Расчет предварительно напряженной железобетонной плиты. Моделирование предварительного напряжения путем задания температурного воздей

Петрозаводский Государственный  Университет

Строительный факультет

Кафедра САПР

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Курсовой проект по дисциплине

Машинные методы расчета

 

 «Расчет предварительно напряженной железобетонной плиты. Моделирование предварительного напряжения путем задания температурного воздействия»

 

 

 

 

                                                                                                                      

                                                                                                                                                                                                                                                              

 

 

         Выполнил:  студент гр.51401

Ножкин С.В.

                  Проверил: Назарьев П.П.

 

                                                             

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Петрозаводск 2013

Оглавление

1. Расчетные данные…………………………………………………….…………….3

2. Моделирование предварительно  напряженной плиты

2.1. Создание расчетной  схемы плиты……………………………….………4

2.2. Задание жесткостных параметров элементам плиты………….…...…..5

2.3. Задание граничных  условий в узлах опирания…………….……….…..5

2.4. Конструирование напрягаемой арматуры………………………………6

2.5. Задание жесткостных параметров арматуры……………………………6

3. Задание нагрузки……………………………………………………………………7

4. Результаты расчета

4.1. Результаты расчета  первого загружения………………………...………8

4.2. Результаты расчета второго загружения………………………………..10

4.3. Результаты расчета третьего загружения……………………………….13

Список литературы……………………………………………………...……………16

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Расчетные данные

Задача курсового проекта: смоделировать ребристую железобетонную плиту и задать предварительное  напряжение.

Рисунок 1 – Схема плиты

Класс бетона В25;

Eb = 30000 МПа – модуль упругости бетона;

Класс арматуры А600;

Диаметр напрягаемой арматуры  - 20мм;

Еs =

 

 

 

 

V = 0.2 – коэффициент пуассона

2. Моделирование предварительно напряжённой плиты

2.1.  Создание расчетной схемы плиты

Так как полка и ребра  являются прямоугольной областью, моделируем их в качестве пластин с прямоугольным  конечным элементом. Конструируем сетку разбивки как изображено на рисунках 2 и 3. Выбор шага сетки конечных элементов ребра обуславливается тем, что узлы стержней напрягаемой арматуры необходимо совместить с узлами сетки разбивки пластин.

Рисунок 2 – Расчетная  схема плиты

Шаг сетки конечных элементов в  направлении длины плиты принимаем 300мм

Рисунок 3 – Расчетная схема плиты

2.2.  Задание  жесткостных параметров элементам плиты

 

Параметры жесткости для  полки:

E = 3000000

v  = 0.2;

Н = 5см – толщина плиты;

 

Параметры жесткости для  ребер:

E = 3000000

v  = 0.2;

Н = 8,5см – толщина плиты;

 

2.3. Задание граничных условий в узлах опирания

 

С одной стороны на опорные  узлы накладываются связи по направлениям X, Y, Z, а с другой по направлениям X и Z.

Рисунок 4 – Схема опирания плиты

 

2.4.  Конструирование напрягаемой арматуры.

Арматуру задаем при помощи стержней, совмещая их узлы с узлами сетки разбивки плиты.

 

Рисунок 5 – Расположение напрягаемой арматуры

 

Рисунок 6 – Расположение напрягаемой арматуры

 

2.5.  Задание жесткостных параметров арматуры

 

 

3. Задание нагрузки

Для того, что бы определить влияние предварительного напряжения на напряженно-деформированное состояние плиты необходимо получить результаты расчета конструкции от отдельных воздействий, а затем при помощи задания совместного загружения оценить результат соотношения параметров напряженно-деформированного состояния.

Загружение №1

Зададимся предварительным напряжением путем задания температурного воздействия.

 

 

 

 

Загружение №2

Зададим равномерно распределенную вертикальную нагрузку на полку плиты: q = 10кН/.

Загружение №3

Совместно задаем равномерно распределенную нагрузку и предварительное  напряжение.

Рисунок 7 – Нагрузка на плиту

4. Результаты расчета

4.1. Результаты расчета  первого загружения

Рисунок 8 – Деформированная схема конструкции при первом загружении

При задании предварительного напряжения должен образоваться начальный выгиб плиты в обратную сторону прогибу, что и наблюдается на деформированной схеме конструкции при первом загружении.

 

Рисунок 9 – Изополя вертикальных перемещений

На рисунке  9 изображены изополя вертикальных  перемещений , и наиболее темная область характеризует  перемещения в диапозоне от 2.46 до 2.95 мм, то есть максимальное перемещение(начальный выгиб):

Исследуя напряженное  состояние плиты будем рассматривать  нормальные напряжения , направленные вдоль длины плиты, так как по величине они значительно  превосходят другие напряжения. При расстмотрении изополей этих напряжений выясняется, что по направлению длины плиты ребра работают на сжатие, а полка плиты на растяжение.

Рисунок 10 – Изополя напряжений

На рисунке для каждой цветовой зоны указаны диапозоны  напряжений.

Максимальное напряжение растяжения:

Максимальное напряжение сжатия:

Напряжение в арматуре, создаваемое в результате искуственного  натяжения, должно уменьшиться за счет обжатия бетона.

 

Рисунок 11 – Эпюра усилий в арматуре

Максимальное усилие в арматуре: P = 8,3т

 

 

 

4.2. Результаты расчета второго загружения

Рисунок 12– Деформированная схема конструкции при втором загружении

Рисунок 13– Деформированная схема конструкции при втором загружении(вид сбоку)

 

Рисунок 14 – Изополя вертикальных перемещений(загружение 2)

На рисунке для каждой цветовой зоны указаны диапозоны  перемещений.

Максимального значения вертикальные перемещения достигают в полке. Максимальный прогиб в ребре достигает значения в промежутке от -3,89мм до -3.11мм.

 

 

При действии распределенной нагрузки q=10кН/ на полку плиты максимальное напряжение сжатия возникает в полке, а максимальное напряжение растяжения в ребрах.

Рисунок 15 – Изополя напряжений (загружение 2)

На рисунке 15 диапазоны напряжений указаны для областей, где напряжения достигают максимального значения

Максимальное напряжение сжатия:

          Максимальное напряжение растяжения:

При действии второго загружения в арматуре возникают напряжения растяжения

Рисунок 16 – Эпюра усилий в арматуре(загружение №2)

4.3. Результаты расчета третьего загружения

Рисунок 17– Деформированная схема при третьем загружении

 

Рисунок 18– Деформированная схема при третьем загружения (вид сбоку)

Рисунок 19 – Изополя вертикальных перемещений (загружение 3)

На рисунке 19 для каждой цветовой зоны указаны диапозоны  перемещений.

Предварительное напряжение арматуры снизило вертикальные перемещения плиты (рисунок 16,17). Разница между максимальными показателями составляет:

4.67 - 1.75 = 2.92 мм.

Напряжение в арматуре должно создать  в ребрах плиты сжимающие напряжения, таким образом снизив опасные суммарные растягивающие напряжения бетона

Рисунок 20 – Изополя напряжений (загружение 3)

На рисунке 20 диапазоны напряжений указаны для областей соответствующих этим напряжениям, так же указаны максимальные напряжения.

Благодаря предварительному обжатию бетона максимальные растягивающие  напряжения снизились с 701 до 55.5, то есть разница составляет:

 

Максимальные сжимающие  напряжения уменьшились с -256 до -661, но теперь они возникают не полке плиты, а в ребрах в местах наложения связей.

 

 

 

Рисунок 21 – Эпюра усилий в арматуре (загружение №3)

Максимальное усилие в арматуре: P = 9,69т

 

 

Следовательно напряжения в  арматуре возрасли.

 

Вывод

В данном курсовом проекте я рассмотрел способ моделирования предварительного напряжения железобетонной ребристой плиты путем задания темпереатурного воздействия. Так же мне удалось оценить вклад предварительного напряжения на напряженно-деформированное состояние плиты при действии вертикальной равномерно распределенной нагрузки. Предварительное напряжение в арматуре создало в ребрах плиты сжимающие напряжения, таким образом, снизив опасные суммарные растягивающие напряжения бетона. Также оно способствовало снижению вертикальных перемещений.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список литературы

1. «Пособие по проектированию предварительно напряженных железобетонных конструкций из тяжелого бетона (к СП 52-102-2004)»

2. Серия 1.442.1 – 5.94 –  «Плиты ж/б ребристые»

3. «Лира 9.2. Примеры расчета и проектирования. Учебное пособие» М. С. Барабаш, 2005г

4. «Лира 9.4. Примеры расчета и проектирования» Гензерский Ю.В. 2006г