Шпаргалка по дисциплине "Статистика"

Относительные величины структуры — показатели, характеризующие долю составных частей целого в общем итоге, измеряются в %. Определяются путём деления части целого на целое и умножение на 100%. При этом сумма рассчитанных относительных величин структуры должна составлять 100%.  Пример: в нашей группе 40 чел, в том числе 25 муж, определить долю муж в нашей группе (25/40)*100%=62.5%.

Относительные величины координации - показатели, характеризующие соотношение друг к другу составных частей целого. При вычислении относительных величин координации за базу сравнения принимается какая-либо одна часть изучаемой совокупности, а остальные части соотносятся с ней.

Относительные величины координации могут быть выражены не только в коэффициентах, но и в процентном соотношении, а также в тех жe именованных единицах, в которых выражен признак.

Относительные величины интенсивности - показатели, характеризующие соотношение одного экономического явления в расчете на единицу другого. При вычислении относительных величин интенсивности необходимо помнить, что они, в отличие от величин динамики, выполнения плана и структуры, являются величинами именованными.

К относительным величинам интенсивности можно отнести показатель выработки, показатель фондоотдачи и др. Показатель выработки определяется как отношение объема продукции к затратам рабочего времени и характеризует, какой объем продукции производится в единицу трудозатрат. Показатель фондоотдачи определяется как отношение объема продукции к средней годовой стоимости основных производственных фондов и характеризует выпуск продукции с рубля основных производственных фондов.

Относительные величины сравнения — показатели, характеризующие сравнительные размеры одноименных явлений за один и тот же период времени, но по разным объектам. Пример: вычислить относ величину производства электроэнергии в США и Канаде, приняв за базу сравнения Канаду. (США/Канада)*100%.

Перейти к списку вопросов

58. Мода, медиана, среднее  квадратическое отклонение. Порядок  их определения.

Средняя величина – это обобщающая характеристика изучаемого признака в исследовании совокупности

Модой в статистике называют наиболее часто встречающееся в исследуемой совокупности значение признака.

В дискретном вариационном ряде моду определяют по наибольшей частоте. В интервальном вариационном ряде мода определяется по формуле:

M0=x0+((ƒ2–ƒ1)/((ƒ2–ƒ1)+(ƒ2–ƒ3)))*(x1-x2),

где x0 и х1, - соответственно нижняя и верхняя границы модального интервала; f2 - частота модального интервала; f1 и f3 - частота интервала соответственно предшествующего и следующего за модальным.

Несколько иначе определяется мода для интервального вариационного ряда. Прежде всего находится модальный интервал, на который должна приходиться наибольшая частота, по условию задачи

Медианой в статистике называют такое значение признака, которое расположено в середине упорядоченного ряда. Медиана определяется по-разному для дискретного и интервапьного вариационных ряпов.

Медиана дискретного вариационного ряда; расположенного в ранжированном порядке, имеет серединное значение. Медиана в интервальном вариационном ряде определяется по формуле:

Me=x0+(((N/2)-N0)/N1)*(x1-x2),

где х0 и x1 - соответственно нижняя и верхняя границы медианного интервала; N - сумма частот ряда; N0 - сумма частот, накопившаяся до начала медианного интервала; N1 - частота медианного интервала.

Несколько сложнее определяется медиана для интервального вариационного ряда. Прежде всего находится медианный интервал, на который должно приходиться 50°/о накопленных частот данного ряда.

Среднее квадратическое отклонение - распределения случайной величины равняется значению арифметического квадратного корня из величины дисперсии этого распределения и представляет собой среднее расстояние от значения случайной величины до ее математического ожидания.

Наиболее точным показателем вариации является среднее квадратическое отклонение: Для его определения предварительно рассчитывают показатель дисперсии. Дисперсия невзвешенная определяется по формуле: σ^2=(Σ(x-¯x¯)^2)/n

Дисперсия взвешенная определяется по формуле:

σ^2=(Σ(x-¯x¯)^2*m)/Σm

Тогда, соответственно, для расчета среднего квадратического отклонения невзвешенного используют формулу:

σ=√((Σ(x-¯x¯)^2)/n),

а для расчета среднего квадратического отклонения взвешен-ного - следующую формулу:

σ=√((Σ(x-¯x¯)^2*m)/Σm)

Как и среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение характеризует абсолютный размер колеблемости признака около средней, однако является более точной характеристикой.

Перейти к списку вопросов