Определение параметров надежности строительных конструкций

Еще одно важное свойство статически неопределимых конструкций —  это малая вероятность одновременного действия неблагоприятных нагрузок на все пролеты конструкции, загружение которых предполагается в рассматриваемом случае. Здесь можно было бы провести анализ, подобный рассмотрению неблагоприятных свойств сечения, но данная проблема более обширна. Рассмотрим рамную конструкцию, изображенную на рис. 42. Чтобы в выделенном межопорном сечении получить максимальный момент от временной нагрузки, конструкцию нужно загрузить в шахматном порядке. Практически вероятность такого загружения очень мала. Если, например, а — число пролетов, которые должны быть загружены, а b — число пролетов, свободных от нагрузки, и если р_наг — вероятность появления нагрузки в пролете, то вероятность того, что схема загружения будет иметь шахматный порядок, равна

 

Загрузка же отдельных пролетов —величина случайно переменная. Учитывая в расчете неблагоприятное значение равномерно распределенной нагрузки q_макс, получим, что q><q_макс с вероятностью p_q. Тогда вероятность максимально неблагоприятного воздействия будет следующей:

 

При проектировании малая вероятность одновременного воздействия нагрузки обычно учитывается снижением расчетных нагрузок в многоэтажных зданиях. Влияние случайного характера изменчивости нагрузки в отдельных пролетах не учитывается, так как предполагается, что максимальное значение нагрузки во всех рассматриваемых пролетах достигается одновременно. Если же учесть пластическое поведение конструкции, то решение упростится благодаря тому, что нагрузка обычно действует вблизи исследуемого пролета конструкции.

Проблема случайного характера  изменчивости нагрузки гораздо сложнее, чем проблема несущей способности конструкции, хотя уже сегодня ясно, что ее решение позволит осуществить экономию материала.

 

 

 

 

 

 

 

 

Повторные загружения. В главе 2, п. 3 были введены понятия прочности при немногократно повторных нагрузках, деформативного исчерпания несущей способности и соответствующие им понятия нагрузок при достижении предела устойчивости конструкции, связанные с переменным или циклическим характером загружения. Попытаемся выяснить необходимость более глубокого изучения этой проблемы. При этом не обойтись без выполнения статистического решения.

Проанализируем прочность конструкции  при немногократно повторных  нагрузках и соответствующие  этому нагрузки Р_м.ст на пределе устойчивости. Типичный пример переменного загружения, при котором возможна перегрузка,— ветровая нагрузка. И обратный пример, когда временная нагрузка на перекрытие не может действовать с обратным знаком. Назовем соотношение

 

коэффициентом загружения на пределе  устойчивости перед достижением прочности при немногократно повторных нагрузках, (S^H — нормативная нагрузка, однако это может быть и другое значение нагрузки). Соотношение

 

 

назовем коэффициентом нагружения, при котором наступает полное исчерпание несущей способности, предполагая, что нагрузка действует однократно и только в одном направлении. Для всех этих коэффициентов подразумеваются нагрузки одного и того же типа.

Допустим, что в течение всего  времени существования конструкции  на нее действует v порывов ветра, из которых т порывов имеет коэффициент загружения n=S_макс/S^Н, который больше, чем п_м.ст, следовательно, возможно достижение прочности конструкции при немногократно повторных нагрузках. Пусть за все время существования конструкции общая вероятность того, что n>п_м.ст равняется p_р.м, а вероятность полного исчерпания несущей способности от нагрузки одного знака равна p_р.макс. Нас интересует такое значение п_м.ст = п*_м.ст, при котором выполнялось бы условие p_р.м= p_р.макс, т. е. чтобы была обеспечена одинаковая надежность конструкции в обоих случаях разрушения.

Подобное математико-статистическое решение указывает, что при τ= 10 (что является предполагаемым числом неблагоприятных превышений нагрузки) и при v=1000, если одновременно принять p_р.м= p_р.макс = 10^-6, соотношение п*_м.ст/n_макс получится равным 0,508, а при v = 10 000 соответственно 0,557.

Теоретический анализ и экспериментальные  исследования железобетонных конструкций  показывают, что соотношение п_м.ст/n_макс получается всегда больше 0,6 и п_м.ст > п*_м.ст. Поэтому проблемой переменного загружения при практических расчетах с точки зрения перераспределения усилий заниматься не следует.

Аналогичные рассуждения можно  провести и для случая деформационного  исчерпания несущей способности  и соответствующего ему предела  устойчивости P_д.ст. Обозначив коэффициент загружения через n_д.ст, получим, что при загружении перекрытий временной нагрузкой и циклической ветровой нагрузкой соотношение n_д.ст/n_макс будет больше 0,64, что подтверждается на практике. Кроме того, экспериментальные исследования, выполненные Герстлом и Тулиным, показали, что при циклических нагружениях рост пластических деформаций приостанавливается даже при нагрузках, близких к полному исчерпанию несущей способности при однократном загружении. Поэтому в реальных условиях не приходится ожидать деформационного исчерпания несущей способности железобетонных конструкций. По этой причине при практических расчетах, с точки зрения перераспределения усилий, проблемой циклического загружения также заниматься не следует.

Оба вывода справедливы для конструкций, запроектированных в 'соответствии с требованиями современных норм и принятой на сегодня степенью надежности. Если же в будущем степень надежности будет понижена (что вполне возможно), то потребуется еще раз вернуться к этим выводам для их проверки.