Экономико-статистический анализ финансовых результатов деятельности ООО «Завод ДВП»

 Основной тенденцией развития называется плавное и устойчивое изменение уровня явления во времени, свободное от случайных колебаний.

 Задача состоит в том, чтобы выявить общую тенденцию в изменении уровней ряда, освобожденную от действия случайных факторов. С этой целью ряды динамики подвергаются обработке методами укрупнения интервалов, скользящей средней и аналитического выравнивания.

 Рассмотрим применение этих методов на примере анализируемого ряда динамики – показателей чистой прибыли ООО «Завод ДВП».

 Одним из наиболее простых методов изучения основной тенденции в рядах динамики является укрупнение интервалов. Он основан на укрупнении периодов времени, к которым относятся уровни ряда динамики. Определим среднегодовой уровень чистой прибыли предприятия в 2002-2007 гг. и в 2007-2011 гг. В первом периоде среднегодовой уровень чистой прибыли составил 7568,8 тыс.руб. ((7211+6984+7341+7892+8416):5)., а во втором периоде –10148 тыс.руб. ((9137+9414+10023+10714+11452):5). Таким образом, видна тенденция к увеличению размера чистой прибыли предприятия.

Выявление основной тенденции может  осуществляться также методом скользящей средней. Сущность его заключается  в том, что исчисляется средний  уровень из определенного числа, обычно нечетного, первых по счету уровней  ряда, затем – из такого же числа  уровней, но начиная со второго по счету и т.д. Таким образом, средняя, как бы «скользит» по ряду динамики.

 

 Проведем выравнивание рассматриваемого ряда динамики по методу 3-х летней скользящей средней (табл.6).

 

 

 

 

 

 

Таблица 6 - Выравнивание размера чистой прибыли предприятия по методу 3-х летней средней

Год	Чистая прибыль, тыс. руб.уi	Скользящие суммы, тыс. руб. уi-1 + yi + yi+1	Скользящие средние, тыс.руб., уi cр.
2002	7211	-	-
2003	6984	21536	7178,667
2004	7341	22217	7405,667
2005	7892	23649	7883
2006	8416	25445	8481,667
2007	9137	26967	8989
2008	9414	28574	9524,667
2009	10023	30151	10050,33
2010	10714	32189	10729,67
2011	11452	-	-

 

 По данным таблицы 6 можно сделать вывод, что наблюдается ежегодное увеличение размера чистой прибыли ООО «Завод ДВП».

Рассмотренные приемы сглаживания  динамических рядов дают возможность  определить лишь общую тенденцию  развития явления, более или менее  освобожденную от случайных и  волнообразных колебаний. Однако получить обобщенную статистическую модель тренда посредством этих методов нельзя.

Для того чтобы дать количественную модель, выражающую основную тенденцию  изменения уровней динамического  ряда во времени, используется аналитическое  выравнивание ряда динамики. Основным содержанием метода аналитического выравнивания в рядах динамики является то, что общая тенденция развития рассчитывается как функция времени.

Проведем аналитическое выравнивание исследуемого ряда динамики по уравнению  прямой:

 

у_х = а0 + а1* t,

 

где а0, а1 – параметры уравнения прямой;

t – условное обозначение года.

Параметры уравнения прямой найдем МНК из системы уравнений:

 

 

 

             Результаты расчетов представлены в Приложении 1. Получим систему:

 

 

 

Решая данную систему получим:

Уравнение выравнивающей прямой будет  иметь вид

Таким образом, с каждым последующим  годом среднегодовой размер чистой прибыли предприятия будет увеличиваться на 502,88 тыс. руб.

Для оценки значимости построенного уравнения проведем регрессионный  анализ в программе Excel. Результаты анализа представлены в Приложении 2.

Полученное уравнение является статистически значимым, так как  фактическое значение F-критерия=235,6215 значительно превышает критическое значение.

Построим графики эмпирических данных, выравненных показателей: по методу 3-х летней скользящей средней и линейному уравнению.

 

 

Ряд 1 – исходные уровни

Ряд 2 – сглаженные уровни

Ряд 3 – показатели, выравненные по уравнению прямой

Рисунок 2 – Выявление общей  тенденции размера чистой прибыли ООО «Завод ДВП»

 

На предстоящие 2 года планируется также увеличение размера чистой прибыли предприятия на 1005,76 тыс. руб.

 

3.3 Индексный анализ финансовых результатов работы предприятия

 

 В практике статистики индексы наряду со средними величинами являются наиболее распространенными статистическими показателями.

Индекс представляет собой относительную  величину, получаемую в результате сопоставления уровней сложных  социально-экономических показателей  во времени, в пространстве или с  планом.

По степени охвата элементов  совокупности различают индивидуальные и сводные (общие) индексы. Индивидуальные – это индексы, характеризующие  изменения только одного элемента совокупности (например, изменение производства ламинированных древесно-волокнистых плит). Индивидуальный индекс обозначается i.

Сводный индекс отражает изменение  во всей совокупности элементов сложного явления. Если индексы охватывают не все элементы сложного явления, а  лишь часть, то их называют групповыми, или субиндексами. Например, общий индекс характеризует динамику объема производства продукции. К субиндексам в этом случае могут быть отнесены индексы продукции по отдельным видам продукции предприятия. Обозначают сводный индекс символом I. В зависимости от содержания и характера индексируемой величины различают индексы количественных (объемных) показателей (например, индекс физического объема производства продукции) и индексы качественных показателей (например, индекс цен, себестоимости).

Необходимость в применении особых приемов построения индексов количественных показателей возникает, когда итоги  по отдельным элементам сложного явления непосредственно несоизмеримы.

Проведем индексный анализ размера  чистой прибыли по данным таблицы 7.

 

Таблица 7 - Исходные данные для проведения индексного анализа

Показатели	Рентабельность продаж, р		Доходы от реализации продукции, тыс. руб., q
	2010 г.	2011 г.	2010 г.	2011 г.
Реализация не ламинированной ДВП	0,221	0,197	20983	32423
Реализация ламинированной ДВП	0,415	0,246	14641	20556

 

Чистую прибыль предприятия можно вычислить по формуле:

 

P = R* D,

 

Где P – чистая прибыль предприятия;

R – рентабельность продаж (в коэффициентах);

D – доходы от реализации продукции.

Чистая прибыль предприятия составила:

- 2010 год P₀ = 0,221*20983+0,415*14641 = 10714 тыс. руб.;

- 2011 год Р₁ = 0,197*32423+0,246*20556 = 11452 тыс. руб.

Общий индекс чистой прибыли равен

 

(или 106,9%)

 

В 2011 году по сравнению с 2010 годом чистая прибыль предприятия увеличилась на 6,9%.

- Общий индекс дохода от реализации ДВП вычислим по формуле:

 

(или 146,5%)

 

За счет увеличения доходов предприятия, от реализации продукции ООО «Завод ДВП» чистая прибыль предприятия увеличилась на 46,5% или на 4982 тыс. руб.

- Общий индекс рентабельности  реализации продукции равен

 

(или 73,0%)

 

За счет снижения рентабельности реализации продукции предприятия чистая прибыль предприятия сократилась на 27,0% или на 4244 тыс. руб.

 

 

3.4 Корреляционно-регрессионный анализ чистой прибыли и производительности труда

 

Все общественные явления находятся  в тесной взаимосвязи между собой. Для определения и изучения этой зависимости используют корреляционный анализ. Взаимосвязанные между собой  явления подразделяются на следующие  признаки:

- факторные, которые оказывают  влияние на результативные признаки;

 - результативные, которые изменяются под воздействием изменения факторных признаков.

Между различными явлениями и их признаками прежде всего выделяют два типа связей: функциональные и стохастические.

Функциональные связи характеризуются  полным соответствием между изменением факторного признака и изменением результативного  признака. Когда каждому значению признака-фактора соответствует  единственное значение результативного  признака.

 В реальной общественной  жизни, ввиду неполноты информации, может возникнуть неопределенность, из-за которой эта система по  своей природе должна рассматриваться  как вероятностная, при этом  связь между признаками становится  стохастической.

 Характерной особенностью стохастических  связей является то, что они  проявляются во всей совокупности, а не в каждой ее единице.  Проявление стохастических связей  подвержено действию закона больших чисел: лишь в достаточно большом числе единиц индивидуальные особенности сгладятся, случайности взаимопогасятся и зависимость, если она имеет существенную силу, проявится достаточно отчетливо.

 Частным случаем стохастической  связи является корреляционная  зависимость. В корреляционных  связях между изменениями факторного  и результативного признаков  нет полного соответствия, воздействие  отдельных факторов проявляется  лишь в массе случаев. В результате  применения корреляционного анализа величина результативного признака рассматривается как следствие изменения только одного фактора.

При исследовании корреляционных зависимостей между признаками, необходимо решить целый круг вопросов, к которым  относятся:

1. предварительный анализ свойств моделируемой совокупности единиц;
2. установление факта наличия связи, определение ее направления и формы;
3. измерение степени тесноты связи между признаками;
4. построение регрессионной модели, т.е. нахождение аналитической формы связи;
5. оценка адекватности модели, ее экономическая интерпретация и практическое использование.

Комплекс методов статистического  измерения взаимосвязей, основанный на регрессионной модели, называется корреляционно-регрессионным анализом.

Корреляционно-регрессионный анализ заключается в построении и анализе  статистической модели в виде уравнения  регрессии, приближено выражающей зависимость  результативного признака от одного или более признаков-факторов и  в оценке степени тесноты связи.

Простейшим приемом обнаружения  связи является сопоставление двух параллельных рядов – ряда значений факторного признака и соответствующих  ему значений результативного признака. Более точным определением построения связи является модель множественной  регрессии, так как рассматривает  зависимость результативного признака от нескольких факторов.

Проведем корреляционно-регрессионный  анализ взаимосвязи между факторным  признаком: производительностью труда (х) и результативным признаком чистой прибылью предприятия (у).

Для выражения взаимосвязи между  результативным признаком и признаком-фактором используем следующее уравнение связи:

 

У = а0 + а1Х

 

Параметры а0, а1 определим методом наименьших квадратов.

Расчет параметров уравнения регрессии  проведем в программе Excel и представим в Приложении 2.

В результате решения получено следующее  уравнение однофакторной регрессии:

Таким образом, полученное уравнение  регрессии показывает, что при  увеличении производительности труда работников предприятия на 1тыс. руб./чел. чистая прибыль предприятия увеличивается на 29,46 тыс. руб.

Коэффициент корреляции показывает, что связь между результативным признаком (у) и выбранным фактором х тесная, так как r = 0,973. Коэффициент детерминации D = 94,7%, а это значит, что 94,7% изменений чистой прибыли предприятия вызваны изменением производительности труда работников предприятия.

Коэффициент эластичности равен:

 

Э =

 

При увеличении производительности труда  на 1% чистая прибыль ООО «Завод ДВП» увеличивается на 0,79%.

Таким образом, выбранные факторы  и полученное уравнение регрессии  отражают характер взаимосвязи достаточно полно.

Определим значение F – критерия Фишера.

 

F = (r² *(n-m)) : [(1- r²) (m-1)]

 

F = (0,947*(10-2)): [(1 – 0,947)*(2-1)] = 143,47

F табличное равно 4,30 при уровне значимости α = 0,05 и числе степеней свободы ν₁ = n –m = 10-2 = 8

Так как Fф > Fт , то значение коэффициента корреляции следует признать достоверным, а связь между признаками тесной.