Основные задачи математического моделирования в строительстве зданий и сооружений

МИНОБРНАУКИ  
УХТИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра: «ТиТГВ»

 

 

 

 

 

 

 

Реферат

 

Тема: «Основные  задачи математического моделирования  в строительстве зданий и сооружений »

 

 

 

 

 

 

Выполнил:                                                               студент группы СТ(м)-12

                                                                                                       Стрижов А.Н.

                                                                                                                    

 

Проверил:                                                                                    доцент, д.т.н.

Соковнин О.М

 

 

Ухта 2013

Оглавление

Введение……………………………………………………………………….3

Математическое моделирование……………………………………………..3

Характеристика программно-расчетных комплексов………………………5

Примеры практической реализации…………………………………………8

Учет дефектов в расчетах строительных конструкций….…………………10

Оценка адекватности модели………………………………………………...11

Используемая литература…………………………………………………….12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

 В последнее десятилетие  экономически и методически целесообразно  проведение исследований сложных  сооружений с применением расчетных  моделей.

 Моделирование  - построение  и изучение моделей реально  существующих предметов, процессов  или явлений с целью получения  объяснений этих явлений, а  также для предсказания явлений,  интересующих исследователя.Существует  два основных метода моделирования – физическое (инженерное) и математическое.Физическое  моделирование, основанное на теории простого или расширенного подобия, по мере усложнения задач исследований все менее целесообразно, так как не решает задач снижения трудоемкости и стоимости изготовления моделей, соблюдения планируемых сроков эксперимента. Поэтому в последнее время более целесообразно применять математические модели строительных конструкций, используя множество различных программных-комплексов. Сочетание при исследовании сложных строительных конструкций методов физического и математического моделирования обусловливает целесообразность применения принципа декомпозиции (членения) объекта исследований на более простые элементы, раздельные испытания которых потребуют гораздо меньше ресурсов по сравнению с испытаниями всей системы. Особенно этот принцип эффективен при исследовании сооружений, состоящих из большого количества однотипных элементов и узлов.Рассматривая  процесс исследования строительных конструкций как некоторую систему, необходимо выделить в ней три основные подсистемы:

   - экспериментальные  исследования  на физических моделях;

   - расчетные исследования  на математических  моделях;

  -связь  между экспериментом  и расчетом, включающая идентификацию  некоторых параметров расчетной  модели, проверку ее адекватности  и корректировку.

Математическое  моделирование

  Любое математическое моделирование строится на формировании расчетной схемы  сооружения. Формирование расчетной схемы сооружения  – это переход от реального объекта или конструкции к расчетной модели путем отбора наиболее существенных (значимых для конкретной ситуации) особенностей, их идеализация и схематизация, допускающая последующую алгоритмизацию и математическую обработку. При  изучении поведения сложной системы её расчленяют на более простые подсистемы: плоские или пространственные рамы, несущие стены и их фрагмен-ты, плиты перекрытий, фундаменты.

Однако  при выборе расчетной  схемы следует  придерживаться следующих  правил:

  1. Аппроксимирующая модель  работы  проектируемого объекта  должна  правильно и полно отражать  работу реального объекта, т.е.  соответствовать механизмам его   деформирования и разрушения.

  Например: при расчетах  на прочность изгибаемая балка  должна противостоять моменту  и поперечной силе, а при оценке  жесткости для балки определяется  прогиб; подпорная стенка рассчитывается  на устойчивость против опрокидывания  и на прочность основания по  сжимающим напряжениям; сваи рассчитываются  на вдавливание/ выдергивание  по грунту и на прочность  по материалу (при внецентренном  сжатии/расстяжении), кроме того, для  изгибаемой сваи проверяется  заделка в основание, а при  расчете по перемещениям для  фундамента определяется осадка.

2. Принимаемая расчетная  гипотеза  должна ставить рассчитываемую  конструкцию в менее благоприятные   условия, чем те в которых   находится действительная конструкция.

3. Расчетная  модель  работы сооружения должна  быть  достаточно простой. Целесообразно  иметь не одну модель, а систему  аппроксимирующих моделей, каждая  из которых имеет свои границы  применения.

  Инженерная  схематизация  строительного объекта  связана  с использованием допущений (гипотез), позволяющих математически  описать  учитываемые реальные свойства  конструкций и материалов. Приемы  схематизации – общепринятые  постулаты: закон Гука, закон Кулона, гипотеза плоских сечений, расчет  по недеформированной схеме, замена  реальной конструкции стержнем (колонн, балок перекрытий), пластинкой или  оболочкой (плит покрытий, перекрытий, несущих стен).

 Формирование  расчетной  схемы в строительном проектировании  включает три группы допущений:

  1. схематизация  геометрической  формы проектируемого  объекта,  назначение граничных  условий.

2. схематизация свойств  материалов.

  3. схематизация  нагрузок.

 Реальный  объект заменяется  идеализированным деформируемым   телом с изученными топологическими  свойствами: стержень (балка), стержневой  набор (рама, ферма), арка, плоская  стенка, деформируемая в своей  плоскости, изгибаемая пластинка,  пространственное массивное тело  и определенностью предполагаемого   вида напряженно-деформированного  состояния: плоское напряженное  состояние, плоское деформированное  состояние, трехмерное напряженное  состояние. 

 

 Характеристика программно-расчетных комплексов

  В настоящее время существует множество программно-расчетных комплексов, позволяющих моделировать строительные объекты различной сложности. Ниже представлена краткая характеристика некоторых таких программных комплексов.

ПК "SCAD Office"

  Вычислительный  комплекс SCAD – универсальная вычислительная система, предназначенная для прочностного анализа строительных конструкций различного назначения на статические и динамические воздействия, а также ряда функций проектирования элементов конструкций. В основе программы лежит метод конечных элементов.

SCAD включает развитую  библиотеку конечных элементов  для моделирования стержневых, пластинчатых, твердотелых и комбинированных  конструкций, модули анализа устойчивости, формирования расчетных сочетаний  усилий, проверки напряженного состояния  элементов конструкций по различным  теориям прочности, определения  усилий взаимодействия фрагмента  с остальной конструкцией, вычисления  усилий и перемещений от комбинации  загружений.

SCAD office содержит несколько  компонентов, при помощи которых  является возможным конструировать  различные типы сечений конструкций:

   Конструктор сечений  – формирование произвольных  составных сечений из стальных  прокатных профилей и листов, а также расчет их геометрических  характеристик, необходимых для  выполнения расчета конструкций;

  Вест  – определение  нагрузок и воздействий на  строительные конструкции;

   Кросс  – определение  коэффициентов постели при расчете  фундаментных конструкций на  упругом основании на основе  моделирования работы многослойного  грунтового массива по данным  инженерно-геологических изысканий;

  Арбат  – для  проверки несущей способности  или подбора арматуры в элементах  железобетонных конструкций;

   Монолит  – проектирование  железобетонных монолитных ребристых  перекрытий, образованных системой  плит и балок, опирающихся на  колонны и стены;

 Камин  – для  проверки несущей способности  конструктивных элементов каменных  и армокаменных конструкций и  т.д.

 Возможности ПК "SCAD Office" позволяют решать проектные   задачи не только в традиционной  для настоящего времени прямой  постановке: архитектурная идея —> пространственное моделирование —> расчет —> проект —> строительство объекта; но и в обратной: объект —> идея

реконструкции —> обследование —> пространственное моделирование  —> итерационный расчет —> оценка физического  износа —> проект реконструкции —> реконструкция объекта.

 В рассматриваемой  цепочке неопределенным звеном  является оценка физического   износа несущих конструкций.

  Решение вопроса о  физическом износе несущих   строительных конструкций зданий  можно представить в виде следующей  последовательности:

1. Проведение  технического  обследования несущих  конструкций  здания с выявлением  его реальных  технических характеристик:  типа  конструктивной схемы, жесткостных   характеристик материалов, характеристик  узлов закрепления и т.д. (использование  данных обследования здания с  внесением надлежащих корректив  и дополнений к техническому  отчету и при необходимости  - проведение дополнительного обследования).

2. Проведение  анализа  конструктивной схемы здания  и создание эталонных (без учета  дефектов, деформаций, повреждений)  пространственных моделей: архитектурной  модели с помощью программных  комплексов архитектурно-строительного  проектирования (ArchiCAD, AutoCAD) и расчетной  модели с помощью ПК;

3. Комплексный  расчет  эталонной модели здания  в  ПК с учетом свойств существующего   грунтового основания. Выявление   зон повышенных деформаций конструкций,  напряжений, просадок грунтов, несоответствий  данным проекта (при его наличии)  и сопоставление результатов  первичного расчета с натурными  исследованиями.

4. Внесение  корректировок  в расчетную модель  здания: дополнительные  зафиксированные  осадки, деформации, отклонения конструкций  от  вертикали, моделирование трещин, уточнение свойств грунтового  основания на локальных участках  и др.

5. Итерационный  комплексный  расчет модели здания  в ПК  с учетом внесенных  корректив  в расчетную схему  и сопоставление  результатов  расчета с натурными  исследованиями.

6. Выявление  наиболее  опасных зон перенапряжений  и  сверхнормативных деформаций; зон,  требующих дополнительного обследования, уточнения технических параметров  пространственной модели, усиления  или замены несущих строительных  конструкций.

7. Оценка  степени физического  износа несущих  строительных  конструкций. 

 ПК "LIRA"

  ПК «ЛИРА-WINDOWS» - многофункциональный  программный конечно-элементный  комплекс для расчета, исследования  и проектирования строительных  конструкций различного назначения: высотных зданий, покрытий и перекрытий  больших пролетов, подпорных стен, фундаментных массивов, каркасных  конструкций промышленных цехов,  отдельных элементов (колонн, ригелей,  ферм, панелей) и других.

 «Лира-windows» - модульная  система, состоящая из следующих  модулей:

ЛИР-ВИЗОР  – формирование конечно-элементной моделей рассчитываемых объектов, описание физико-механических свойств материалов, налагаемых связей, нагрузок и воздействий, а также  взаимосвязей между нагрузками с  целью определения их наиболее опасных  сочетаний; расчет напряженно-деформированного состояния.

ЛИР-АРМ – подсистема конструирования ж/б конструкций (подбор площадей сечений арматуры элементов колонн, балок, плит и оболочек по первому и второму предельным состояниям).

ЛИР-СТК – подбор сечений  элементов стальных конструкций (фермы, колонны и балки).

УСТОЙЧИВОСТЬ  – модуль проверки общей устойчивости рассчитываемого  сооружения с определением коэффициента запаса и формы потери устойчивости.

ЛИТЕРА  – модуль, реализующий  вычисление главных и эквивалентных  напряжений по различным теориям  прочности.

СЕЧЕНИЕ  – модуль, позволяющий  сформировать сечения произвольной конфигурации, вычислить их осевые, изгибные, крутильные и сдвиговые  характеристики.

   ANSYS

Сложность моделирования  строительных объектов для выполнения качественного расчёта  и анализа  с целью определения  резервов несущей способности при наличии  дефектов, или для выявления участков конструкции, в которых возможно появление и развитие трещин, требует  работы с так называемыми «тяжёлыми» расчётными системами, примером которых  является программный комплекс ANSYS – один из самых мощных современных  программных продуктов, позволяющих  выполнять полноценный анализ проектных  разработок новых и реконструируемых зданий. ANSYS позволяет проводить  сложные нелинейные расчёты, учитывать  все особенности строительных конструкций, в том числе, наличие и развитие системы трещин или ухудшение  свойств материалов, взаимодействие здания с грунтовым массивом, влияние  времени и поэтапное изменение  внешних нагрузок. Это даёт возможность  специалисту получать наиболее достоверные результаты расчёта при проведении вычислительных экспериментов, существенно сокращая сроки и финансовые потери на производство работ.