Экономико-статистический анализ себестоимости зерна в СПК «Соляное» Черлакского района Омской области

 

 

Согласно расчетам мы видим, что наибольшим приростом послужил 2006 год по сравнению с 2005 годом и составил 886,04 руб/ц. Темп прироста на данный год составил 284,42%. Наименьший прирост  оказался в 2003 году 1,36 руб/ц. Наибольшее  значение 1% прироста зафиксировано в 2006 году и равняется 11,98 руб/ц, а наименьшее значение зафиксировано в 2002 году и равняется 1,29 руб/ц.

 

Средние показатели динамики

Средний уровень ряда. = 3445,77/10 = 344,7 руб/ц.

Средний абсолютный прирост. =179,53/9 = 19,95 руб/ц.

Средний темп роста. = =1,1*100= 110%

Средний темп прироста. = 110-100 = 10%

Средние показатели динамики указывают на то, что средняя себестоимость за десять лет составляет 344,7 руб/ц.. В среднем происходит увеличение на 19,95 руб/ц. Темп роста указывает на увеличение себестоимости и даёт он в среднем 110%. Средний темп прироста равен 1

 

2.1.2 Аналитическое  выравнивание ряда динамики себестоимости  зерна

Расчёт величин определения прямой линии тренда

Таблица №4

Годы	Уровни ряда	Условное	Квадрат	Произведение	Расчетные значения
Символы	y	t	t2	yt	y =a0+а1t
2001	128,59	-5	25	-642,95	192,57
2002	149,36	-4	16	-597,44	222,97
2003	129,95	-3	9	-389,85	253,37
2004	184,16	-2	4	-368,32	283,77
2005	311,59	-1	1	-311,59	314,17
2006	1197,57	1	1	1197,57	374,97
2007	409,51	2	4	819,02	405,37
2008	409,51	3	9	1228,53	435,77
2009	217,41	4	16	869,64	466,17
2010	308,12	5	25	1540,60	496,57
Итого	3445,77	0	110	3345,21	3445,77

 

= 3445,77/10 = 344,57 руб/ц;  = 3345,21/110 =30,4 руб/ц.

 

Сделаем прогноз себестоимости на 2011год : ; .

Из данной таблицы, можно сделать вывод, что себестоимость СПК «Соляное» за данный период времени очень разнообразна. Наивысшей точкой зафиксирована себестоимость 2006 года 1197,57 руб/ц. Стабильность замечена в 2007 и 2008 году показатель не менялся. Изменения происходили раз в год.

 

2.2 Вариационный анализ себестоимости зерна

Вариация – это различие индивидуальных значений признака внутри изучаемой совокупности. Вариация бывает: случайная и систематическая.

1. Размах

2. Средне линейное отклонение

3. Дисперсия

4. Средне квадратическое отклонение

5. Коэффициент вариаций

Простейшим показателем вариаций является размах вариации. Это разность между максимальными и минимальными значениями признака.

Средне линейное отклонение – это среднее арифметическое из абсолютных индивидуальных отклонений значений от их средней.

          Дисперсия - это среднее арифметическое из квадрата отклонений индивидуальных значений от их средней арифметической. Дисперсия практически применяется при расчете тесноты связей и при расчете ошибок выборочного наблюдения.  Корень квадратный из дисперсии даст величину среднеквадратического отклонения:

       Среднеквадратическое отклонение применяется для характеристики степени колебаемости признака. Если необходимо сравнить две совокупности по разным признакам, то исчисляют показатель вариации или коэффициент вариации.

В данной работе проанализируем вариацию себестоимость зерновых культур СПК «Соляное» и других однородных предприятий.

 

Расчёт величин для определения показателей вариации.

 

 

Таблица 5

Предприятия	Себестоимость (руб/ц)	Валовый сбор	Полная себестоимость	Расчётные величины	Накопленные частоты
Символы	x	f	xf	(х  – х)2f
ЗАО «Южно-Подольское»	185,07	74711	13 826 764,77	1 169 886 794,29	74711
СПК «Татарское»	274,08	44665	12 241 783,20	58 289 310,14	119376
ЗАО «Большеатмасское»	291,22	72825	21 208 096,50	26 249 005,71	192201
СПК «Соляное»	308,12	93574	28 832 020,88	406 882,43	285775
ЗАО «Елизаветинское»	385	83615	32 191 775,00	467 763 676,31	369390
ЗАО «Память Мельникова»	386,29	82622	31 916 052,38	478 289 678,06	452012
Итого	1829,78	452012	140216492,73	2 200 885 346,94

 

Средняя урожайность: х= = =310,21

Размах вариации: R = Xmax – Xmin = 386,29 - 185,07= 201,22

Среднее линейное откланение: = |386,29 – 310,21|*82622+|385-310,21|*83615+|308,12-310,21|*93574+|291,22-310,21|*72825+|274,08-310,21|*44665+|185,07-310,21|*74711 / 452012  = 6285881,76+6253565,85+195569,66+1382946,8+71613746,5+9349334,5 / 452012 = 95081045,1/452012=210,35

Дисперсия: = 2 200 885 346,94  / 452012 = 4869,08

Среднее квадратическое отклонение: = = 69,78

Коэффициент вариации: =.69,78 / 310,21*100 = 22,49

По данной таблице и расчётам вариации мы видим что средняя себестоимость различных предприятий составляет 310,21 руб/ц, размах вариации равен 201,22 руб/ ц. Линейное отклонение каждого индивидуального значения признака равняется 210,35 руб/ц.

Рассчитаем структурные средние:

Мода Мо = 308,21

Медиана Ме = 452012 / 2 = 226006

Половина хозяйств имеет себестоимость более 308,21 руб/ц, другая менее.

 

Расчёт величин для определения показателей вариации

Таблица № 6

Предприятия	Валовый сбор зерна	Расчётные величины
Символы	xf = X	(x-x)2
СПК «Татарское»	12 241 783, 20	49041268334882792,71
ЗАО «Южно-Подольское»	13 826 764,77	91062182191357,48
ЗАО «Большеатмасское»	21 208 096,50	4671299646855,48
СПК «Соляное»	28 832 020,88	3040184203074031,78
ЗАО «Память Мельникова»	31 916 052, 38	73045002642307,1
ЗАО «Елизаветинское»	32 191 775,00	77833674959047,4
Итого	140216492,73	493694808411694536,47

=140216492,73/ 6 = 23369415,46

R = Xmax - Xmin = 32 191 775,00– 12 241 783, 20= 19949991,8

= |12241783,2-23369415,46+ 13 826 764,77-23369415,46+ 21 208 096,50-23369415,46+ 28 832 020,88-23369415,46+ 31 916 052, 38-23369415,46+ 32 191 775,00-23369415,46| / 6 = 2848982979,97/6=43166408,79

= 493694808411694536,47/ 6 = 82282468068615756,1

= = 28684920,9

= 28684920,9/ 23369415,46*100 = 122,7

По данной таблице и расчётам вариации мы видим что средняя себестоимость различных предприятий составляет 23369415,46 руб/ц, размах вариации равен 19949991,8 руб/ц. Линейное отклонение каждого индивидуального значения признака равняется 43166408,79. Согласно коэффициенту вариации, равному 122,7, совокупность себестоимости хозяйств можно считать однородной.

Рассчитаем структурные средние:

Медиана: Ме = = 0.5(21 208 096,50+ 28 832 020,88) = 25020058,7 руб/ц.

Данный показатель медиана указывает на то, что половина хозяйств имеет себестоимость меньше чем 25020058,7 руб/ц., а другая половина больше.

 

 

2.3 Индексный анализ

Индексы являются важнейшим видом обобщающих статистических показателей. Они используются для характеристики динамики явлений, сравнений по различным территориям, при контроле и разработке плановых заданий. Наравне со средними величинами они представляют собой один из самых распространенных видов статистических показателей. Слово «индекс» (index) в переводе с латыни означает указатель, показатель. В статистике этот термин имеет специфическое значение. Индекс – это относительная величина, характеризующая  изменение сложных общественных явлений во времени, пространстве или по сравнению с планом. Индексы наряду со средними величинами являются наиболее распространенными статистическими показателями. С их помощью характеризуется развитие национальной экономики в целом и ее отдельных отраслей, исследуется роль отдельных факторов в формировании важнейших экономических показателей, индексы используются также в международных сопоставлениях экономических показателей, определении уровня жизни, мониторинге деловой активности в экономике и т. д.

Индекс (лат. index) – это относительная величина, показывающая, во сколько раз уровень изучаемого явления в данных условиях отличается от уровня того же явления в других условиях.

Индексный анализ показывает изменения средней себестоимости и валового сбора зерна за определённое время на нескольких территориях.

Факторный анализ динамики показателей

Таблица 7

Предприятия	Себестоимость руб/ц		Изменение %	Валовый сбор зерна		Изменение %	Полная себестоимость		Изменение %
	х			f			X=xf
	2009	2010		2009	2010		2009	2010
СПК «Татарское»	194,13	274,08	41,18	68312	44665	-34,62	13261408,6	12241783,2	-7,69
ЗАО «Большеатмасское»	281,56	291,22	3,43	86769	72825	-16,07	24430679,6	21208096,5	-13,19
СПК «Соляное»	217,41	308,12	41,72	142092	93574	-34,15	30892221,7	28832020,9	-6,67
ЗАО «Елизаветинское»	261,34	385	47,32	75684	83617	10,48	19779256,6	32192545	62,76
ЗАО «Память Мельникова»	272,18	386,29	41,92	137416	82622	-39,87	37401886,9	31916052,4	-14,67
Итого	1226,62	1644,71	34,08	510273	377303	-26,06	125765453	126390498	0,5

 

Индивидуальный индекс =

СПК «Татарское»

ix = 274,08/194,13=1,41

if =44665/68312 =0.65

ixf = 12241783,2/13261408,6= 0,92

ЗАО «Большеатмасское»

ix = 291,22/281,56= 1,03

if = 72825/86769 = 0.84

ixf = 21208096,5/24430679,6= 0.87

СПК «Соляное»

ix = 308,12/217,41 = 1,42

if = 93574/142092 = 0,66

ixf = 28832020,9/30892221,7 = 0,93

ЗАО «Елизаветинское»

ix = 385/261,34= 1,47

if = 83617/75684 = 1,1

           ixf = 32192545/19779256,6=1,63

 

ЗАО «Память Мельникова»

ix = 386,29/272,18= 1,42

if = 82622/137416 = 0,6

ixf = 31916052,4/125765453= 0,25

Индекс переменного состава:

=

  = 334,98-246,47=88,51

Индекс постоянного состава:

 
Iпост=126390498/194,13*44665+281,56*72825+217,41*93574+261,34*83617+272,18*82622=126390498/93859869=1,35

 

 

Индекс структурных сдвигов:

  =

93859869,53/377303 =248,77

 125765453/510273= 246,47

248,77/246,47= 1,01

   =  248,77-246,47= 2,3

Факторный анализ по предприятиям за 2 года показал, что себестоимость 2010года по сравнению с предшествующим выросла, а валовый сбор зерна снизился.

ПРОВЕРКА:

    1,36= 1,35* 1,01

  88,51=86,21+2,3

 

 

2.4 Корреляционно-регрессионный  анализ себестоимости зерна

Для более глубокого исследования взаимосвязи социально экономических явлений рассмотренные статистические методы часто оказываются недостаточными, так как они не позволяют выразить имеющуюся связь в виде определенного математического уровня, характеризующего механизм взаимодействия факторных и результативных признаков. Это устраняет метод анализа регрессий и корреляций:  корреляционно-регрессионный анализ (РКА), являющийся логическим продолжением.

РКА заключается в построении и анализе экономико-математической модели в виде уравнения регрессии (корреляционной связи), выражающего зависимость явлений от определяющих его факторов.

 

 

 

 

 

 

Расчёт величин для определения коэффициента корреляции, параметров уравнения линейной связи

Таблица №8

Предприятия	Себестоимость	Урожайность	Расчётные значения
Символ	y	x	xy	x2	y2	у* = а0+а1х
ЗАО «Южно-Подольское»	185,07	15,80	2924,10	249,64	34250,90	375,48
СПК «Татарское»	274,08	12,10	3316,37	146,41	75119,85	362,13
ЗАО «Большеатмасское»	291,22	9,20	2679,22	84,64	84809,09	370,03
СПК «Соляное»	308,12	15,10	4652,61	228,01	94937,93	370,58
ЗАО «Елизаветинское»	385	12,60	4851	158,76	148225	371,67
ЗАО «Память Мельникова»	386,29	8,2	3167,58	67,24	149219,96	377,12
ООО «МТС»	380,00	12,10	4598,00	146,41	144400,00	373,03
ООО «Прогресс»	448,41	11,20	5022,19	125,44	201071,53	375,48
СПК «Славянский»	380,54	12,20	4642,59	148,84	144810,69	372,76
ЗАО «Технофарм»	285,73	10,00	2857,30	100,00	81641,63	378,75
Итого	3324,46	118,5	38710,96	1455,39	1158486,58	3727,04
Средние значения	332,45	11,85	3871,09	145,53	115848,65	x
Квадрат среднего значения	110523	140,42	х	х	х	x