Контрольная работа по "Страхованию"

Примеры решений  типовых задач

 

Задача 1: Определить брутто-ставку и сумму страховой премии, если известно, что коэффициент . Средняя страховая сумма на 1 договор – 100 тыс. руб. Средний размер страхового возмещения – 35 тыс. руб.

Число страховых случаев на 1000 договоров составило в 2007 году - 16, в 2008 году - 28, в 2009 году – 40. Нагрузка складывается из: расходов на ведение дел – 32%, резерв превентивных мероприятий -  5%, прибыль – 1 %. Число договоров – 410.

Решение:

1.Определяем среднее число страховых случаев на 1договоров за год:

 

2. Определяем нетто-ставку основную  То.

 

3. Определяем нетто-ставку рисковую (Тр).

.

 

4. Определяем нетто-ставку совокупную Тс.

 

5. Определяем нагрузку (f).

f = 0,32+0,05+0,01=0,38.

 

6. Брутто-ставка:

(в рублях или %).

      руб.

7. Страховая премия:

 руб.

Ответ: брутто-ставка составит - 2,29 руб. на каждые 100 руб. страховой  суммы, а всего сумма страхового платежа – 2290 руб.

Задача 2: По договору страхования на дожитие заключенному на 10 лет на сумму 30 000 руб., через 10 лет необходимо выплатить при окончании срока действия договора при дожитии лица 30 000 руб. Сколько нужно иметь сегодня денег при норме доходности 3,2% годовых, чтобы выплатить через 10 лет 30 000 руб.

Решение:

Современная стоимость = = руб.

 

дисконтируемый множитель -  

где  n – количество лет договора, а i – норма доходности в год, в %.

Ответ: 21 898 руб.

Таблица 1 – Таблица дожития и смертности до определенного возраста

Возраст Х, лет	Число доживающих до возраста х	Число умирающих при переходе от возраста х к возрасту х+1
0	100000	4060
1	95940	860
…	….	…
20	96773
…	…	…
35	93847
…	…	…
40	92246	374
41	91872	399
42	91473	427
43	91046	458
44	90588	492
45	90096
…	…	…
60	75999

 

Задача 3: Гражданин Сергеев И.И. заключил договор страхования на дожитие в возрасте 20 лет на срок 15 лет. Определить нетто-ставку на дожитие по договору страхования, если норма доходности составляет 3,1% годовых.

Решение:

1. Используя таблицу  смертности, где число доживающих  до 35 лет – 93 847 чел. (на 100 000 чел.), число доживающих до 20 лет – 96 733 чел. (на 100 000 чел.), находим вероятность дожития лица в возрасте 20 лет до возраста 35 лет.

2. Определение дисконтируемого  множителя: 

 

3. Определение нетто-ставки на дожитие на 100 руб,

 

где   нетто ставка на дожитие при х - лет до n лет.

Ответ: 0,61 руб.

 

Задача 4: Рассчитаем единовременную ставку на случай смерти ( ) для застрахованного в возрасте 40 лет при сроке страхования 5 лет и норме доходности 3% годовых, по формуле (1):

,                                                   (1)

где   – число умирающих при переходе от возраста к возрасту .

Решение:

1. Дисконтируемый множитель по годам составит:

 

2. В случае, если застрахованному 40 лет и срок страхования 5 лет, ставка на случай смерти составит:

= (374*0,97  +  399*0,94  +  427*0,92  +  458*0,89 +  +492*0,86)\92246*100 =2,13 руб. на 100 руб. страховой суммы.

Ответ: тарифная  нетто-ставка (Тн-с) в рассматриваемом примере составит 2,13 руб. на 100 руб. страховой суммы или 2,13%.

Задача 5. Сельскохозяйственное предприятие имеет на балансе 120 голов крупного рогатого скота балансовой стоимостью 2016 000 руб. Им заключен договор страхования на 2011 год. Тарифная ставка составляет 0,18 руб. со 100 руб. страховой суммы (от всех страховых событий). В результате грозы погибло 3 единицы крупного рогатого скота балансовой стоимостью 48 600 руб. Предел ответственности по возмещению - 70% страховой суммы. Определить сумму страхового платежа размер страхового возмещения, подлежащего выплате.

Решение:

1. Определяем страховую сумму по договору страхования:

2016 000*70%=1411 200 руб.

2. Рассчитываем сумму страхового взноса, которую уплатит сельскохозяйственное предприятие:

(1411 200 руб.*0,18)/100=2540,16 руб.

3. Определяем сумму страхового возмещения:

48 600 руб.*70% = 34 020 руб.

Ответ: сумма страхового взноса - 2 540,16 руб., сумма страхового возмещения  - 34 020 руб.