Геодезические работы

αА1 = αАВ + β0.

Затем по формулам прямой геодезической задачи получают координаты точки 1 трассы:

(1.6)

Х1 = ХА + d0 соsαА1,

Y1 = YA + d0 sinαA1.

Если точка 1 трассы не видна из пункта А или находится на большом расстоянии, то для привязки трассы прокладывают от пункта А до точки 1 теодолитный ход, состоящий из нескольких линий, в котором измеряют углы хода и длины сторон. Для каждой стороны теодолитного хода вычисляют приращения координат по формулам

(1.7)

 ΔХ = d соsα,

ΔY = d sinα.

Прибавив к координатам точки А суммы приращений координат по привязочному ходу, получают координаты точки 1 трассы.

2 Привязка трассы к двум опорным  пунктам (способ прямой угловой  засечки)

Пусть на точках А и В опорной геодезической сети измерены углы β1 и β2 (рисунок 1.11), при этом координаты пунктов А и В известны.

Тогда координаты точки 1 трассы можно вычислить из прямой угловой засечки, через котангенсы измеренных углов β1 и β2 по следующим формулам:

(1.8)

Определение координат точки 1 будет более надежным, если угол засечки φ будет не менее 300 и не более 1500.

3 Привязка трассы к трем опорным  точкам геодезической сети (способ  обратной угловой засечки)

Если на местности из точки 1 трассы видно не менее трех опорных пунктов геодезической сети А, В и С (рисунок 1.12), то на точке 1 трассы достаточно измерить углы β1, β2 и β3, чтобы вычислить координаты точки 1 и дирекционный угол α12 линии трассы. Данный способ привязки называется обратной угловой засечкой.

Согласно рисунку 1.12 можно написать формулы для вычисления дирекционных углов:

 α1В = α1А + β1,

α1С = α1А + β2, (1.9)

α12 = α1А + β3.

Дирекционный угол α1А можно определить из равенства:

tgα1A = (YA – YB) ctgβ1 + (YC – YA) ctgβ2 + (XB – XC) /

/ [(XA – XB) ctgβ1 + (XC – XA)ctgβ2 + (YC – YB)].   (1.10)

По тангенсу находим величину румба, а название его – по знакам приращений координат. Дирекционные углы остальных линий вычисляем по формулам (1.9). Координату Х точки 1 трассы получим по формуле

Х1 = XA tgα1A – XB tgα1B + (YB – YA) / (tgα1A – tgα1B). (1.11)

Координату Y точки 1 трассы можно получить с контролем по формулам:

(1.12)

Y1 = YA + (X1 – XA) tgα1A,

Y1 = YC + (X1 – XC) tgα1C.

Для полного контроля полевых и вычислительных работ на местности можно измерить угол на четвертую точку опорной геодезической сети. Привязка будет более надежной, если углы β1 и β2 не будут меньше 300 и более 1500.

При отсутствии около трассы пунктов опорной геодезической сети дирекционные углы линий трассы можно определять по измеренным с помощью теодолита и ориентир-буссоли магнитным азимутам сторон трассы, используя при этом следующую формулу связи:

α = Ам + δ – γ, (1.13)

где  α – дирекционный угол;

Ам – магнитный азимут; 

δ – склонение магнитной стрелки;

γ – сближение меридианов.

Сближение меридианов и магнитное склонение обычно приводятся на полях листа карты для данной местности или определяются на ближайших метеостанциях.

1.7 Нивелирование трассы  и поперечников. Журнал нивелирования

Нивелирование трассы производят вслед за разбивкой пикетажа, обычно в два нивелира по двухсторонним рейкам. Первым прибором нивелируют все точки по трассе: пикеты, плюсовые точки, реперы, главные точки кривой. Вторым инструментом нивелируют для контроля только реперы, связующие пикеты, а также поперечники и геологические выработки на трассе. Километровые пикеты и реперы обязательно нивелируют, как связующие точки, обоими нивелирами. Связующими называют точки общие для двух стоянок нивелира. Все остальные точки на трассе называют промежуточными.

Нивелирование трассы производят путем проложения вдоль трассы нивелирного хода, состоящего из нескольких станций (рисунок 1.13).

Нивелирование по ходу обычно ведут методом из середины, устанавливая равенство плеч «на глаз». При этом в зависимости от увеличения зрительной трубы связующие точки можно брать через 100 или 200 м. В первом случае ими будут служить все пикеты, а во втором – 50 % их (через пикет). Превышения между связующими и пикетными точками определяют по черной и красной сторонам реек, а при работе с односторонними рейками – при двух горизонтах нивелира.

Условия местности (крутые склоны и др.) часто заставляют значительно уменьшать расстояния между связующими точками, что является нежелательным, так как увеличение числа станций в ходе ведет к увеличению объема работы и к большему накоплении погрешностей в суммарном превышении.

Рассмотрим сначала нивелирование трассы методом из середины при расстояниях в 50 м от нивелира до связующих точек (см. рисунок 1.13):

h = h1 + h2 + h3 = Σh = Σ(З – П) = ΣЗ – ΣП,

Нпк2 = Нрп1 + Σh.

Если отсутствует второй нивелир, то трассу нивелируют по разбитому пикетажу два раза: в прямом и обратном направлениях. Высотная привязка трассы к реперам производится нивелирными ходами от реперов до точек трассы. В качестве связующих точек, если позволяют условия местности, надо выбирать соседние пикеты и нивелировать с одной станции все промежуточные точки между ними.

При нивелировании трассы рекомендуется следующий порядок работы на станции:

а) на связующие точки реечники ставят рейки на верх колышка, забитого вровень с землей; сообразуясь с рельефом местности, нивелир устанавливают между связующими точками так, чтобы при горизонтальном положении визирного луча можно было взять отсчеты по задней и передней рейкам, при этом надо стремиться к тому, чтобы расстояния от нивелира до реек были примерно равны;

б) после приведения вертикальной оси нивелира в отвесное положение наводят трубу на черную сторону задней рейки, берут по среднему горизонтальному штриху сетки нитей отсчет и записывают его в графу 3 журнала нивелирования (таблица 1.1).

Таблица 1.1 – Журнал нивелирования трассы

Номер станции	Наблюдае- мые точки	Отсчеты по рейке	Превышения	Средние превышения	Горизонт нивелира	Абсолютные (условные) отметки
задней	передней	промежу- точной
+	-	+	-
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
1	РП №1 ПК 0	0343 5132	1628 6415			1285 1283		+2 1284		59,667 58,385
2	ПК 0 +20 +60 ПК 1	1134 5921	2034 6819	944 712		900 898		+2 899	59,519	58,385 58,575 58,807 57,488

Окончание таблицы 1.1

Номер станции	Наблюдае- мые точки	Отсчеты по рейке	Превышения	Средние превышения	Горизонт нивелира	Абсолютные (условные) отметки
задней	передней	промежу- точной
+	-	+	-
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
3	ПК 1 +30 +35 +80 ПК 2	482 5269	975 5762	815 2248 1110		493 493		+2 493	57,970	57,488 57,155 55,722 56,860 56,997
	Σ	18231	23633					– 2676

Контроль: (ΣЗ – ΣП)/2 = (18281 – 23633)/2 = 2676, Σhср = – 2676.

Например: hч = Зч – Пч = 343 – 1285 = −1285 мм,

hк = Зк – Пк = 5132 – 6415 = −1283 мм.

Расхождение между двумя значениями превышений допускается не более 5 мм. Если оно допустимо, то затем рейку последовательно устанавливают на плюсовых точках, где берут отсчеты только по черной стороне рейки и записывают в графу 5 журнала;

в) в случае, если разность превышений будет более 5 мм, то производят повторное нивелирование на данной станции.

На местности с большими уклонами земной поверхности часто приходится в качестве связующих точек использовать плюсовые точки или специально устанавливаемые иксовые точки. Это может быть в том случае, если с одной станции невозможно пронивелировать две соседние точки пикетажа (рисунок 1.14, а).

 

Рисунок 1.14 – Применение иксовой точки

Тогда между точками пикетажа выбирается одна (рисунок 1.14, б) или больше иксовых точек так, чтобы при помощи их можно было бы произвести нивелирование. Иксовые точки служат лишь для передачи отметок, поэтому расстояния от них до пикетов не измеряются и на профиль эти точки не наносятся.

На криволинейных участках трассы нивелируют как промежуточные точки начало, середину и конец кривой, а также все пикеты и плюсовые точки, вынесенные с тангенса на кривую.

Нивелирование трассы через пикет возможно только при равнинной местности. Расстояния от нивелира до связующих точек при этом будут около 100 м. Нивелир в этом случае устанавливают в стороне от оси трассы не менее чем на 10 м. Пикеты через один служат связующими точками, а все остальные нивелируют как промежуточные точки.

Нивелирование поперечников. Поперечники – это прямые линии, перпендикулярные к направлению трассы. Разбивают их обычно с помощью эккера или теодолита на 20–50 м влево и вправо от оси трассы. Если позволяют условия местности, то нивелирование поперечников производят с ближайших к ним станций продольного нивелирования трассы. В противном случае поперечники нивелируют с отдельных станций, причем отсчеты по рейке берут на всех точках поперечника только по черной стороне рейки. Отсчеты записывают на отдельных страницах в конце журнала нивелирования. Образец записи показан в таблице 1.2.

Станции нивелирования на поперечниках выбирают так, чтобы были видны отсчеты на все характерные точки поперечника (правые и левые от его оси), а также на одну или две точки, лежащие на трассе (обычно на задний или передний пикет или плюсовые точки (рисунок 1.15, а). На крутых косогорах нивелирование поперечника с одной станции выполнить невозможно, поэтому поперечник нивелируют с нескольких станций. В этих случаях высоты точек на последующие станции нивелирования передают через связующие точки, лежащие на трассе (рисунок 1.15, б).

Таблица 1.2 – Нивелирования поперечника

Номер С станции	Наблюдаемые точки	Отсчеты по рейке	Превышение	Средние превышения	Горизонт нивелира	Абсолютные (условные) высоты
задней	передней	промежу- т точной
+	−	+	−
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
	ПК 3 Пр +18 Пр +34 Пр +50 Лево+27 Лево+50	1181		2171 2730 2890 785 220					57,081	55,900 54,910 54,351 54,191 56,296 56,861

 

 

Рисунок 1.15 – Схема нивелирования поперечников

Вычисление высот точек на поперечниках выполняют через горизонт нивелира. По высотам точек на поперечниках составляют поперечные профили трассы.

1.8 Высотная привязка  трассы к реперам государственной

нивелирной сети. Нивелирование через реки и овраги

В целях передачи абсолютных отметок на точки трассы, получения дополнительного контроля и повышения точности нивелирования трассы через 5–10 км выполняют привязку к близлежащим реперам и маркам государственного нивелирования.

Привязку трассы производят путем проложения нивелирного хода, состоящего из одной или нескольких станций от близлежащего репера до точки на трассе. Одна рейка при этом устанавливается на репер, а вторая на колышек, костыль или башмак, забитый в землю на расстоянии 100–200 м от репера в направлении трассы. Нивелирование на станции выполняют методом из середины, так же, как и при нивелировании трассы. При отвязке от стенных марок имеются некоторые особенности.

Стенные марки обычно расположены выше горизонта прибора. Поэтому при привязке к ним желательно иметь специальную подвесную рейку. Марка и подвесная рейка имеют отверстия одинакового диаметра. В отверстие марки вставляют стальной штифт и на него надевают подвесную рейку. Нуль рейки совмещен с центром ее отверстия. Согласно рисунку 1.16 превышение точки В над маркой А в этом случае

h = − З − П = − (З + П)

где З и П – отсчеты по рейкам.

При отсутствии подвесной рейки проекцию среднего горизонтального штриха сетки нитей зрительной трубы нивелира отмечают карандашом на стене под маркой и расстояние от центра марки до проекции нити измеряют рулеткой. Схему привязки к марке или реперу зарисовывают в журнале нивелирования.