Расчет и проектирование элементов измерительных устройств

Рис. 9 - К пояснению принципа изготовления потенциометра

 

Электромагнитные механизмы

          Под электромагнитным механизмом (ЭММ) понимают любое устройство, работа которого основана на взаимодействии ферромагнитного подвижного элемента с магнитным полем, создаваемым намагничивающей обмоткой. ЭММ состоит из двух основных узлов: электромагнита (ЭМ) и исполнительного механизма (исполнительного органа, механизма нагрузки). ЭММ по существу является преобразователем электромагнитной энергии ЭМ в механическую энергию исполнительного механизма. Работа в ЭММ совершается электромагнитными силами. Типичным примером ЭММ является электромагнитное реле, в котором роль исполнительного механизма играет узел контактных пружин.

         Благодаря своим богатым функциональным возможностям ЭММ в настоящее время нашли широкое применение вообще и в особенности в приборных устройствах. Они отличаются не только большим разнообразием выполняемых функций, но и в еще большей степени разнообразием конструктивных решений. Это различного рода ЭММ для управления электрическими цепями, применяемые в электроавтоматике, телеметрии, телефонии: реле — коммутационные, токовые, напряжения, обратного тока;

шаговые переключатели, контакторы, электромагнитные выключатели, магнитные пускатели и т. д. Характерными механизмами электроприводов и устройств управления являются электромагнитные муфты, служащие для включения и отключения приводимого механизма, его реверса, а также для регулирования скорости и ограничения момента. ЭММ используются в качестве приводов для управления различными клапанами, вентилями, задвижками, золотниками (электромагнитные краны, электропневмо-клапаны и т. д.), для создания удерживающей или тормозящей силы (подъемные электромагниты, электромагнитные замки, тормозы и т. п.) в силовых вибраторах. Интересным является применение ЭММ в магнитных подвесах, вибраторах устройств питания и усиления электрических сигналов, в качестве регуляторов электрических величин, так называемых электромагнитных пропорциональных управляющих элементов систем автоматического управления.

          Особенности приборных ЭММ заключаются в следующем. Во-первых, приборные ЭММ — маломощные механизмы. Во-вторых, к ним часто предъявляют высокие требования в отношении динамических характеристик (быстродействия). В-третьих, это преимущественно ЭММ постоянного тока. ЭММ постоянного тока в сравнении с ЭММ переменного тока имеют значительно меньшую потребляемую мощность, массу и габариты и способны развивать большие тяговые усилия. Даже в тех приборных устройствах, в которых имеется лишь питающая сеть переменного тока, выгоднее установить специальный выпрямитель, чем использовать ЭММ переменного тока. Такой выпрямитель легко может быть реализован на полупроводниковых 3 элементах, учитывая, что ЭММ приборных устройств являются мало- "| мощными. И, наконец, в-четвертых, приборные ЭММ нередко отличаются особыми тяговыми характеристиками, что объясняется особенностями их применения.

Наибольшую трудность при создании ЭММ представляет расчет и проектирование наиболее сложного и специфического узла ЭММ — его электромагнита.

          Учитывая вышесказанное, рассмотрим лишь ЭМ, причем только постоянного тока.

          Характеристики магнитного поля, элементы магнитной цепи и основные части ЭМ.

           Магнитные поля представляют обычно с помощью так называемых картин или спектров поля, полученных, например, ориентированным расположением в нем железных опилок. Вид картин поля, а также силы, действующие в нем, позволяют ассоциировать магнитное поле с некоторым «застывшим» потоком жидкости. Говоря о движении жидкостей, вводят понятия потока, который определяется количеством жидкости, протекающей через некоторую поверхность 5, нормальную к направлению движения жидкости, в единицу времени, а также плотности этого потока, которая равна

потоку, проходящему через единичную площадку. Для характеристики магнитного поля вводят аналогичные понятия потока Ф(Вб) и его интенсивности или плотности В (Т). В соответствии с определением

B = Ф/S

          В качестве основных величин магнитного поля чаще всего принимают индукцию В и магнитную постоянную µ0 (Г/м) или абсолютную магнитную проницаемость µ. (Г/м), причем индукция рассматривается как величина, характеризующая силовые возможности поля.1 Для удобства выполнения расчетов в дополнение к основным величинам В и цо формально вводят вспомогательную величину —' напряженность поля Н (А/м), не давая ей физического толкования:

Н = В/µ

           При расчете ЭМ с магнитной цепью из магнитно-мягких материалов порядок величины Н — сотни А/м, а В — от сотых долей до 1,5...2 Т.

           На рис. 10 изображен простейший ЭМ, состоящий из двух основных элементов: одной или нескольких обмоток и магнитной цепи. Обмотка служит для создания необходимого магнитного потока, а магнитная цепь — для его проведения. Магнитная цепь - это совокупность всех элементов, через которые замыкается магнитный поток. Она содержит воздушные зазоры и магнитопровод, т. е. часть магнитной цепи, выполненную из ферромагнитных материалов. В свою очередь магнитопровод состоит из сердечника / (одного или нескольких), на который насаживается обмотка 2 подвижного элемента — якоря 4 и ярма 5 —участка магнитопровода, соединяющего якорь и сердечник или сердечники между собой. Заметим также, что отдельные части магнитопровода /(исключая сердечник и якорь) в различных типах ЭМ в зависимости от особенностей их конструктивного выполнения могут называться по-разному: основанием, скобой, стойкой, фланцем и т. п. При рассмотрении электромагнитных муфт неподвижные и подвижные части их магнитопровода называют соответственно неподвижными и подвижными полумуфтами.

Рис.10 - Электромагнит.

          Воздушный зазор, за счет запасенной магнитной энергии которого совершается работа ЭМ, называется основным или рабочим и обозначается 6. Остальные воздушные зазоры, образованные в местах сочленения отдельных элементов магнитопровода, называются нерабочими или паразитными. Так, паразитными являются зазоры между сердечником и ярмом, между якорем и ярмом, зазоры, обусловленные толщиной гальванических покрытий в местах сопряжения деталей магнитопровода, и т. д. Поверхности, обращенные к рабочему зазору, называются полюсами.

          Иногда к концу сердечника, обращенному к рабочему воздушному зазору, присоединяется полюсный наконечник 3, который благодаря большему, чем у сердечника, сечению, облегчает проведение магнитного потока через зазор.

Рис. 11- Магнитный поток.

          Часть полного магнитного потока Ф, создаваемого обмоткой, которая проходит через рабочий воздушный зазор 8, называется рабочим магнитным потоком Фа- В основном именно этот поток обусловливает механические силы, под действием которых совершается перемещение якоря. Часть потока Ф, которая не замыкается через рабочий воздушный зазор, называется потоком рассеяния или утечки Фу (рис. 11). В рабочем магнитном потоке Ф& различают две части: торцовый поток Фт и поток выпучивания, или краевой поток, Фк(рис. 11).

         Величина рабочего потока Ф6 зависит от конфигурации магнитной цепи, взаимного расположения ее элементов, степени ее насыщения, а также величины воздушных зазоров. Чем больше воздушные зазоры и чем выше насыщение магнитной цепи, тем меньше Ф6 и соответственно больше потоки рассеяния Ф5. Разумеется, при движении якоря ЭММ, т. е. при изменении 5, потоки Фб и Фу соответствующим образом также изменяются.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Расчет механического элемента.

Исходные данные:

минимальная сила сжатия Fmin = 16 Н;

максимальная сила сжатия Fmax = 28Н;

минимальных ход свободного конца λmin = 3,1 мм;

максимальный ход свободного кон6ца λmax = 8,8 мм;

материал пружины – стальная пружинная проволока;

модуль сдвига материала G = 8,1.104 МПа;

величина допустимого касательного напряжения материала [τ] = 500 МПа.

 

1.1 Расчет требуемой жесткости упругого элемента.

Требуемая жесткость упругого элемента рассчитывается по формуле (1.1):

 

1.2. Расчет среднего диаметра пружины и числа рабочих витков.

Назначаются индексы пружин. Так как специальные требования отсутствуют, то выбираем индексы средних назначений:

Расчет коэффициента увеличения напряжения у внутренней стороны витка производится по формуле (1.2):

Расчетное значение диаметра проволоки определяется по формуле (1.3):

В соответствии с ГОСТ 9380 выбираются стандартные диаметры пружинной проволоки:

Средний диаметр рассчитывается по формуле (1.4):

Расчет числа рабочих витков производится по формуле (1.5):

 

1.3. Расчет наружного диаметра пружины.

Расчет наружного диаметра пружины производится по формуле (1.6):

 

1.4. Расчет пружины в свободном состоянии.

высота пружины в свободном состоянии рассчитывается по формуле (1.7):

где - число конечных витков. Так как повышенные требования к точности пружин отсутствуют, то принимается

      ξ – коэффициент, определяющий зазор между витками  в момент наибольшего сжатия пружины, принимается ξ = 1,3.

 

1.5. Построение габаритных характеристик.

Габаритные характеристики равнопрочных пружин одинаковой жесткости приведены на рисунке 1.1, по оси абсцисс отложены наружные диаметры, а по оси ординат в том же масштабе – длины пружин.

Рисунок 1.1. Габаритные характеристики.

 

1.6. Предварительный выбор варианта.

Производится расчет соотношения высоты пружин в свободном состоянии и наружного диаметра по формуле (1.8):

Так как для всех вариантов отношение высоты пружины к ее наружному диаметру не превышает 10, а количество рабочих витков не превышает 30, то все выбранные варианты являются приемлемыми.

 

1.7. Определение веса и массы пружин.

Вес пружин определяется по приближенной формуле (1.9):

где кг/м3 – плотность стальной пружинной проволоки.

Масса пружин вычисляется по формуле (1.10):

где g = 9,81 – ускорение свободного падения.

 

1.8. Проверка пружин на жесткость и максимальное касательное напряжение.

Формула (1.11) – уравнение жесткости.

 

Максимальное касательное напряжение рассчитывается по формуле (1.12):

Так как касательные напряжения всех вариантов меньше допустимого значения, то эти варианты пригодны.

 

1.9. Проверка пружин на устойчивость и выбор способа закрепления.

Для выполнения расчета на устойчивость необходимо рассчитать соотношение высоты пружин в свободном состоянии и среднего диаметра по формуле (1.13):

 

Потеря устойчивости пружины, выражающаяся в изгибе оси пружины, наступает при критическом значении перемещения λкр. Критическое перемещение пружины из круглой проволоки определяется по формуле (1.14) или по графику на рисунке 1.2.

Рисунок 1.2 – критическое перемещение пружины.

При ν=2 предельное отношение  λкр/Н0 = 1,31. Так как отношение Н0/D для вариантов 1, 2, 3, 4 превышает 1,31, то данные пружины потеряют устойчивость при λ = λкр.

 

 

 

Значение λкр для вариантов 1 и 2 не превышает λmax, данное крепление для этого варианта не подходит. Для вариантов 3 и 4 данное крепление подходит.

 

При ν=1 предельное отношение  λкр/Н0 = 2,62. Так как отношение Н0/D для вариантов 4, 5 не превышает 2,62, то данные пружины будут устойчивы при любых λ.

 

 

 

 

 

 

Значение λкр для вариантов 1 и 2 не превышает λmax, данное крепление для этого варианта не подходит. Для варианта 3 данное крепление подходит.