Деформации песчаного основания

В [15] приведены графики, позволяющие определить отношение  максимального напряжения к средней  в зависимости от е₀ и R, а также длину сжатой зоны. Рассматриваемая устойчивость цилиндрической башни в зависимости от расположения по высоте центра тяжести.

В [29] рассматриваются  результаты численного расчета напряженно-деформированного состояния неоднородных оснований  на основе решения смешанной задачи теории упругости и пластичности грунтов с применением ассоциированного закона теории пластичности течения показывается, что наличие наклоняю залегающего слабого слоя приводит к уменьшению критических нагрузок и к увеличению осадок по сравнению не только с однородным прочным основанием, но и с горизонтально залегающим слабым слоем. Наибольшее влияние наклонного слоя наблюдается, когда угол наклона слабого слоя составляет 30° и 45° и он выходит вблизи от фундамента. Устройство под фундаментом подушки из тощего бетона или гравийно-галечной слоем может уменьшить и даже полностью устранить влияние слабого наклонного слоя. Оптимальную толщину подушки можно определить расчетом.

К.Е. Егоров [21] рассматривает абсолютно  жесткий круглый фундамент, поставленный на поверхности грунта и нагруженный  эксцентрично приложенной силой. Для  определения напряжений и перемещений используются известные дифференциальные уравнения теории упругости, при которых грунт рассматривается как однородное, изотропное и линейно деформируемое тело. Автор вводит следующие граничные условия:

1) перемещение а под подошвой фундамента должно удовлетворять равенству: w=j₃ =k₀ +kl*x=k₀ +k₁*r*cosv.

2) напряжения s_z вне подошвы фундамента равны нулю.

3) все компоненты напряжений  и перемещений на бесконечности  должны обращаться в нуль; иначе  говоря, функцию j₃, не обходимо подобрать таким образом, чтобы при бесконечных аргументах она обращалась в нуль.

В результате сложных  математических действий получена функция j₃, удовлетворяющая всем трем граничным условиям , ko и k₁ - постоянные параметры данной функции. Определив эти параметры, автор получил формулы для определения напряжений по линии действия эксцентричной    силы Р:

P(x)=

,

где F - площадь круглого фундамента.

Таким образом, при расчете круглого жесткого фундамента растягивающие  напряжения возникают при эксцентриситете, большем 1/3 радиуса фундамента.

Используя данную функцию, была получена формула для определения  осадки фундамента:

W=

продифференцировав формулу  осадки, получили для угла поворота в радианах:

Во всех формулах приняты  следующие обозначения:

E,v- модуль деформации и коэффициент Пуассона;

R - радиус фундамента;

е- эксцентриситет;

Р - действующая сила;

r, v -  переменные  величины,  измеряющиеся  в  пределах  -R<r< R; 0≤n≤2p

По данным формулам получены данные изменения вертикальных напряжений по глубине для центральной нагрузки (сплошные линии) при е=0 и внецентренной (пунктирные линии) при e=R/3. Из рисунка видно, что влияние момента на напряжения в грунте от эксцентрично приложенной силы заметно до глубины, равной диаметру фундамента.

В [21] К.Е. Егоров приводит формулы для расчета осадки и  реактивных давлений в случае действия осесимметричной нагрузки на абсолютно  жесткий кольцевой фундамент, использовав, в качестве основания модель линейно-деформируемой полупространственной среды. Расчетная формула осадки:   , где значение коэффициента w(п) приводится в таблице в зависимости от n=R₁/R₂. По этому коэффициенту видно; что осадка круглого и кольцевого фундаментов при одинаковой силе Р и прочих равных условиях получаются одного порядка, если отношения радиусов кольца находятся в интервале 0 < n < 0,6. Такое положение имеет место также при действии пары сил с моментом М = Р*е, где е - эксцентриситет. Рекомендуется определять крен фундамента при 0 < n < 0,6 по формуле:

Реактивное давление под абсолютно жестким кольцевым  фундаментом в случае осесимметричной  нагрузки:

,

где m=0,8n, E₀ - интеграл второго рода.

Получены формулы для определения усилий, возникающих в плитах с большой жесткостью. В качестве примера вычислены при п=6 безразмерные величины моментов и в формулах:

M_r = P₁R₂

; M_t= P₁R₂ ; M_r=qR₂² ; M_t=qR₂² ,

 где Pi - погонная внешняя нагрузка вдоль окружности радиуса R₀; q- нагрузка, равномерно распределенная по всей кольцевой фундаментной плите, М_r и М_t -радиальные и тангенциальные моменты. Судя по коэффициентам и видно, что при расчете кольцевых фундаментов наибольшие моменты возникают в направлении касательной. Однако из полученных данных следует, что при действии внешней погонной нагрузки вдоль окружности радиусом R₀ величина M_t оказывается близкой к нулю при n=0,6 и a=R₀/R₂®0.85. Максимальное значение радиального момента М_r  при п= 0,6 почти совпадает с вычисленным значением в случае плоской задачи при ширине жесткой полосы R₂ - Ri = - 2b₁, когда погонная сила действует по середине жесткого кольца.

Б.М. Жемочкин, А.П. Синицин [23] приводят расчет круглых плит на упругом  основании  на  осесимметричную  нагрузку.  Авторы  учитывают осадку   основания   и   прогиб   плиты.   Общее   перемещение   выражается формулой: , где m₀- коэффициент Пуассона для грунта, E₀ - модуль деформации грунта, с - ширина колец на которые условно разбивают   плиту,   д = -   цилиндрическая   жесткость   плиты,   h-толщина плиты, m и Е - коэффициент Пуассона и модуль упругости материала плиты, значения F и w приводятся в таблицах. В таблицах даны формулы для определения моментов, поперечных сил, прогибов, углов наклона касательной к упругой поверхности.

М.И. Горбунов-Поссадов, Т.А. Маликова, В.И. Соломин [30] приводят практические методы расчета круглых плит на упругом основании постоянной и переменной толщины, лежащих свободно и при различных условиях на краю, загруженных симметричной нагрузкой. Приводится для плит отвлеченная величина, называемая показателем гибкости круглой плиты: S= . Плиты в зависимости от S относятся к одной из следующих категорий:               S < 10 - плиты абсолютно жесткие; 1/2 < S < 10- имеют ограниченную жесткость; S > 10 - плита имеет неограниченные размеры. Для каждого типа плит  приводятся  формулы для расчета изгибающих моментов, поперечных сил, осадок, необходимые табличные данные.

B.C. Рыбин [31] приводит формулы для определения краевых давлений в основании круглых и кольцевых фундаментов при осесимметричной нагрузке. В порядке дальнейшего совершенствования и упрощения расчетов приводит решение, позволяющее определять осадки в любой точке основания под гибкими кольцевыми штампами с учетом невыдержанности слоев грунта, а также взаимовлияния соседних фундаментов

S=PR₂

,

где P - среднее давление  под подошвой  фундамента;  n - количество слоев грунта различающихся по сжимаемости; k_i – табличные коэффициенты в зависимости от т = H/R₂   и п =  R₁/R₂ .

Работу кольцевых фундаментов, работающих с отрывом подошвы  рассматривают С.И. Глизер, С.Ш. Школьник [25]. Они предлагают таблицу, позволяющую  весьма просто определять размеры сжатой зоны подошвы фундамента В = aR  и  максимальное  давление  на грунт   P_max=                  в зависимости от g=r/R и e/R= M/(NR). Наименьшее значение e/R принято из условия ^e/_R = 0.25(1 + g²).

Ф.Н. Бородачева [22] рассматривает  задачу о действии вертикальной центрально приложенной силы на фундамент с плоской подошвой кольцевой формы, расположенной на линейно-деформируемом основании, причем предполагается, что нагрузка на границе основания вне фундамента равна нулю, а силы трения между фундаментом и основанием отсутствуют. Получены формулы для определения напряжений и вертикальных перемещений. Особо рассмотрены предельные случаи кольцевого штампа. Приведены числовые расчеты по этим формулам для некоторых значений отношения внутреннего радиуса фундамента к внешнему. О.В. Попова [32] рассматривает работу круглых фундаментов с учетом прилипания подошвы фундамента к основанию. Компоненты напряжений и перемещений по вертикали z, проходящей через центр круглого фундамента, имеют вид s_R= PL_z;  W_z = , где значения коэффициентов L_z и К_z  в зависимости от   ^Z/_R   и коэффициента Пуассона приведены в табличной форме. Величины напряжений s_z и осадок S по осевой линии z отличаются от значений s_z и S, полученных при отсутствии сцепления подошвы круглого фундамента с основанием, при всех значениях коэффициента Пуассона, кроме v=0,5, когда происходит полное совпадение эпюр s_z и S. При наличии полного прилипания круглого фундамента к основанию осевые напряжения s_z убывают с глубиной быстрее, чем при отсутствии прилипания, значения напряжений у подошвы фундамента в первом случае несколько больше, чем во втором (рис.3).

Приводятся эпюры осадок грунта по осевой линии в зависимости  от глубины сжимаемой толщи грунтов  при v=0;0.3;0.5. Сплошной линией показаны значения осадок фундамента, жестко сцепленного с основанием, пунктирной - фундамента с абсолютно гладкой подошвой.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 3 - Значение коэффициента L_z в случае полного прилипания фундамента к основанию.

 

Осадка   фундамента   при   наличии   сцепления   с   увеличением   z/R возрастает медленнее, чем при полном отсутствии сил трения.

В [8] О.В. Китайкина, А.Н. Скачко, А.В. Зиновьев проводят анализ различных  проектных решений фундаментов  дымовых труб высотой 250 -420 м и  даны предположения по выбору эффективных  конструкций фундаментов различных типов в зависимости от условия строительства. Для грунтов с   E_cp=10 МПа рационально применять кольцевые фундаменты. Свайные фундаменты рациональны в основании грунтов с E<10 МПа и при высоком

уровне грунтовых вод. Авторы показывают, что на материалоемкость и стоимость кольцевого фундамента значительное влияние оказывает величина его верхнего радиуса. Рекомендуется в каждом конкретном случае определять оптимальное отношение верхнего и нижнего радиусов фундамента.

Алейников С.М. [33] предложил конструкцию фундамента под сооружение башенного типа в виде кольцевой плиты, внутренний контур которой является срезанным кругом. Благодаря несимметричной форме выреза имеет место концентрация давлений в той части плиты, где ее ширина меньше, что ведет к крену фундамента. Использование такой конструкции позволяет устранить крен на грунтовых основаниях переменной толщины. Приведен метод расчета.

С.М. Алейников, С.В. Иконин [34] излагают численный алгоритм поиска оптимальных решений, отвечающих случаю равномерной осадки клиновидного основания под круглыми и кольцевыми штампами, приводят результаты экспериментов на ЭВМ, которые подтверждают существование таких решений и их пригодность для использования в инженерной практике. Оптимальное решение достигается за счет изменения положения равнодействующей внешней нагрузки в плане либо путем целенаправленного изменения формы подошвы штампа.

А.Ф. Попов [35] рассматривает  устойчивость кольцевого и круглого фундаментов на сдвиг с поворотом  в случае действия на него эксцентрично приложенной сдвигающей силы Т. Расчет устойчивости сводится к решению системы двух уравнений равновесия, из которых определяется координата т полюса поворота О и предельная сила сопротивления сдвигу R_z, последняя Затем сравнивается с активной сдвигающей силой Т для оценки коэффициента устойчивости.

 

2 МЕТОДИКА, ОБРАЗЦЫ И ЛАБОРАТОРНАЯ УСТАНОВКА ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ИСПЫТАНИЙ

 

2.1 Состав и механические характеристики материалов используемых при изготовлении моделей

 

Произведена выписка  сведений о качестве используемых материалов из лабораторных журналов.

Песок природный кварцевый  карьера "Красненькое"

1.Объемная насыпная  масса  ₀ =1425 кг/м³

2.Зерновой состав:

Таблица 2 - Гранулометрический состав песка 

Сито, м	Частичный остаток			Полные        остатки по         ГОСТ	Тоже факт.
	Гр		%
2,5	0	0		0-20	0
1,25	2	0.2		5-40	0.2
0,83	77	7.7		20-70	7.9
0,315	635	63.5		35-90	71.4
0,14	253	25.3		90-100	96.7
"дно"	33	3.3		0-10	100

 

3. М_к=(0.2+7.9+71.4+96.7)/100=1.76

Заключение: по гранулометрическому составу, по содержанию пылевых, глинистых частиц песок не соответствует ГОСТ 8736-858.

 

 

 

Документ о качестве:

 

Портландцемент 500-Д20-Пл

ГОСТ 10178-85 изм. №1

Гарантированная марка-500

Добавки:

Доменный гранулированный  шлак:                                                14.9%

Активность при пропаривании:                                                      28.2Мпа

Группа по эффективности  пропаривания:                                     вторая

Средняя активность в  возрасте трех суток:                                   24.8Мпа

Нормальная густота  цементного теста:                                         25.75%