Основные определения и спецификация

 тщательно отградуировать и выполнить многоразовые измерения желаемой

 величины, то результат может оказаться достаточно точным. Примером

 противоположного плана является измерения состава какого-либо вещества. Если мы

 захотим измерить содержание хлора в воде или двуокиси серы в дымовом газе и не

 будем следовать установленной опытом методике, то самый точный анализатор даст

 неверный  результат, т. к. состав пробы  за время транспортировки может сильно

 измениться.

            На процесс измерения и получение результата измерения оказывает

 воздействие множество факторов: характер измеряемой величины, качество

 применяемых средств измерений, метод измерений, условия измерения (температура,

 влажность,  давление и т.п.), индивидуальные  особенности оператора (специалиста, 

 выполняющего измерения) и др. Под влиянием этих факторов результат измерений

 будет отличаться от истинного значения измеряемой величины. Погрешности

 измерений оказывают влияние на результаты контроля и испытания образцов

 продукции. При контроле продукции, параметры качества которых находятся близко

 к границе допускаемых значений, из-за погрешности измерений часть годных изделий

 может быть  забракована (вероятности ошибок контроля первого рода - Р1) и часть

 бракованных изделий может быть принята как годные (ошибки контроля второго рода

- Р2). Вероятности  ошибок первого и второго рода  являются критериями 

 достоверности контроля. Характеристики погрешности измерений должны

 выбираться при контроле образцов продукции в соответствии с требованиями

 достоверности контроля.

            В зависимости от возникновения и различных факторов, связанных с этим

 погрешности делятся на две основные группы: 

       

       

       
 
 
 
 
 
 

1. Погрешности по форме числового выражения. 

  Числовое выражение – это такое выражение, которое составлено из чисел, знаков

 математических действий и скобок. Это математическая формула, подразумевающая

 определенное число, Например, выражение 2+2 подразумевает число 4. В свою

 очередь погрешности по форме числового выражения делятся на три группы 

 
 

 

 
 

            а) Абсолютные погрешности - ΔX является оценкой абсолютной ошибки

 измерения. Величина этой погрешности зависит от способа её вычисления, который, в

 свою очередь,  определяется распределением случайной  величины Xmeas. При этом 

 равенство:

     
 

 где Xtrue — истинное значение, а Xmeas - измеренное значение, должно выполняться

 с некоторой  вероятностью близкой к 1. Если  случайная величина Xmeas

 распределена по нормальному закону, то, обычно, за абсолютную погрешность

 принимают её среднеквадратичное отклонение. Абсолютная погрешность измеряется

 в тех же единицах измерения, что и сама величина. Например, вагон массой 50 т

 измерен с абсолютной погрешностью ± 50 кг, относительная погрешность составляет

 ± 0,1 %. Она не всегда является информативной. Например, абсолютная погрешность

0,01 мм может  быть достаточно большой при  измерениях величин в десятые  доли

 миллиметра и малой при измерениях величин, размеры которых превышают

 несколько метров. 

            б) Относительные погрешности - отношение абсолютной погрешности к

 тому значению, которое принимается за истинное:

          

       

 Относительная погрешность является безразмерной величиной, либо измеряется в

 процентах. Она является более информативной величиной, так как под ней понимают

 отношение  абсолютной погрешности измерения  к ее истинному значению (или 

 математическому ожиданию). Именно относительная погрешность используется для

 характеристики точности измерения. 

            в) Приведенная погрешность - относительная погрешность, выраженная

 отношением абсолютной погрешности средства измерений к условно принятому

 значению величины, постоянному во всем диапазоне измерений или в части

 диапазона. Вычисляется по формуле

 
 

 где Xn - нормирующее значение, которое зависит от типа шкалы измерительного

 прибора и определяется по его градуировке:

         - если шкала прибора односторонняя, т.е. нижний предел измерений равен нулю,

 то Xn определяется равным верхнему пределу измерений;

        - если шкала прибора двухсторонняя, то нормирующее значение равно ширине

 диапазона измерений прибора.

Приведенная погрешность - безразмерная величина (может измеряться в процентах).

          

2. Погрешности по закономерности проявления 

            Это погрешности, которые вызываются несовершенством измерительных

 средств, нестабильностью условий проведения измерений, несовершенством самого

 метода и методики измерений, недостаточным опытом и несовершенством органов

 чувств человека, выполняющего измерения, а также другими факторами.

            В зависимости от  возникновения  и различных факторов, связанных  с этим 

 погрешности  делятся на две основные группы:

 
 

 

 
 
 

            2.1. Систематические погрешности - остается постоянной или изменяется по

 определенному закону при повторных измерениях одной и той же величины. Если

 известны причины, вызывающие появление систематических погрешностей, то их

 можно обнаружить и исключить из результатов измерений. Систематические

 погрешности при измерении одним и тем же методом и одними и теми же

 измерительными средствами всегда имеют постоянные значения.

            Постоянные систематические погрешности не влияют на значения случайных

 отклонений измерений от средних арифметических, поэтому их сложно обнаружить

 статистическими методами. Анализ таких погрешностей возможен только на

 основании априорных знаний о погрешностях, получаемых, в частности, при поверке

 средств измерений. Например, при поверке средств измерений линейных величин

 измеряемая величина обычно воспроизводится образцовой мерой (концевой мерой

 длины), действительное значение которой известно. Систематические погрешности

 приводят к искажению результатов измерений и потому должны выявляться и

 учитываться при оценке результатов измерений. Полностью систематическую

 погрешность исключить практически невозможно; всегда в процессе измерения

 остается некая малая величина, называемая неисключенной систематической

 погрешностью. Эта величина учитывается путем внесения поправок.

            В свою очередь систематические погрешности делятся на две большие

 группы:

 - и по виду источника.

- по характеру  проявления; 

            2.1.1. Вид источника.

  Вид источника вызывающего  погрешность может быть различен. Основные факторы,

 его вызывающие могут быть:

           а) методические;

           б) инструментальные;

           в) субъективные;

           г) личностные. 

            а) Методические. Происходят вследствие ошибок или недостаточной

 разработанности метода измерений. Сюда же можно отнести неправомерную

 экстраполяцию свойства, полученного в результате единичного измерения, на весь

 измеряемый  объект. Например, принимая решение  о годности вала по единичному 

 измерению, можно допустить ошибку, поскольку не учитываются такие погрешности

 формы, как отклонения от цилиндричности, круглости, профиля продольного сечения

 и др. Поэтому  для исключения такого рода  систематических погрешностей в  методике

 измерений рекомендуется проведение измерений в нескольких местах деталей и

 взаимно-перпендикулярных направлениях. К методическим погрешностям относят

 также влияние инструмента на свойства объекта (например, значительное

 измерительное усилие, изменяющее форму тонкостенной детали) или погрешности,

 связанные с чрезмерно грубым округлением результата измерения.

            б) Инструментальные. Связаны с погрешностями средств измерения,

 вызванными погрешностями изготовления или износом составных частей

 измерительного средства. Инструментальные погрешности, присущие конструкции

 прибора, могут быть легко выявлены из рассмотрения кинематической, электрической

 или оптической схемы. Например, взвешивание на весах с коромыслом обязательно

 содержит погрешность, связанную с неравенством длин коромысла от точек подвеса

 чашек до  средней точки опоры коромысла. В электрических измерениях на

 переменном токе обязательно будут погрешности от сдвига фаз, который появляется в

 любой электрической цепи. В оптических приборах наиболее частыми источниками

 систематической погрешности являются аберрации оптических систем и явления

 параллакса. Общим источником погрешностей в большинстве приборов является

 трение и связанные с ним наличие люфтов, мертвого хода, свободного хода,

 проскальзывания.

            Способы устранения или учета инструментальных погрешностей достаточно

 хорошо известны для каждого типа прибора. В метрологии процедуры аттестации или

 испытаний часто включают в себя исследования инструментальных погрешностей. В

 ряде случаев инструментальную погрешность можно учесть и устранить за счет

 методики измерений. Например, неравноплечесть весов можно установить, поменяв

 местами объект и гири. Аналогичные приемы существуют практически во всех видах

 измерения. Устранение погрешностей приборов от старения или износа, как правило,