Экономико-статистический анализ внешней миграции трудовых ресурсов России

 

     

     

   

     
 

        Построив уравнение регрессии, проведем оценку его надежности. Это делается посредством критерия Фишера (F). Фактический уровень (F_факт) сравнивается с теоретическим (табличным) значением:

     

       

      . 

     где k — число параметров функции, описывающей  тенденцию; n — число уровней ряда;

   .

  Найдем  фактический уровень критерия Фишера:

  

  

     Следовательно, F_факт<F_теор, уравнение регрессии незначимо, т.е. построенная модель неадекватна фактической временной тенденции. Линейная функция не описывает данный ряд динами, следовательно, нужно использовать другую функцию. 
 
 

ЗАДАЧА  №4

     По  данным укрупненного ряда (см. задание 3) вычислить все возможные показатели динамики.

     По  результатам расчетов сделать вывод.

     В таблице 4.1 приведены исходные данные.

     Таблица 4.1 – Исходные данные

Квартал	1	2	3	4	5	6	7	8
Индексы цен	101,7	100,6	99,6	100,1	101,2	100,5	100,9	101,1

 

     Таблица 4.2 – Расчет показателей динамики

Квартал	1	2	3	4	5	6	7	8
Индексы цен	100,7	100,6	99,6	100,1	101,2	100,5	100,9	101,1
Абсолютный  прирост Базисный: Цепной:	- -	-0,1 -0,1	-1,1 -1	-0,6 0,5	-0,5 1,1	-0,2 -0,7	0,2 0,4	0,4 0,2
Коэффициент роста Базисный: Цепной:	- -	0,999 0,999	0,989 0,990	0,994 1,005	1,005 1,011	0,998 0,993	1,002 1,004	1,004 1,002
Темп  роста Базисный: Цепной:	- -	99,9 99,9	98,9 99,0	99,4 100,5	100,5 101,1	99,8 99,3	100,2 100,4	100,4 100,2
Темп  прироста Базисный: Цепной:	- -	-0,1 -0,1	-1,1 -1,0	-0,6 0,5	0,5 1,1	-0,2 -0,7	0,2 0,4	0,4 0,2
Абсолютное  знач. 1% прироста Базисный: Цепной	- -	- 1,007	- 1,006	- 0,996	- 1,001	- 1,012	- 1,005	- 1,009

 

    Вычислим  средние показатели динамики:

1. Средний уровень ряда:

= ;

2. Средний абсолютный прирост:

= ;

3. Средний коэффициент роста, :

= ;

4. Средний темп роста, , %:

= ;

5. Средний темп прироста, (%):

= ;

6. Среднее абсолютное значение одного процента прироста, :

= .

    Результаты расчетов приведены в таблице 4.3.

Таблица 4.3 – Средние показатели динамики

Показатель	Метод расчета
Средний уровень ряда	100,588
Средний абсолютный прирост	0,057
Средний коэффициент роста	1,0006
Средний темп роста	100,06
Средний темп прироста	0,04
Среднее абсолютное значение 1% прироста	1,425

 
 

     Задача  №5

     По  группе регионов (см. исходные данные Задачи №1) необходимо:

1. найти линейное уравнение парной регрессии между результативным (ВРП) и факторным признаком (х_i) , оценить полученные результаты;

     х₁ – потребительские расходы;

     х₂ – государственные расходы

     х₃ – валовые инвестиции

     х₄ – экспорт

     х₅ – средняя заработная плата

2. количественно оценить тесноту связи между результативным признаком и факторами.
3. по исходным данным постройте эмпирическую и теоретическую линии регрессии.
4. проверить адекватность модели на основе критерия Фишера и значимость коэффициентов регрессии на основе критерия Стьюдента.

     По  результатам расчетов сделать вывод.

     В таблице 5.1 приведены исходные данные.

     Таблица 5.1 – Исходные данные

Регион	Экспорт, млн.руб	Регион	Экспорт, млн.руб
1	17,0	11	15,0
2	8,1	12	15,6
3	8,6	13	16,2
4	9,2	14	16,8
5	9,8	15	17,4
6	12,7	16	18,0
7	13,2	17	14,0
8	13,8	18	14,8
9	13,8	19	15,4
10	14,4	20	16,0

 

     Параметры уравнения парной линейной зависимости а и b

       могут быть определены  методом наименьших квадратов  путем решения системы нормальных уравнений: 

     

     

     a=0,24;

     b=4,33 (+b - связь прямая);

     y_x=0,24 + 4,33*x

     Параметр  b может быть рассчитан по формуле:

      ;

     Для определения коэффициента эластичности используется формула:

      ;

     Тесноту связи так же необходимо охарактеризовать линейным коэффициентом корреляции.

     

  или  ;

     Значимость  r_xy проверяется на основе t-критерия Стьюдента: 

 

     Таблица 5.1 – Промежуточные расчеты 

№ п/п
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20	17 8,1 8,6 9,2 9,8 12,7 13,2 13,8 13,8 14,4 15 15,6 16,2 16,8 17,4 18 14 14,8 15,4 16	73,8 35 37,6 40,2 42,8 55 57,6 60,2 60 62,6 65,2 67,8 70,4 73 75,6 78,2 61 64,2 66,8 69,4	1254,6 283,5 232,36 369,84 419,44 698,5 760,32 830,76 828 901,44 978 1057,68 1140,48 1226,4 1315,44 1407,6 854 950,16 1028,72 1110,4	3,01 -5,89 -5,39 -4,79 -4,19 -1,29 -0,79 -0,19 -0,19 0,41 1,01 1,61 2,21 2,81 3,41 4,01 0,01 0,81 1,14 2,01	9,06 34,69 29,05 22,94 17,56 1,66 0,62 0,04 0,04 0,17 1,02 2,59 4,88 7,9 11,63 16,08 0,00 0,66 1,99 4,04	12,98 -25,82 -23,22 -20,62 -18,02 -5,82 -3,22 -0,62 -0,82 1,78 4,38 6,98 9,58 12,18 14,78 17,38 0,18 3,38 5,98 8,58	168,48 666,67 539,17 425,18 324,72 33,87 10,37 0,38 0,67 3,17 19,18 48,72 91,78 148,35 218,45 302,06 0,03 11,42 35,76 73,62	73,85 35,31 37,48 40,08 42,67 55,23 57,40 59,99 59,99 62,59 65,19 67,79 70,39 72,98 75,58 78,18 60,86 64,32 66,92 69,52	-0,05 -0,31 0,12 0,12 0,13 -0,23 0,20 0,21 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,02 0,02 0,02 0,14 -0,12 -0,12 -0,12
Итого	279,8	1216,4	17738,64	-	166,62	-	3122,07	1216,4	-
Среднее	13,99	60,82	886,93	-	8,33	-	156,1	-	-

 
 
 
 
 
 

     Продолжение таблицы 5.1

№ п/п
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20	0,0025 0,0980 0,0149 0,0154 0,0159 0,0534 0,0416 0,0424 0,0000 0,0001 0,0001 0,0001 0,0002 0,0003 0,0003 0,0004 0,0196 0,0154 0,0149 0,0144	289 6561 73,96 84,64 96,04 161,29 174,24 190,44 190,44 207,36 225 243,36 262,44 282,24 302,76 324 196 219,04 237,16 256	5446,44 1225 1413,76 1616,04 1831,84 3025 3317,76 3624,04 3600 3918,76 1239,04 4596,84 4956,16 5329 5715,36 6515,24 37,21 4121,64 4462,24 4816,36
Итого	0,3498	4081,02	77103,52
Среднее		204,05	3855,176