-ти, уд. вес). Ряды распр. строятся как по кол-вен., так и по кач-вен.  (атрибутный) пр-наку. Ряды распр., постр. по кол-му пр-наку назыв.  вариационными. Они бывают: дискретными и интервальными. В дискр. – пр-нак представлен дискр. велич. (распред. рабочих по тарифным разрядам). Графич. рапред-е изобр. как ряд перпенд. линий к соотв. значениям вариант, при этом высота этих линий определ. частотой данной варианты. Если концы этих линий соед. прямыми, то график будет назыв. полигоном распределения. Инт. ряд – пр-нак представлен интервалом с нижней и верхней границей (распред. рабочих по стажу работы). Графич. интерв. вар. ряд изобр. в виде прямоугольников, постр. на оси х. Ширина этих прямоуг. = интрев., а высота пропорц. соотв. частоте. Такой гаф. назыв. гистограммой распред.. Если середины верхних сторон прямоуг. соединить прямыми, то можно получить полигон распр.. Инт. ряды могут строиться с равными и неравными инт-лами: Если с равными инт-лами: I= x_max-x_{min ,} где n – число образованных n групп, опред.  логич. анализом или подбором. Также n опред. по ф-ле Стерджеса. n=1+1,332 lgN,  где N – число ед. сов-ти. С неравными инт-лами в случае: выделения типов явления; если в исходной инф-ии набл. большая вариация значения пр-нака.

 

13.2. Ст. таблицы, их виды и правила построения

В рез. ст. сводки первичного ст. мат-ла строятся ст. таблицы. В табл. следует различать: Подлежащее – данные об объекте, то о чем говорится в табл.. Сказуемое – то, что говорится о подлеж., цифровые пок-ли. Различают виды табл.: простые; групповые; комбинационные. Вид табл. - определяется по подлеж.. Прост. – в кот. подлеж. м. б. представлено перечнем объектов, территорий или показатели времени. Комб. подлеж. группируется по 2-м и более пр-накам. Групп. – подлеж. содержит группировку по одному пр-наку.

15. Абсолютные и относительные вел-ны

Среди обобщающих пок-лей  можно выд. абс. и отн. величины. Чаще встречаются – абс.  величина. Она бывает: простой и агрегатной. Пр-р прост. абс. вел-ны – числ. населения; агрегатной – ВВП. Абс. вел-ны измер. в натур. единице: трудовые ед. (человеко-дни), условно-натур. ед. (% жирности), стоимостная оценка, кот. позволяет получать обобщающие итоги в пр-ве разнородной прод-ии. Относит. вел-ной в ст. назыв.  велич., получ. от отношения 2-х абс. величин a/b. Причем относит. велич. м.б. выражена в коэффициентех при b=1, в % при b=100, в промилях при b=1000. Виды относит.  величин (ОВ):1.ОВ, планового задания, кот. рассчит. как отношение абс. планир. вел-ны в планир. периоде к фактич. абс. вел-не в периоде,  приним. за базу; 2.ОВ выполнения план. задания - это отнош. фактич.  абс. вел-ны к плановой абс. велич. в один и тот же период; 3.ОВ структуры - это уд. вес части совокупн.  во всей совокупн.; 4.ОВ сравнения – м.б. рассчит. как отнош. одной части совокупн. к другой совокупн.,  либо другой; 5.ОВ интенсивности, кот. показ. степень распр. явл-я в опред. среде (демогр. показат. рождаемости, смерти, прироста. Изм. в промилях на 1000 человек); 6.ОВ динамики – изм. эк. явл. во времени (темп роста).

 

 

17. Средняя, ее сущность и усл. применения

Ср. велич. явл. обобщающим пок-лем, с его помощью сов-ть хар-ют в целом. Ср. вел., как всякий обобщающий пок-ль м. б. использ. при соблюдении 2 условий: наличие мас. данных; наличие качествено-однородной сов-ти Ср. вел. характеризует основное типическое св-во всей сов-ти.

 

25. Ошибки выборки для средней и доли

	Предельная ошибка выборки
	для средней	для доли
Собственно - случайный  и механический отбор
П.о.
Б/п. о.
Типический отбор
П.о.
Б/п. о.
Серийный отбор
П.о.
Б/п.о.

Ошибка выб. или ошибка репрезентативности - это разница между знач. пок-ля, получ. по выборке, и ген. параметром. Так, ошибка репр. выб. средней равна , выб. относит. вел. , дисперсии , коэфф. корреляции .

 

23. Виды выборки и расчет ошибок

Формир. выб. сов-ти из ген. может осущ. по-разному. Различ. след. виды отбора: 1.Собственно-случайный. Он ориентир. на выб. ед. из ген. сов-ти без всякого расчленения ее на части или группы (примен. жеребьевка, либо исп. табл. случайных чисел). 2.Механический. Он сост. в том, что отбор ед. в выб. сов-ть производ. из ген., разбитой на равные инт-лы (группы), причем все ед. ген. сов-ти должны распол. в опред. порядке. Размер инт. или группы = обратной велич. доли выборки  (или кол-ву отбираемых ед.). Из каждой группы берется только одна ед.. 3.Типический. При его осущ. вся ген. сов-ть делится на группы по типич. пр-наку, а затем в кажд. группе проводится тот или иной отбор. Наиб. часто из каждой группы выб. кол-во ед., пропорц. удельному весу группы в общей сов-ти и как правило – мех. отбором. 4.Серийный с равновеликими сериями сост. в выб. не отд. единиц ген. сов-ти, а целых серий. Попавшие в выб. серии подверг. сплошному наблюд.. Сами серии могут формироваться разл. методами и способами. 5.Комбинированный. Все виды отбора комбинир. между собой. Все ошибки выб. набл. подразд. на ошибки выб. (случайные); ошибки, вызванные отклонен. от схемы отбора (неслучайные); ошибки наблюдения (случайные и неслучайные). Ошибка выб. или ошибка репрезентативности - это разница между знач. пок-ля, получ. по выборке, и ген. параметром. Так, ошибка репр. выб. средней равна , выб. относит. вел. , дисперсии , коэфф. корреляции .

Определение числ-ти выборки

Стандартная ош. выб. зависит  от объема выб. и степени вар-ии пр-нака в сов-ти. Уменьш. стандартной ош. выб., а след., увелич. точности оценки всегда связано с увелич. объема выб.. Опред. необход. объем выборки можно с пом. допустимой велич. ошибки: Чтобы рассчитать числ. п повторной и бесповторной простой случайной выборки, можно исп. след. ф-лы:

	Для средней	Для доли	Для доли, если она даже прибл-но  неизвестна
П
Б/п

 

 

19. Пок-ли вариации, их применение

Ср. вел. явл. недостаточной  х-кой сов-ти, т.к. в ней не учитывается  вариация пр-наков сов-ти в явном  виде. Н-р: 2 разные сов-ти х-тся одинаковой велич. средней. В этом сл. исследуется  колеблимость или вариация пр-наков  сов-ти. Вар-ю пр-нака сов-ти ст. х-ет сист. показат.. Наиб. простым из этих показат. явл. размах вар-ии, кот. опред. как разность между max и min знач. пр-нака. R=X_max - X_min. Пок-ль прост, но имеет недостаток: не учит. вар-ю пр-нака внутри сов-ти. Этого недостатка лишен след. пок-ль – ср. линейное отклонение: `d = å(x-`x)/n. Оно показ., как в среднем знач. пр-нака отклоняется от ср. велич.. Расчет по не сгруппир. данным. Расчет по сгруппир. данным: `d = å|x-`x|f/åf. Недостаток: искусственно опускает знак отклонения. Следующий пок-ль вар-ии – ср. квадратич. отклонение или дисперсия: σ = Öå(x-`x)<sup>2</sup>/n  для не сгруппир. данных; σ = Öå(x-`x)²f/åf  для сгруппир. данных. Коэфф. вар-ии (относительная мера вариации):V = σ/ x ´ 100. Т.к. коэфф. вар-ии относит. вел., то он позволяет сравнить вар-ю в разных сов-тях. Если коэфф. вар-ии меньше 33%, то сов-сть считается кач-венно однородной, а ср. надежной х-кой данной сов-ти.

 

21.Виды дисперсии, правило сложения дисперсии

Дисперсия: σ² = Öå(x-`x)<sup>2</sup>/n - для не сгруппир. данных; σ<sup>2</sup> = Öå(x-`x)²f/åf  - для сгруппир. данных. Сущ. правило: σ²_об = d² + `σ<sup>2</sup><sub>i</sub>;d<sup>2</sup> – межгрупп. дисп. (х-ет вар-ю пр-нака сов-ти под влиянием фактора, полож. в основание группировки);`σ²_i– ср-яя из групповых дисп-я (показ. вар-ю пр-наков сов-ти под  влиянием всех прочих ф-ров, кроме ф-ра, положенного в основание группировки); σ²_об – общая дисп., показ. вар-ю пр-нака в сов-ти под влиянием всех возможных ф-ров. h² = d²/σ²_об; h² – коэфф. детерминации, показ. долю вар-ии пр-наков в сов-ти, сформир-ся под влиянием ф-ра полож. в основание группир.. Öh² = h - это эмпирическое корреляционное отношение, кот. х-ет (измеряет) тесноту связи между ф-рами Х и результативными пр-наками. Если эмпир. корел. отнош.   находится:  0,1 – 0,3 - связь слабая; 0,3 – 0,5 – умер.; 0,5 – 0,7 – заметная; 0,7 – 0,9 – тесная; 0,9 – 0,99 - очень тесная или близкая к функциональной.

 

43.1. Индивид. и общие индексы в ст.

Инд-сы – обобщающие пок-ли сравнен. во времени и в простр. не только однотипных явлений, но и сов-тей, сост. из несоизмеримых явл.. Динамика одноименных явл. изуч. с пом. индивид. инд. (i), кот. предст. собой известные относит. велич. сравнения, динамики или выполн. плана. i_q=q₁⁄q₀ (объем);i_p=p₁⁄p₀ (цен);i _pq=p₁q₁⁄p₀q₀ (товарооб.), где подстроч. обознач. «0» соотв. уровню базисного периода (с кот. сравн.), «1» - ур. отчетного (сравниваемого) периода. Изменения сов-тей, сост. из элем. непоср. не сопоставимых (н-р разл. видов прод-ии), изучают с пом. общих инд. (I). По методам построения общие инд. подразд. на агрегатные инд. (физич. объема: I_q=∑q₁p₀ ∕ ∑q₀p₀ ; цен и др. кач-венных пок-лей: I_p=∑p₁q₁ ∕ ∑p₀q₁ ф-ла Пааше, I_p=∑p₁q₀ ∕ ∑p₀q₀ ф-ла Ласпейреса; товарооборота: I_pq=∑p₁q₁ ∕ ∑p₀q₀) и средневзвешенные из индивидуальных (физич. объема: I_q=∑i_qq₀p₀ ∕ ∑q₀p₀=∑i_qd⁰_pq – ср. арифм. индекс; цен: I_p=∑p₁q₁ ∕ (∑p₁q₁ ∕ I_p)=(∑d¹_pq ∕ I_p)^-1- ср. гармонический инд. (Пааше), I_p=∑i_pp₀q₀ ∕ ∑p₀q₀=∑i_pd⁰_pq- ср. арифм. инд. (Ласпейреса)).

 

43.2. Индексы цен Пааше и Ласпейреса, их применение

Инд. цен в общем виде:  Ip = å p_nq_n/å p_n-1q_n При постр. агрегатного инд. цен возн. вопр.: за какой период вес индекса q? Если  мы берем вес инд. по  отчетн. периоду (см. числит. инд.), то такой инд. называется инд. цен, построенным по весам отчетн. периода - Ip = å p₁q₁/å p₀q₁ -  инд. Пааше, х-ет динамику цен на товары отч. периода. Инд. цен м.б. построен и по весам базисного периода: Ip = å p₁q₀/å p₀q₀ – инд. Ласпейреса (инд. ст-ти жизни или инд. потребит. цен). q – объемы (кол-ва) явл. весами, взятыми на одинаковом ур-не (отч. или базисном). Разница между числит. и знамен. инд. означ.: в первом случае – абсол. прирост товарооб. (выручки от продаж) в рез-те ср. изменения цен или экономию (перерасход) ден. ср-в населения в рез-те ср. снижения (повышения) цен; во втором сл. – условный абсол. прирост товарооб., если бы объемы продаж в отч. пер. совпали с объемами продаж в баз. периоде. Тот или иной инд. исп. в завис. от цели проводимого исслед.. Произвед. цепных агрегатных инд. цен ¹ базисному агрегатному инд. цен. (только для общих индексов). Инд. цен относится к инд. кач-венных пок-лей: инд. себест., инд. пр-ти труда, ср. з/п, урожайности.