Определение долговечности подкрановой балки

СОДЕРЖАНИЕ

 

1. ВВЕДЕНИЕ                                                                                        3
2. ЗАДАНИЕ                                                                                          6
3. ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ                                                              8
4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ и . ПОСТРОЕНИЕ ЗАВИСИМОСТИ ДЛЯ ОБРАЗЦА                                               10
5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДОЛГОВЕЧНОСТИ ПОДКРАНОВОЙ БАЛКИ.  12
6. ПРОВЕРКА ПРОЧНОСТИ ПО НАПРЯЖЕНИЯМ                             15
7. ЗАКЛЮЧЕНИЕ                                                                                       16
8. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ                                                                      17

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ВВЕДЕНИЕ

Длительный отечественный  и зарубежный опыт проектирования, изготовления и эксплуатации объектов техносферы -  инженерных конструкций  и сооружений – позволяет обеспечивать их прочность и ресурс при соблюдении основных нормативных требований и  запасов в условиях штатных (нормальных) режимов работы. Возникающие нештатные  и аварийные ситуации на потенциально опасных объектах нефтяной и газовой  промышленности сопровождаются взрывами, пожарами, загрязнениями больших  площадей и объемов грунтов, рек, водоемов и воздушной среды, сопутствующими вторичными взрывами и разрушениями. Риски техногенных аварий непрерывно увеличиваются по мере повышения  рабочих параметров и концентрации объектов добычи, переработки, трубопроводных систем. Для России в настоящее  время вероятность возникновения  техногенных аварий и катастроф  непрерывно возрастает в связи с  исчерпанием ресурса объектов нефтяной, газовой, нефтехимической промышленности и трубопроводного транспорта. Ущербы, наносимые этими авариями и катастрофами, становятся сопоставимы (а во многих случаях многократно превышают) со стоимостью вновь создаваемых  сложных технических систем. 

Обладая расчетно-экспериментальными методами оценки и критериями анализа  факторов эксплуатационной нагруженности  и повреждаемости несущих элементов  и конструкций, возможен безопасный, экономически выгодный контроль и предупреждение крупных аварий на высокорисковых объектах  теплоэнергетики, газонефтехимических  комплексах, транспорта и переработки  углеводородов.

Актуальность работы: в  связи с тем, что многие предприятия  отечественной промышленности после  длительного кризиса вступили в  период устойчивого экономического роста, задачи реконструкции и планирования ремонтов производственных зданий приобретают  первоочередное значение.

Сварные подкрановые конструкции обладают наименьшей долговечностью в стальном каркасе производственного здания. Многочисленными исследованиями установлено, что долговечность сварных подкрановых конструкций лимитируется усталостной долговечностью

 

 

 

 

верхней зоны стенки балок. Усталостная долговечность подкрановых балок является величиной, зависящей от множества факторов, носящих случайный характер, поэтому ее расчетное значение носит характер оценки.

Разработка расчетной  методики оценки нагруженности и  усталостной долговечности сварных  подкрановых балок, реализованной  в специализированном программном  обеспечении, позволит принимать оперативные  решения о целесообразности их дальнейшей эксплуатации и планировании межремонтных сроков. Оценка нагруженности верхней  зоны стенки является важной исходной информацией при использовании  методик расчета подкрановых  балок с полученными усталостными повреждениями.

Подкрановые балки за время своей эксплуатации испытывают широкий спектр воздействий, накапливая в результате ряд повреждений (таких, как усталостные трещины, погнутости, ослабление и разрушение креплений элементов, отрыв элементов и др.). Кроме того, любая подкрановая балка имеет набор дефектов, появившихся на стадии монтажа (прожоги, подрезы, непровары и т. п.).

Существующие модели позволяют  определить зависимость скорости роста  трещин от их длины и на основе критериев трещиностойкости (например, силового, деформационного, энергетического) оценить долговечность поврежденной подкрановой балки. Однако при этом не учитывается стохастическая природа исходных данных (параметров трещиностойкости стали, параметров изменения нагрузок и т. п.). Также невозможно учесть недостоверность и неполноту данных. Определение долговечности конструкции сводится к рассмотрению развития трещины без учета разброса параметров материала и нагрузок, за счет чего появляется значительная погрешность в расчетах. На практике же необходимо иметь возможность предварительной (качественной) оценки долговечности с целью определения необходимости проведения более подробных исследований для определения количественных оценок. В этом случае имеющаяся информация будет неполной, относительно некоторых величин могут быть сомнения в достоверности или точности. Существующие методы оценки остаточного ресурса на этапе роста усталостной трещины (РУТ) не позволяют провести подобную оценку. Также не представляется возможным провести комплексную оценку долговечности конструкции с одновременным использованием различных методов определения долговечности.

В последнее время широкое  распространение в различных  областях науки получили методы теории нечетких множеств, теории возможностей и нейромоделирования. Однако не исследованным остается их применение для оценки долговечности.

Таким образом, существует необходимость  разработки методики расчета долговечности подкрановых балок, более полно учитывающей специфику воздействий, свойства материалов, комплексный характер работы конструкции, а также позволяющей проводить оценку долговечности при наличии неполной, недостаточной и неточной информации.

Цель работы: определить время до проведения ремонтных работ  на подкрановой балке, рассчитать с  запасом по пределу прочности n_и=2,6 (δ_в=500 МПа).

Задачи: требуется оценить  долговечность балки в условиях циклического нагружения.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. ЗАДАНИЕ

Определить время до проведения ремонтных работ на подкрановой  балке, рассчитать с запасом по пределу  прочности n_и=2,6 (δ_в=500 МПа).

Балка нагружается в течении месяца 7*10³ раз.

В полке балки после  ее изготовления была обнаружена трещина длиной 0,015 м.

При циклических испытаниях образца  шириной 0,14 м с боковой  трещиной 0,02 м при напряжениях δ=170 МПа трещина за первые 10⁴ циклов увеличилась на 0,0022 м, за вторые 10⁴ циклов – на 0,0035 м.

Разрушение образца произошло при длине трещины 0,025 м.

Запас прочности балки  не должен быть ниже 1,5.

Постановка задачи

Нагрузки на подкрановую  балку и форма сечения в  условиях задачи не заданы, поэтому примем произвольно, что сечение подкрановой балки – двутавр №60с.

Размеры сечения:

b=0,22 м

t=0,023 м

d=0,017 м

F=0,0175 м²

 

Начальный размер трещины  l=0,02 м

 

 

 

 

 

Указанный в условии задачи предел прочности δ_в=500 МПа соответствует обычным конструкционным сталям, соответственно можно принять предел текучести δ_т=240 МПа.

 

 

 

 

 

Эксплуатационное напряжение примем равным допускаемому по условию  статической прочности 

 

δ_э=δ_в/n_в=500/2,6=192,3 МПа

Требуется оценить долговечность  балки в условиях циклического нагружения.

 

Для оценки долговечности  конструкции воспользуемся результатами испытаний плоского образца с  боковой трещиной:

 

В=0,15 м, l=0,012 м, δ=170 МПа.

 

За первые ∆N₁=10⁴ циклов прирост трещины ∆l₁=0,0022 м, за вторые ∆N₂=10⁴ циклов прирост трещины ∆l₂=0,0035 м. Образец разрушился при длине трещины l_c=0,025 м.

 

 

 

2. ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ

При оценке долговечности  конструкции с трещиной в условиях циклического нагружения основной характеристикой  является скорость роста трещины  l=dl/dN, зависящая от многих параметров. В результате многочисленных экспериментов было установлено, что основным параметром, определяющим l, является размах коэффициента интенсивности напряжений ∆К, вычисляемый по размаху напряжений в растягивающей части цикла.

                                                    ∆К=∆δπlf_IK                                              (1)

 где ∆δ – размах напряжений в растягивающей части цикла,

l – длина трещины,

f_IK – коэффициент, зависящий от соотношения размеров образца и трещины.

В случае односторонней боковой  трещины f_IK вычисляется по формуле:

                                            f_IK=1,12,                                         (2)

Связь и ∆К определяется уравнением Переса:

,                                                (3)

в котором и – характеристики материала и условий нагружения.

После замены и логарифмирования уравнение (3) можно записать в виде:

                                     ∆К)                               (4)  

 

Зависимость длины трещины  от числа циклов получают интегрированием  уравнения (3). Коэффициент   f_IK , зависящий от l, изменяется не значительно, равным некоторому среднему значению f^*_IK.

Подставляем (1) в (3) и выполняем  интегрирование:

 

 

 

 

 

 

 

 

                  (5)

 

В расчете учитываем протяженность  пластической зоны у кончика трещины, подставляя в формулы 1 и 2 вместо l условную длину трещины , определяемую по формуле:

                     

                                                                                   (6)                

 

 

 

3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ И .

              ПОСТРОЕНИЕ ЗАВИСИМОСТИ  ДЛЯ ОБРАЗЦА.

 

Параметры определяются по результатам испытания образца.

Размах напряжений при  испытаниях задан по площади нетто. Вычисляем напряжение по площади  брутто:

 

Размах интенсивности  напряжений вычисляем по формуле (1) с учетом (2) и (6). Вычисления проводим для м и м

м

 

м

 

 

 

 

 

 

 

 м

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Уравнение (4) запишем для  первых и вторых 10⁴ циклов:

∆K₁)                              

 

∆K₂)

 

Подставив численные значения, получаем систему уравнений для  определения   .

 

      

 

 

 

 

 

 

Зная  по уравнению (5) можно найти число циклов до разрушения образца. Длина трещины в момент разрушения =0,024 м.

Вычисляем:

 

 

 

При изменении длины трещины  от 0,012 до 0,022 м изменяется от 1,126 до 1,140, среднее значение на этом интервале

Подставляем найденные величины в уравнение (5):

 

 

 

Откуда получаем: циклов.

По найденным значениям  строим зависимость 

 

 

1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДОЛГОВЕЧНОСТИ 

                                ПОДКРАНОВОЙ БАЛКИ

Для оценки долговечности  балки используем уравнение (5)

Предварительно определяем, какая трещина на образце будет  соответствовать заданному размеру  трещины на балке из условия пропорциональности размеров.

 

 

 

Уровень эксплуатационных напряжений известен – 192,3 МПа. Определим критическую  длину трещины, соответствующую  этим напряжениям, используя условие  постоянства критического размаха  коэффициента интенсивности напряжений.

По формуле (1) вычисляем  для образца. Все величины, входящие в формулу, были найдены ранее.

, м, м,

 

 

 

 

 

 

Вычисляем критическую длину  трещины при напряжении

 

В этом равенстве две неизвестных, так как  зависит от l.

Решаем подбором.