Расчет и проектирование выпарной установки для выпаривания раствора гидроксида натрия

При определении  температуры кипения растворов  в аппаратах исходят из следующих допущений. Распределение концентраций раствора в выпарном аппарате с интенсивной циркуляцией практически соответствует модели идеального перемешивания. Поэтому концентрацию кипящего раствора принимают равной конечной в данном корпусе и, следовательно, температуру кипения раствора определяют при конечной концентрации.

Изменение температуры кипения  по высоте кипятильных труб происходит вследствие изменения гидростатического давления столба жидкости. Температуру кипения раствора в корпусе принимают соответствующей температуре кипения в среднем слое жидкости. Таким образом, температура кипения раствора в корпусе отличается от температуры греющего пара в последующем корпусе на сумму температурных потерь ∑Δ от температурной (Δ'), гидростатической (Δ") (при расчете выпарных аппаратов с принудительной циркуляцией не учитывается [1]) и гидродинамической (Δ'") депрессий (∑Δ = Δ' + Δ" + Δ'") [1].

Гидродинамическая депрессия  обусловлена потерей давления пара на преодоление гидравлических сопротивлений  трубопроводов при переходе из корпуса  в корпус. Обычно в расчетах принимают  Δ"'=1,0-1,5 °С на корпус. Примем для каждого  корпуса Δ"'=1,5°С.

Температуру вторичного пара можно рассчитать по [2] формула (25):

 \* MERGEFORMAT (.)

Тогда температуры вторичных  паров в корпусах равны:

Сумма гидродинамических  депрессий

 \* MERGEFORMAT (.)

По температурам вторичных  паров определим их давления, энтальпии  и удельные теплоты конденсации [3]. Результаты приведены в таблице 4.2.

Таблица 4.2 – Параметры вторичного пара

tвп,°С	Рвп, МПа	Iвп, Дж/кг	rвп, Дж/кг
130,88	0,2776	2727232	2176536
110,5	0,1459	2696800	2232700
50,82	0,1285	259100	2378065

Гидростатическая  депрессия обусловлена разностью  давлений в среднем слое кипящего раствора и на его поверхности. Давление в среднем слое кипящего раствора Р_ср каждого корпуса определяется по [1] уравнение (4.3):

 \* MERGEFORMAT (.)

где Н — высота кипятильных труб в аппарате, м;

ρ — плотность кипящего раствора, кг/м³;

ε — паронаполнение (объемная доля пара в кипящем растворе), m³/m³.

Для выбора значения Н необходимо ориентировочно оценить поверхность теплопередачи выпарного аппарата F_ор. Ориентировочную поверхность теплопередачи F_ор, м², можно рассчитать по [2] формула (22):

 \* MERGEFORMAT (.)

где Q – ориентировочный расход тепла на выпаривание, Вт;

q – ориентировочное значение тепловой нагрузки, Вт/м².

 \* MERGEFORMAT (.)

где r₁ – удельная теплота параобразования вторичного пара в первом корпусе, Дж/кг;

При кипении водных растворов  можно принять удельную тепловую нагрузку аппаратов q=20 000 – 50 000 Вт/м² [1] c.168. Примем q = 20000 Вт/м².

По рассчитанному значению приблизительной поверхности теплообмена  принимаем выпарной аппарат с  принудительной циркуляцией сосной греющей камерой по [1] с.183. Технические характеристики аппарата приведены в таблице 4.3.

При пузырьковом (ядерном) режиме кипения паронаполнение составляет ε=0,4-0,6. Примем ε=0,5. При определении  плотности растворов в корпусах пренебрегаем изменением ее с повышением температуры от начальной температуры  до температуры кипения ввиду  малого значения коэффициента объемного  расширения и ориентировочно принятого  значения ε.

 

 

Таблица 4.3 – Технические характеристики выпарного аппарата

Параметр	Значение
Поверхность теплообмена F, м2	25
Длина труб Нтр, мм	4000
Диаметр труб d, м	30×2

Плотность растворов  гидроксида натрия определим по справочнику [4]. В первом корпусе плотность раствора равна ρ₁=1132,3 кг/м³, во втором – ρ₂=1177,2 кг/м³, в третьем – ρ₃=1273 кг/м³.

Давления в среднем  слое кипятильных труб корпусов по формуле (3.13) равны:

Температурную депрессию  Δ' определим по [1] уравнение (4.4):

 \* MERGEFORMAT (.)

где Т – температура паров в среднем слое кипятильных труб, К;

Δ'_атм – температурная депрессия при атмосферном давлении, К.

По данным приведенным  в [1] приложение 4.4 определим температурные  депрессии для растворов при  атмосферном давлении: Δ'_атм1=4 К, Δ'_атм2=6 К, Δ'_атм3=14 К

Находим значение Δ' по корпусам по формуле (3.18):

Сумма температурных депрессий

 \* MERGEFORMAT (.)

Температуру кипения раствора в корпусе можно определить по [2] формула (24):

 \* MERGEFORMAT (.)

Температуры кипения растворов  в корпусах равны:

4.3 Полезная  разность температур

Общая полезная разность температур равна:

 \* MERGEFORMAT (.)

где Δt_п1, Δt_п2, Δt_п3 – полезные разности температур в первом, втором и третьем корпусе соответственно, °С.

рассчитывается по [3] формула (30):

 \* MERGEFORMAT (.)

где Δt_пер – перегрев раствора, К.

Определим величину перегрева раствора в трубах Δt_пер по [1], формула (4.6):

 \* MERGEFORMAT (.)

где с_в – теплоемкость воды при температуре кипения раствора, Дж/(кг∙К); 

М – масса циркулирующего раствора, кг/с;

t_н – температура раствора, подаваемого в аппарат, °С;

с_н – теплоемкость раствора при начальной температуре, Дж/(кг∙К).

Теплоемкость  воды при температуре кипения  раствора равна с_в=4190 Дж/(кг∙К). Т.к. согласно технологической схеме, описанной в разделе 1, исходный раствор подогревается перед подачей в аппарат до температуры кипения в подогревателе, получаем t_н=t_к. Теплоемкость раствора с начальной концентрацией при температуре кипения равна с_н=3722 Дж/(кг∙К) [5].

Масса циркулирующего раствора равна:

 \* MERGEFORMAT (.)

где υ –  скорость раствора в трубах, м/с;

S – сечение потока в аппарате, м².

В выпарных аппаратах с  принудительной циркуляцией циркуляционные насосы обеспечивают высокоразвитый турбулентный режим при скоростях раствора υ=2,0-2,5 м/с [1]. Принимаем υ=2,5 м/с.

Сечение потока в аппарате рассчитаем по формуле:

 \* MERGEFORMAT (.)

По формуле  получим:

Подставим численные  значения в формулу  и определим перегрев раствора:

Полезные разности температур по корпусам равны согласно [2] формула (29):

Тогда общая полезная разность температур по формуле (4.18):

Проверим общую полезную разность температур:

4.4 Определение  тепловых нагрузок

Расход греющего пара в 1-й  корпус, производительность каждого  корпуса по выпаренной воде и тепловые нагрузки по корпусам определим путем совместного решения уравнений тепловых балансов по корпусам и уравнения баланса по воде для всей установки:

 \* MERGEFORMAT (.)

 \* MERGEFORMAT (.)

 \* MERGEFORMAT (.)

 \* MERGEFORMAT (.)

где 1,03 — коэффициент, учитывающий 3% потерь тепла в окружающую среду;

 с_н, с₁ – теплоемкости растворов соответственно исходного и в первом корпусе, Дж/(кг∙К);

 t_н – температура кипения исходного раствора при давлении в 1-м корпусе, °С.

Пренебрегаем теплотой концентрирования, в следствие ее малой величины [2].

Теплоемкости растворов  определим по справочнику [4]. Теплоемкость начального раствора равна c_н=3722 Дж/(кг∙К), раствора, выходящего из первого корпуса, – с₁=3946,4 Дж/(кг∙К), из второго – с₂=3853,4 Дж/(кг∙К), из третьего ‒   с₃=3666,2 Дж/(кг∙К). Температура кипения исходного раствора при давлении в первом корпусе равна:

 \* MERGEFORMAT (.)

где Δ'_н – температурная депрессия исходного раствора, К.

Температурную депрессию исходного раствора определим по формуле (4.19). При концентрации гидроксида натрия x_н=5%масс. по данным приведенным в [1] приложение 4.4 температурная депрессия для раствора при атмосферном давлении равна Δ'_н1=2,5 К

Подставив численные  значения в уравнения (4.19) – (4.21), получим  систему уравнений:

Решение данной системы уравнений  дает следующие результаты: D=0,21 кг/с, W₁=0,20кг/с, W₂=0,221 кг/с, W₃=0,263 кг/с, Q₁=4,498∙10⁵ Вт, Q₂=4,362∙10⁵ Вт, Q₃=4,944∙10⁵ Вт.

Результаты расчета сведены  в таблицу 4.5

Таблица 4.5 – Результаты расчета

Параметр	Корпус
	№1	№2	№3
Производительность по испаряемой воде, W, кг/с	0,20	0,221	0,263
Концентрация растворов х, %	0,122	0,162	0,25
Температура кипения раствора tк, °С	135,775	116,995	61,887
Полезная разность температур Δtп, град	6,22	11,96	46,66

Наибольшее  отклонение вычисленных нагрузок по испаряемой воде в каждом корпусе  от предварительно принятых (W₁=0,21 кг/с, W₂=0,231 кг/с, W₃=0,252 кг/с) не превышает 5%, поэтому пересчет концентраций и температур кипения не требуется.

4.5 Выбор конструкционного материала

Выбираем конструкционный  материал, стойкий в среде кипящего раствора гидроксида натрия в интервале изменения концентраций от 10 до 25 % [6]. В этих условиях химически стойкой является сталь марки Х17. Скорость коррозии ее не менее 0,1 мм/год, коэффициент теплопроводности λ_ст = 25,1 Вт/(м∙К).

4.6 Расчет  коэффициента теплопередачи

Расчет коэффициента теплопередачи проведем по формуле:

 \* MERGEFORMAT (.)

где α₁, α₂ – коэффициенты теплоотдачи от греющего пара к стенке и от стенки к кипящему раствору соответственно, Вт/(м²∙К);

- суммарное термическое сопротивление  стенки, Вт/(м²∙К).

4.6.1 Расчет  термических сопротивлений труб  и загрязнений

Принимаем тепловую проводимость загрязнений со стороны  греющего пара в среднем r₁=5800 Вт/(м²·К); со стороны выпариваемого раствора r₂=1400 Bт/(м²·К) [1] таблица 2.2.

Суммарное термическое  сопротивление рассчитывается по формуле:

 \* MERGEFORMAT (.)

где δ –  толщина стенки, м.

Зная, что δ=0,002 м получим:

4.6.2 Расчет  коэффициента теплоотдачи в первом корпусе

Первое приближение. При расчетах примем следующие обозначения: индекс 1 для более горячей среды (греющего пара), 2 – для нагреваемой (раствора в первом корпусе). Примем температурный напор со стороны греющего пара

Коэффициент теплоотдачи от конденсирующегося  пара к стенке рассчитаем по [1] формула (4.14):

 \* MERGEFORMAT (.)

где  ρ_ж1 – плотность конденсата при температуре конденсации греющего пара, кг/м³;

λ_ж1 – теплопроводность конденсата при температуре конденсации греющего пара, Вт/(м∙К);

μ_ж1 – вязкость конденсата при температуре конденсации греющего пара, Па∙с.

При температуре  141,85 °С конденсат (вода) будет иметь следующие параметры: ρ_ж1=924,3 кг/м³, λ_ж1=0,685 Вт/(м∙К), μ_ж1=1,94∙10^-4 Па∙с. [3] с.537.

В аппаратах с вынесенной зоной кипения, а также в аппаратах  с принудительной циркуляцией обеспечиваются высокие скорости движения растворов  в трубках греющей камеры и вследствие этого ‒ устойчивый турбулентный режим течения. Принимая во внимание, что разность температур теплоносителей (греющего пара и кипящего раствора) в выпарном аппарате невелика, для вычисления коэффициентов теплоотдачи со стороны жидкости используют эмпирическое уравнение, [1] формула (4.18):

 \* MERGEFORMAT (.)

где Re₂ – критерий Рейнольдса;

Pr₂ – критерий Прандля.

Критерий Рейнольдса рассчитывается по формуле:

 \* MERGEFORMAT (.)

где υ –  скорость циркуляции раствора в аппарате, м/с;

d_вн – внутренний диаметр труд, м;

ρ₂ – плотность раствора, кг/м³;

μ₂ – вязкость раствора, Па∙с.

Критерий Прандля рассчитывается по формуле:

 \* MERGEFORMAT (.)

где с₂ – теплоемкость раствора, Дж/(кг∙К);

λ₂ – теплопроводность раствора, Вт/(м∙К).

Физико-химические свойства выпариваемого раствора определяем при t_к1=135,775°С: ρ₂=1132,3 кг/м³; σ₂=0,082 Н/м; μ₂=0,342∙10^-3 Па∙с; с₂=3853,4 Дж/(кг∙К); r₂=2176536 Дж/кг, λ₂=0,63 Вт/(м∙К) [4]. Плотности пара определим по [3]: ρ_П=1,526 кг/м³, ρ_П0=0,536 кг/м³.