Расчет устойчивости подпорной стенки

Задание на К/Р по дисциплине

«Механика грунтов»

Расчет устойчивости подпорной стенки

Характеристики поддерживаемого откоса

Отметка подошвы откоса                                                                   309,42 м

Отметка верхней бровки откоса                                                        311,28 м

Сооружение проектируемое

Расположено у верхней бровки откоса

Нагрузка от сооружения                                                                    8 кПа

                   Грунты основания                    супеси

Угол внутреннего трения:                                                                 15 град

Коэффициент сцепления:                                                                  0,012 кПа

Удельный вес:                                                                                    18,8 кН/м3

                   Грунты засыпки                        супеси

Угол внутреннего трения:                                                                 28 град

Коэффициент сцепления:                                                                  0,013 кПа

Удельный вес:                                                                                    16,7 кН/м3

Лист

 Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

1. Проектирование  подпорной стенки

В данной курсовой работе будет рассматриваться подпорная стенка простейшего профиля с вертикальными задней и передней контактными гранями (рисунок 1). На поверхности засыпки за стенкой действует равномерно распределённое давление р.

Проектирование сооружения начинается с определения высоты поддерживаемого откоса, в соответствии с заданием на курсовую работу:

                                                                                                            (1.1)

 где  Hбр – отметка верхней бровки откоса; Hпод – отметка подошвы откоса.

Глубина залегания подошвы фундамента d стенки определяется исходя из несущей способности грунта засыпки и основания и составляет от до . Принимаем d=0,5 м.

Необходимо вычислить высоту подпорной стенки, необходимую для удержания откоса, согласно формуле:

                                                                                                       (1.2)

Исходя из конструктивных соображений прочности сооружения назначается ширина подпорной стенки поверху b, изменяющаяся от 0,1 до 0,7 м. Принимаем b=0,2 м.

Угол развития стенки β принимаем равным 5 градусам.

Ширина подошвы стенки понизу определяется зависимостью:

                                                                                                    (1.3)

Принимаем следующие величины крутизны откосов котлованов: для большего откоса 1:0,67 и для меньшего откоса 1:0,25.

Лист

 Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Рисунок 1 – Основные размеры подпорной стенки

2. Расчет давления  грунта на подпорную стенку

Под действием грунта стенка получает смещение, одновременно деформируясь. Как следствие этого контактная поверхность между грунтом и подпорной стенкой смещается в ту или иную сторону. Если контактная грань подпорной стенки перемещается от примыкающего грунта, то давление грунта уменьшается по сравнению с давлением покоя до некоторого предельного значения - так называемого активного давления. Если же контактная грань подпорной стенки надвигается на прилегающий грунт, до давление грунта на подпорную стенку растет по сравнению с давлением покоя до максимально возможной величины - пассивного давления.

Для подпорных стенок с гладкими вертикальными контактными гранями при горизонтальной поверхности засыпки и при наличии равномерно распределенной нагрузке p, интенсивность активного и пассивного давлений определится как:

- за стенкой:

                                                                                  (2.1)

- перед стенкой:

                                                                                          (2.2)

где: γ – удельный вес грунта засыпки или основания, согласно расчетной

Лист

 Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

схемы; ξa,ξp – коэффициенты активного и пассивного давлений; z,z1 – расстояния от поверхности грунта до точки, где определяются активное и пассивное давления; с – коэффициент сцепления грунта засыпки или основания, согласно расчетной схемы.

Коэффициенты активного и пассивного давлений вычисляются по формулам:

                                                                                             (2.3)

                                                                                             (2.4)

где: φ – угол внутреннего трения грунта.

Из формул (2.3) и (2.4) можно сделать вывод, что активное и пассивное давления изменяются с глубиной по линейному закону, и таким образом, в расчетах их можно разделить на две составляющие:

- постоянную по глубине:

                                                                                                      (2.5)

                                                                                                               (2.6)

- переменную по глубине:

                                                                                                                  (2.7)

                                                                                                                 (2.8)

                            Рисунок 2 – Расчетная схема сооружения

Лист

 Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

В расчете на единицу длины подпорной стенки результирующие этих давлений вычисляются согласно площадям своих эпюр:

- постоянную по глубине:

                                                                                                               (2.9)

                                                                                                             (2.10)

- переменную по глубине:

                                                                                                           (2.11)

                                                                                                           (2.12)

Эти силы считают приложенными нормально к контактным граням стенки и проходящими через центры тяжести эпюр, соответственно на расстояниях H/2, Н/3 и d/2, d/3 от уровня подошвы подпорной стенки (рис. 3).

         Рисунок 3 – Силы, действующие на  подпорную стенку

Лист

 Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

3. Расчет устойчивости  стенки против сдвига в плоскости  подошвы

Если активное давление достаточно велико, то под его воздействием стенка может сдвинуться в горизонтальном направлении, то есть произойдет сдвиг стенки по грунту. В нормальных условиях такому виду потери устойчивости препятствуют силы пассивного отпора грунта и силы трения подошвы стенки о грунт (рис. 4).

Рисунок 4 – Расчетная схема к расчету на сдвиг

Но фактически силы сцепления грунта с подошвой стенки, за счет шероховатости последней столь велики, что является справедливым считать сдвиг стенки в плоскости подошвы как сдвиг грунта по грунту, то есть в соответствии с законом Кулона, по формуле:

                                                                                               (3.1)

где: G – вес всей стенки.

Вес подпорной стенки находим по формуле:

                                                                                                     (3.2)

где: γб – удельный вес материала стенки, γб=23кН/м3; Ai – площадь соответствующей фигуры.

Лист

 Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Рассмотрев расчетную схему (рис. 4), можно прийти к выводу, что сумма удерживающих сил будет равна:

                                                                                              (3.3)

А сумма сдвигающих сил, в свою очередь будет равна:

                                                                                                    (3.4)

Коэффициент устойчивости стенки против сдвига есть отношение суммы удерживающих к сумме сдвигающих сил. Стенка будет являться устойчивой против сдвига даже при изменении внешних условий и несущей способности грунта, если выполняется следующее условие:

                                                                                                       (3.5)

где: γn=1,1 – коэффициент надежности по назначению сооружения; m=0,9 - коэффициент условий работы; kсдв – коэффициент запаса устойчивости.

Коэффициент запаса устойчивости определяется по формуле:

                                                                                                        (3.6)

Условие не выполняется, значит данная стенка не устойчива против сдвига.

4. Расчет устойчивости  стенки против опрокидывания

При достаточно большой высоте подпорной стенки и величине активного давления может произойти опрокидывание стенки относительно переднего ребра фундаментальной плиты, т.е. точки А (рис. 5).

Лист

 Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Рисунок 5 – Расчетная схема к расчету на опрокидывание

При рассмотрении вышеуказанного рисунка понятно, что опрокинуть стенку стремятся результирующие сил активного давления, а удерживают от опрокидывания силы собственного веса и силы пассивного давления.

Момент удерживающих сил определяется по формуле:

                                                                             (4.1)

где: gi – плечи сил Gi относительно расчетной точки.

Момент опрокидывающих сил будет равен:

                                                                                         (4.2)

Коэффициент устойчивости стенки против опрокидывания есть отношение суммы удерживающих к сумме опрокидывающих сил. Стенка будет являться устойчивой против опрокидывания даже при изменении внешних условий и несущей способности грунта, если выполняется следующее условие:

где:  γn=1,1 – коэффициент надежности по назначению сооружения; m=0,8 - коэффициент условий работы; kопр – коэффициент запаса устойчивости.

Коэффициент запаса устойчивости определяется по формуле:

Условие не выполняется, значит данная стенка не устойчива против опрокидывания.

Лист

 Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата