Компоновка промышленного одноэтажного здания

где - напряжения в арматуре с условным пределом текучести с учетом     накопившихся остаточных деформаций

МПа,                                        

где  МПа.

Коэффициент условий работы, учитывающий  сопротивление напрягаемой арматуры выше условного предела текучести:

,              

где - для арматуры класса А-V.

Т.к. > , принятого для данного класса бетона,  то принимаем .

Вычисляем площадь сечения растянутой арматуры:

.         

Согласно сортамента проволочной и стержневой арматурной стали окончательно величина расчетной площади = 760 мм² диаметре = 22 мм и число = 2 стержня.

Площадь всего бетона в  поперечном сечении:

          

Насыщение поперечных сечений  панелей арматурой оценивают  коэффициентом армирования

,                                                                            

Величина  называется процентом армирования.

Предельный процент армирования  для панелей определяется по формуле

,                                           

где - граничная относительная высота сжатой зоны бетона;

.                                                              

       Минимальный процент  армирования в панелях устанавливается из условия равнопрочности армированного сечения с неармированным и принимается равным 0,05 %.

 

 

5.2   Расчет прочности по наклонным сечениям

 

Прочность наклонного сечения, определяемая работой бетона на растяжение, окажется достаточной, если

;                                                                                           

,

где: - опытный коэффициент для бетонов: тяжелого и мелкозернистого, равный 0,6.

Данное условие соблюдается, в элементе не появляются наклонные трещины. Исходя из конструктивных требований на приопорных участках равных пролета устанавливаем арматуру Вр–II диаметром 8 мм. с шагом 0,2 м., на остальных участках с шагом 0,4 м.

 

 

 

 

 

 

6    Расчет панели по предельным состояниям

второй  группы

 

6.1  Геометрические характеристики приведенного сечения

 

Схема приведенного сечения

Отношение модулей упругости: 

.                                                                            

Площадь приведенного сечения:

Статический момент площади приведенного сечения относительно нижней грани:      

где - площадь i-й части сечения;

       - расстояние от центра тяжести i-й части сечения до крайнего растянутого волокна.

Расстояние  от нулевой линии до крайнего растянутого волокна определяется по формуле

.                                                                              

Момент инерции приведенного сечения

,                                                                                                    

где - момент инерции i-й части сечения относительно оси, проходящей через центр тяжести этой части сечения;

     - площадь i-й части;

     - расстояние от крайнего растянутого волокна до центра тяжести i-й части.

Момент сопротивления приведенного сечения по нижней зоне

.                                                          

Момент сопротивления приведенного сечения по верхней зоне

.                                        

Расстояние от ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны (верхней), до центра тяжести приведенного сечения

.                                              

Расстояние от ядровой точки, наименее удаленной от растянутой зоны (нижней), до центра тяжести приведенного сечения

,                                                    

где

Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне

,                                                               

где g=1,75 для таврового сечения с полкой в сжатой зоне.

Упругопластический момент сопротивления  по растянутой зоне в стадии изготовления и обжатия элементов

,                                                                    

где g=1,5 для таврового сечения с полкой в растянутой зоне

 

 

2.    Потери предварительного напряжения арматуры

 

Начальные предварительные напряжения в арматуре не остаются постоянными, с течением времени они уменьшаются. Различают первые потери предварительного напряжения в арматуре, происходящие при изготовлении элемента и обжатии бетона, и вторые потери, происходящие после обжатия бетона.

Первые потери

1   Потери от релаксации напряжений в арматуре при натяжении на упоры зависят от способа натяжения и вида арматуры при механическом способе натяжения, стержневой арматуры

.                                                         

2   Потери от температурного перепада, т.е. от разности температуры натянутой арматуры и устройств, воспринимающих усилие натяжение при пропаривании или прогреве бетона:  

,                                                         

где: Dt = 65 °С – разность между температурой арматуры и упоров, воспринимающих усилия натяжения.

3   Потери от деформации анкеров, расположенных у натяжных устройств вследствие обжатия шайб, смятия высаженных головок, при натяжении на бетон.

При электротермическом способе натяжения потери от деформаций анкеров в расчете не учитываются, так как они учтены при определении значения полного удлинения арматуры .

4   Потери от трения арматуры о стенки каналов или поверхность конструкции при натяжении на упоры

,                                        

где   q - суммарный угол поворота оси на криволинейном участке, рад;

 

5   Потери от деформации стальных форм при изготовлении предварительно напряженных элементов с натяжением арматуры домкратами. Принимаем при электротермическом натяжении, так как потери от деформации формы учтены при определении полного удлинения арматуры

6   Потери от быстронатекающей ползучести бетона зависят от условий твердения, уровня напряжений и класса бетона; развиваются они при обжатии (и в первые 2-3 ч после обжатия). При естественном твердении:

Усилие обжатия 

.    

Эксцентриситет этого усилия относительно центра тяжести приведенного сечения:

                                                                  

Напряжение в бетоне при обжатии:

.                       

Устанавливаем величину передаточной прочности бетона из условия:

;                                                                                                    

.

Принимаем =15 МПа. Тогда отношение .

;                                                                  

где: a = 0,75 - коэффициенты, принимаемые при передаточной прочности .

 

 

 

 

Вторые потери

7   Потери от релаксации напряжений в арматуре при натяжении на упоры не учитываются, т.е. .

8   Потери о усадки бетона и укорочения элемента зависят от вида бетона, способа натяжения арматуры, условий твердения (натяжение на упоры, бетон естественного твердения) .

9   Потери от ползучести бетона (следствие соответствующего укорочения элемента) зависят от вида бетона, условий твердения, уровня напряжений:

;                                                              

где: a=1 - при естественном твердении бетона.

При натяжении арматуры на упоры учитывают:

первые потери – от релаксации напряжений в арматуре, температурного перепада, деформации анкеров, трения арматуры об огибающие приспособления, деформации стальных форм, деформации бетона от быстронатекающей ползучести

;        

вторые потери – от усадки и  ползучести

.                                                         

Суммарные потери при любом способе  натяжения

.                                                

Усилие обжатия с учетом полных потерь

                                               

 

 

6.3   Расчет по образованию трещин, нормальных к продольной оси

 

Расчет производится из условия:

;                                                                                                      

;

Вычисляем момент образования трещин по приближенному способу ядровых моментов

;                                         

где M_rp – ядровый момент усилия обжатия;

;                                        

где g_sp – коэффициент точности натяжения при благоприятном влиянии предварительного натяжения.

Условие не выполняется, трещины, нормальные к продольной оси образуются.

Проверим, образуются ли начальные  трещины в верхней зоне плиты  при ее обжатии при значении коэффициента точности натяжения при обжатии,  g_sp

Расчетное условие

;                                                                              

где R_btp – сопротивление бетона растяжению, соответствующее передаточной прочности бетона R_bp=1,4 МПа.

Условие удовлетворяется, начальные  трещины не образуются.

 

4.   Расчет по образованию трещин, наклонных к продольной оси

 

Расчет по образованию трещин, наклонных  к продольной оси панели, должен производиться из условия

;                                                                                         

.                   

где - коэффициент, учитывающий влияние двухосного напряженного состояния “сжатие – растяжение” на прочность бетона

, принимаем =1                               

Значения главных растягивающих  и сжимающих напряжений в бетоне определяются по формуле

;             

.                Нормальное напряжение

,                                                                

где - момент инерции приведенного сечения относительно центральной оси;

       - расстояние от нулевой линии до крайнего растянутого волокна.

 принимается равным нулю, так как отсутствует предварительное  напряжение хомутов и отгибов.

Касательные напряжения в бетоне

,                                                          

где: - поперечная сила от внешней нагрузки, - ширина сечения на рассматриваемом уровне.

.                                                   

Наклонные трещины не образуются.

 

 

6.5   Расчет по раскрытию трещин

 

Ширина раскрытия трещин, мм, нормальных к продольной оси элемента, определяется по эмпирической зависимости

      

где - коэффициент, принимаемый для панелей равным единице;

      - коэффициент, учитывающий продолжительное действие постоянных и длительных нагрузок

,                                                              

где - коэффициент армирования;

;                                                                    

- коэффициент, равный единице;

- диаметр арматуры, мм;

- приращение напряжений от  действия внешней нагрузки 

,                                                     

где: - расстояние от центра тяжести площади сечения растянутой арматуры до точки приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне бетона.

,  

где: - относительная высота сжатой зоны, определяется исходя из экспериментальной зависимости

,

 

где: - коэффициент для тяжелого и легкого бетона равен 1,8;

;                                                    

;                                                     

  ;                                     

.

 

 

6.6   Определение кривизны панели на участках с трещинами

 в растянутой зоне

 

На участках, где в растянутой зоне образуются нормальные трещины, кривизна определяется

,

 

где: - момент от всех внешних нагрузок;

       ;

,                                                       

где: ;

.                                                              

6.7   Определение прогиба панели