Экономические индексы

- при наличии в факторной  модели количественных и качественных  показателей в первую очередь  рассматривается изменение количественных  факторов;

если модель представлена несколькими количественными и  качественными показателями, то в  первую очередь определяется влияние  факторов первого порядка, затем  второго и т.д.

Под количественным факторами  при анализе понимают те, которые  выражают количественную определенность явлений и могут быть получены путем непосредственного учета (количество рабочих, станков, сырья и т.д.).

Качественные факторы  определяют внутренние качества, признаки и особенности изучаемых явлений (производительность труда, качество продукции, средняя продолжительность рабочего дня и т.д.).

Метод абсолютных разниц.

Метод абсолютных разниц является модификацией способа цепной подстановки. Изменение результативного показателя за счет каждого фактора определяется как произведение абсолютного прироста исследуемого фактора на базисную величину факторов, которые находятся справа от него и отчетную величину факторов, расположенных слева от него в модели.

                     

                      DD

                    DD

DD                             

                      D=DDD

                     

Метод относительных разниц.

Метод относительных разниц также является одной из модификаций способа цепной подстановки. Применяется для измерения влияния факторов на прирост результативного показателя в мультипликативных моделях. Он используется в случаях, когда исходные данные содержат определенные ранее относительные отклонения факторных показателей в процентах.

Для мультипликативных моделей  типа у = а. в . с методика анализа следующая:

находят относительное отклонение каждого факторного показателя:

                      D

 

D

                     

                       D

 

 

определяют отклонение результативного  показателя у за счет каждого фактора:

                      DD

                      DDD

                      DDDD

 

                      

                     

                     

                     

 

Способы оценки влияния факторов в детерминированном факторном анализе.

    Задача детерминированного  факторного анализа заключается  в определении или количественной  оценке влияния каждого фактора  на результативный показатель.

    Наиболее часто  применяется способ цепных подстановок,  основанный, как и ряд других, на элиминировании. Элиминировать  – это значит устранить, исключить  воздействие всех факторов на  величину результативного показателя, кроме одного.

    Количество расчётов  может быть несколько сокращено,  если использовать модификацию  способа цепных подстановок –  способ разниц.

    Изменение результативного  показателя за счёт каждого  фактора способом разниц определяется как произведение отклонения изучаемого фактора на базисное или отчётное значение другого (других) факторов в зависимости от выбранной последовательности подстановки.

 Стохастический факторный анализ.

Стохастический анализ направлен  на изучение косвенных связей, т. е. опосредованных факторов (в случае невозмож­ности определения непрерывной цепи прямой связи). Из этого вытекает важный вывод о соотношении детерминированного и стохастического анализа: так как прямые связи необходимо изучать в первую очередь, то стохастический анализ носит вспомогательный характер. Стохастический анализ выступает в качестве инструмента углубления детерминированного ана­лиза факторов, по которым нельзя построить детерминиро­ванную модель.

Стохастическое моделирование  факторных систем взаимо­связей отдельных сторон хозяйственной деятельности опира­ется на обобщение закономерностей варьирования значений экономических показателей — количественных характеристик факторов и результатов хозяйственной деятельности. Количе­ственные параметры связи выявляются на основе сопоставле­ния значений изучаемых показателей в совокупности хозяй­ственных объектов или периодов. Таким образом, первой предпосылкой стохастического моделирования является воз­можность составить совокупность наблюдений, т. е. возмож­ность повторно измерить параметры одного и того же явления в различных условиях.

В стохастическом анализе, где  сама модель составляется на основе совокупности эмпирических данных, предпосылкой получения  реальной модели является совпадение количественных характеристик связей в разрезе всех исходных наблюдений. Это означает, что варьирование значений показателей должно происходить  в пределах одно­значной определенности качественной стороны явлений, хара­ктеристиками которых являются моделируемые экономичес­кие показатели (в пределах варьирования не должно проис­ходить качественного скачка в характере отражаемого явле­ния). Значит, второй предпосылкой применяемости стохастического подхода моделирования связей является качественная однородность совокупности (относительно изучаемых связей).

Изучаемая закономерность изменения  экономических пока­зателей (моделируемая связь) выступает в скрытом виде. Она переплетается со случайными с точки зрения исследования (неизучаемыми) компонентами вариации и ковариации показа­телей. Закон больших чисел гласит, что только в большой совокупности закономерная связь выступает устойчивее слу­чайного совпадения направления варьирования (случайной к­

вариации). Из этого вытекает третья предпосылка стохастичес­кого анализа —достаточная размерность (численность) сово­купности наблюдений» позволяющая с достаточной надежно­стью и точностью выявить изучаемые закономерности (моде­лируемые связи).  Уровень надежности и точности модели определяется практическими целями использования модели в управлении производственно-хозяйственной деятельностью.

Четвертая предпосылка стохастического  подхода - на­личие методов, позволяющих выявить количественные параметры экономических показателей из массовых данных варьирования уровня показателей. Математический аппарат применяемых методов иногда предъявляет специфические требования к моделируемому эмпирическому мате­риалу.   Выполнение   данных   требований   является   важной предпосылкой применяемости методов и достоверности по­лученных результатов.

Основная особенность  стохастического факторного ана­лиза заключается в том, что при стохастическом анализе нельзя составлять модель путем качественного (теоретичес­кого) анализа, необходим количественный анализ эмпирических данных.

 Методы стохастического факторного анализа.

Способ парной корреляции.

Метод корреляционного и  регрессионного (стохастического) анализа  широко используется для определения  тесноты связи между показателями, не находящимися в функциональной зависимости, т.е. связь проявляется не в каждом отдельном случае, а в определенной зависимости.

С помощью корреляции решаются две главные задачи:

1)  составляется модель  действующих факторов (уравнение  регрессии);

2)  дается    количественная    оценка    тесноты    связей    (коэффициент

корреляции).

Матричные модели.

Матричные модели представляют собой схематическое отражение  экономического явления или процесса с помощью научной абстракции. Наибольшее распространение здесь  получил метод анализа «затраты-выпуск», строящийся по шахматной схеме и позволяющий в наиболее компактной форме представить взаимосвязь затрат и результатов производства.

Математическое программирование.

Математическое программирование - это основное средство решения  задач по оптимизации производственно-хозяйственной  деятельности.

Метод исследования операций.

Метод исследования операций направлен на изучение экономических  систем, в том числе производственно-хозяйственной  деятельности предприятий, с целью  определения такого сочетания структурных  взаимосвязанных элементов систем, которое в наибольшей степени  позволит определить наилучший экономический  показатель из ряда возможных.

Теория игр.

Теория игр как раздел исследования операций - это теория математических моделей принятия оптимальных  решений в условиях неопределенности или конфликта нескольких сторон, имеющих различные интересы.

 

Факторный анализ параметров позволяет выявить на ранней стадии нарушение рабочего процесса (возникновение  дефекта) в различных объектах, которое  часто невозможно заметить путем  непосредственного наблюдения за параметрами. Это объясняется тем, что нарушение  корреляционных связей между параметрами  возникает значительно раньше, чем  нарушение уровня сигнала в одном  измерительном канале. Такое искажение  корреляционных связей позволяет своевременно обнаружить факторный анализ параметров. Для этого достаточно иметь массивы  зарегистрированных параметров (информационный портрет объекта).

Установлено, что показателем  технического состояния объекта  может служить среднее расстояние между факторными нагрузками для  выделенной группы параметров. Не исключено, что для этой цели могут использоваться и другие метрики нагрузок на общие факторы.

С целью определения критических  значений контролируемых расстояний между  факторными нагрузками следует накапливать  и обобщать результаты факторного анализа  для однотипных объектов. Исследование показало, что наблюдение за общими факторами и соответствующими факторными нагрузками - это выявление внутренних закономерностей процессов в  объектах.

Применение методики факторного анализа не ограничено физическими  особенностями процессов, происходящих в технических объектах, и поэтому  она (методика) может быть использована при исследовании самых различных  явлений и процессов в технике, биологии, психологии, социологии и  т. п.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

II. Тесты и задачи.

 

1. - в)

2. – а)

3. – а)

4. – а)

5. – б)

6. – а)

7. – б)

8. – а)

9. – б)

10. – а)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Имеются следующие данные о реализации мясных продуктов на городском рынке:

Продукты	Сентябрь.		Октябрь.		Расчетные графы.
	Цена за 1кг,руб	Продано,т.	Цена за 1кг.руб	Продано,т.	1 1	0
Говядина	70	6,3	73	4,1	299,3	441	459,9	287
Баранина	62	1,8	64	1,2	76,8	111,6	115,2	74,4
Свинина	85	4,5	86	3,3	283,8	382,5	387	280,5
Итого:						659,9	935,1	641,9

 

Рассчитайте сводные индексы  цен, физического объема реализации и товарооборота.

 

Решение:

Расчет сводного индекса  цен:

I= SS

 

Расчет индекса физического  объема реализации:

SS

 

 

 

 

 

Расчет индекса товарообарота:

SS

 

 

Вывод :

     

     

 

 

 

            

 

 

 

 

 

 

 

 

                №13.

Определите, как изменился физический объем реализации потребительских товаров предприятиями розничной торговли города в текущем периоде по сравнению с предшествующим, если товарооборот возрос  на 12,3, а цены повысились на 3.7

 

Решение:

По условию:

       

Расчет индекса объема реализации .

Взаимосвязь индексов :

Рассчитываем

108.2-100=8.2

Вывод: Физический объем  реализации потребительских товаров  предприятиями розничной торговли города в текущем периоде по сравнению  с предшествующим увеличился на 8.2.

 

 

 

 

                 №15.

Имеются следующие данные о реализации картофеля на рынках города:

рынок		Июль		Август			Расчетные графы.
		Цена за кг, руб.	Продано, ц	Цена  за кг, руб.		Продано, ц
1 2 3		6.0 6.5 5.5	24.5 18.7     32.0	4.5 5.5 5.0		21.9 37.8 33.4	147.0 121.55 176.0		98.55 207.9 167.0		131.4 245.7 183.7
	18		75.2		15	93.1		444.55		473.45	560.8