Расчет утепленной клеефанерной плиты покрытия с одной нижней обшивкой

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Конструирование узлов

   

 

 

Опорный узел конструируем в виде лобового упора верхнего пояса во вкладыш. Вкладыш крепится к нижнему поясу фермы с помощью упора из уголков и деревянных боковых накладок, присоединяемых нагелями к нижнему поясу фермы.

   Проверяем вкладыш на  смятие усилием сжатия верхнего  пояса: -56,35 кН.

 

   Определяем требуемое сечение  растянутых 4-х тяжей из арматурной стали А-II.

Принимаем тяжи с площадью:

   Проверяем прочность при  изгибе горизонтальных уголков.  Погонная нагрузка приходящаяся  на два уголка:

   Принимаем уголки 

   Сечение вертикальных  уголков принимаем также 

  

   Определяем ширину  опорной подушки из условия  смятия ее поперек волокон опорной реакцией

Принимаем конструктивно  шириной 10 см.

Расчет конькового узла

Усилия от одного элемента верхнего пояса на другой передаются лобовым упором. Расчетные усилия от верхнего пояса N1=-51,15, N2=-51,15. равнодействующее усилие ,на которое рассчитывается узловой нагель действует под углом 27,69° к направлению волокон древесины, отсюда принимаем центральный нагель

Несущая способность:

По смятию 2*0,3*12*4,2*0,61=18,4МПа>17МПа

По смятию фанеры

По изгибу нагеля

Фанерные накладки сечением 15*140 не проверяем т.к. запас их прочности  обеспечен. Крепим их к раскосам 4 нагелями проверяем нагели по минимальной несущей способности

Для унификации все нагели для крепления раскосов принимаем  диаметром 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Расчет и конструирование дощато-клееной стойки переменного сечения

3.1. Расчет постоянных нагрузок

Сбор нагрузок на поперечную раму.

а) нагрузка от кровли и настила (из раздела настил):

- нормативная:  0,639 кН/м.кв.

- расчетная:  =0,7535 кН/м.кв.

б) нагрузка от фермы:

- нормативная:  0,29 кН/м.кв. (см. расчет ригеля)

- расчетная:  = 0,319 кН/м.кв.

в) снеговая (из раздела настил):

- нормативная:  2,184 кН/м.кв.

- расчетная:  = 3,12 кН/м.кв.

Расчетная нагрузка на 1м  фермы:

- от постоянной нагрузки: (0,7535+0,319)* 6,4 = 6,864 кН/м;

- от снеговой нагрузки  3,12*6,4 =19,968 кН/м.

 Нагрузка от стенового ограждения (обшивка из алюминия, средний слой из пенопласта, боковые кромки пенопласта покрыты защитной мастикой. Собственный вес панели 20 ):

 0,2 кН/м.кв.;

 0,2*1,1=0,22 кН/м.кв.

Вес стеновых панелей: 0,22*6,2*6,4 = 8,73 кН.

Расчетное сопротивление  древесины колонны при работе на сжатие:

.

15 МПа – расчетное сопротивление древесины кедр сибирский 2-го сорта сжатию вдоль волокон;

= 0,9 – переходный коэффициент древесины материала кедр сибирский.

1– коэф., зависящий от условий эксплуатации конструкции;

1– коэф. для клееных элементов прямоугольного сечения;

1 – коэф. толщины слоёв для клееных элементов;

1.2– коэф. учета ветровой и временной нагрузки;

= 0.95– коэф. надежности здания по назначению.

  15*0,9*1*1*1*1,2/0,95=17,05 МПа.

Расчетная длина колонны:

2,2*6,2 = 13,64 м.

2,2– т.к. отсутствует соединение колонн с жесткими торцами здания   горизонтальными связями.

Задаемся гибкостью колонны в пределах рамы 110 .

Требуемая высота опорного сечения:

 13,64/(0,289*110) = 0,429 м;   0,775 0,413 м.

Принимаем толщину доски  5 (4,3 см после острожки) см; число досок n=28; 28*4,3 =120,4 см

Принимаем расчетную высоту опорного сечения  45 см.

Коэффициент продольного изгиба, при :  3000/(110^2)*0,39=0,097.

0,42 - коэф., учитывающий переменность высоты сечения и условия опирания элементов, где = 45/120,4 = 0,374 – коэффициент перемены высоты сечения.

(6,864+19,968)*26/2=348,816 кН - опорная реакция ригеля.

 Требуемая ширина колонны: 

(120,4+45)/2=82,7 см;

  348,816/(82,7*0,097*17,05/10) = 25,5 см; 112,2/5 =

26 см (до фрезерования 27,5 см, на фрезерование 1,5 см).

Принимаем доски шириной 26 см и толщиной 4,3 см.

Плотность древесины для материала кедр сибирский = 475 кг/м.куб.

Нормативная нагрузка от собственного веса колонны:

26/100*82,7/100*6,2*475/100 = 6,33 кН.

Расчетная нагрузка от собственного веса колонны:

6,33*1.1 = 6,963 кН.

 

3.2. Ветровая нагрузка

Нормативное значение средней составляющей ветровой нагрузки на высоте z над поверхностью земли определяем по формуле: , где 0,38 кПа - нормативное значение ветрового давления (III-й ветровой район); k=0,812 – коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления по высоте; с – аэродинамический коэффициент; – при учете ветрового давления на вертикальные поверхности с наветренной стороны. Тип местности – В.

При учете ветрового давления с  заветренной стороны значение коэффициента всегда отрицательно и определяется в зависимости от отношений и , где L =26 м – ширина здания; 57,6 м – длина здания; 6,2 м – высота здания;

2,215;  0,238 -0,081.

Расчетные значения погонной ветровой нагрузки с наветренной и подветренной сторон определяются с учетом коэффициента надежности по нагрузке = 1,4.

С наветренной стороны: 0,25 (кН/м²).         

2,24 (кН/м).

С подветренной стороны: -0,025 (кН/м²);

 -0,224 (кН/м).

Ветровую нагрузку на участке от низа фермы до верхней точки здания заменяют сосредоточенными силами:

2,24*4,5=10,08 кН;

  |-0,224|*4,5=1,008 кН.

 

3.3. Статический расчет

Поперечная рама, состоящая из двух колонн, жестко защемленных в фундаментах  и шарнирно связанных с балкой, представляет собой единожды статически неопределимую систему.

Горизонтальное сосредоточенное давление на верх колонны от горизонтальных сосредоточенных нагрузок и от равномерно распределенной ветровой нагрузки:

 (10,08-1,008)/2+3*6,2/16*(2,24-|-0,224|) = 7,4 кН.

От стенового ограждения (условно  считая, что вертикальное усилие от стенового ограждения приложено по середине высоты колонны): 9*2,68/(8*6,2) = 0,486 кН;

где 8,73*30,75/100 =2,68 кН*м.

0,5*16,5+0,5*45=30,75 см.

16,5 см- толщина стеновой панели.

Усилие от постоянной нагрузки:

6,864*26/2+8,73+6,963=104,925 кН.

Усилие от снеговой нагрузки: 19,968*26/2=259,584 кН.

Расчетные усилия в опорном сечении:

- изгибающие моменты с учетом  коэффициента сочетания y = 0,9, учитывающего действие двух временных нагрузок:

слева

=0,9*[2,24*6,2^2/2+(10,08-7,4)*6,2-259,584*37,7/100)*6,2]+0,486*6,2-8,73*(30,75+37,7)/100-6,864*26/2*37,7/100=70,978 кН*м.

0.5*(120,4-45) =37,7 см.

 справа 

      

=0,9*[|-0,224|*6,2^2/2+(1,008+7,4)*6,2+259,584*37,7/100]-0,486*6,2+8,73*(30,75+37,7)/100+6,864*26/2*37,7/100=188,9 кН*м.

- поперечные силы, y = 0,9:

слева

0,9*(10,08-7,4+2,24*6,2)+0,486 = 15,404 кН;

справа 

0,9*[|1,008|+7,4+|0,224|*6,2]-0,486=16,496 кН;

продольные силы:

104,925+259,584 =364,509 кН.

 

 

3.4. Расчет стойки

3.4.1. Расчет в плоскости рамы

В средней части торца нижнего конца колонны необходимо делать треугольный вырез:

0,5*120,4=60,2 см.

Проверку прочности выполняют  на действие максимального момента.

2*3308869,321/120,4 = 54964,6 см.куб.

26*(120,4^3-60,2^3)/12=3308869,321 .

0,289*120,4=34,4 см

13,64 м.

13,64 *100/34,4=39,65

3000/39,65^2*0,3 = 0,572.

1-364,509/(0,572*3130,4*17,05/10)=0,88, где

26*120,4 = 3130,4 см.кв. = 188,9 кН*м.

364,509/1565,2+188,9*100/(0,88*54964,6)=0,62 17,05 МПа.

26*(120,4-60,2)=1565,2 см.кв.

 

3.4.2. Расчет из плоскости рамы

Расчетная длина 6,2/2 = 3,1 м.

0,289*26 =7,514 см.

310/ 7,514 = 41,3 .

[1-0,8*(41,3/100)^2]* 0,777=0,67.

0,66+0,34*0,344=0,777 [таблица 1, приложение 4 СНиП II-25-80]

364,509*1000/(0,67*0,21502)=2,53*10^6Па=2,53МПа 17,05 МПа.

 26*(120,4+45)/2=2150,2 см.кв.

Устойчивость плоской формы деформирования колонны с раскрепленной растянутой кромкой:  

3,1 м.

1+[0,75+0,06*(3,1*100/120,4)^2-1]*2^2/(2^2+1) = 5,1;

310/(0,289*26)=41,3 .

0,864.

Согласно рекомендации [ п.4.14 СНиП II-25-80] при m<4 надо умножать на .

140*26^2/(3,1*100*120,4)* 1,13* 0,701 = 2;   

= = 0.344^(1/3) = 0,701.

=1,13 - коэффициент, зависящий от формы эпюры изгибающих моментов на участке l₀.

1+[0,142*3,1*100/120,4+1,76*120,4/(3,1* *100)-1]]*2^2/(2^2+1) = 1,039;

364,509/(5,1*0,864*2150,2*17,05/10)+(188,9*100/(0,88*1,039* 2*17,05/10*54964,6))^1 = 0,132 [п.4.14, 4.18 СНиП II-25-80]. Условие выполняется.

Устойчивость плоской формы  деформирования колонны со сжатой наружной гранью:

3,1 м.

= 70,978 кН*м.

-(70,978+2,24*(120,4/200)^2/2+(6,963+8,73) * (30,75+37,7)/100) =-82,13 кН*м.

1,75-0,75*-82,13/70,978 = 2,618

140*26^2/(3,1*100*120,4)* 2,618* 0,701 = 4,653;

5,1;

364,509/(5,1*0,864*2150,2*17,05/10)+(70,978*100/(0,88*1,039*4,653* 17,05/10*54964,6))^2 = 0,023 [ п.4.14, 4.18 СНиП II-25-80]. Условие выполняется.

Проверяем клеевые швы на скалывание.

=1,5*0,9*1*1,2/0,95 = 1,705  МПа.

=26*120,4^2/8 = 47112,52 см.куб.

= 26*120,4^3/12=3781564,939 .

16,496*47112,52/(0,88*3781564,939*26)= 0,009 кН/см.кв. 1,705 МПа. Условие выполняется.

 

 

3.5. Опорный узел стойки

Изгибающий момент:

 =2,24*6,2^2/2+(10,08-7,4)*6,2-|259,584|*0+0,82*(0,486*6,2-8,73*(30,75+0)/100-6,864*26/2*0) = 59,938 кН*м.

Продольная сила: N = 0,82*G = 0,82*104,925 = 86,039 кН.

Наибольшее растягивающее усилие: -|364,509|/2+|59,938|/(0,88*90,3/100) = 106,83 кН.

= h – h1 = 120,4 – 30,1 = 90,3  см;

h1 =0,5*(h - a) = 0,5*(120,4-60,2) = 30,1 см.

Выбираем жесткое крепление с вклеенными стальными стержнями.

Принимаем стержни из арматуры класса А-I диаметром d = 1,8 см с площадью поперечного сечения = 2,55 см.кв.

Глубина вклеивания: = 20*d = 20*1,8 = 36 см.

Расчетная несущая способность: Т = = 2,387/10*3,14*(1,8+0,5)*36*0,8 = 49,648 кН;

= 2,1*0,9*1*1*1,2/0,95 =2,387 МПа.

kск = 1,2-0,02* /d = 0,8.

Требуемое кол-во стержней в каждой опорной площадке:

nтр = Np / T =106,83/49,648 = 2,15, принимаем – по 4 шт.

Проверка прочности стержней при  выдергивании:

106,83/(4*2,55) =10,47 .

 

 

 

 

3.6.Сопряжение ригеля  с колонной

Оголовок решается в виде балки из бруса, уложенного по верху ветвей колонны.

1*1/0,95*1,8*0,9/10*(1+8/(26+1,2)) = 0,221 кН/см.кв.

Ширина обвязочного бруса: 348,816/(26*0,221) = 60,7 см.

Высота обвязочного бруса: hобтр = В/(0,289*lu) = 6,4*100 / 0,289×200 =11,07(см).

Принимаем сечение B*H = 25х25 см.

В месте опирания ригеля на колонну  проверяем древесину ригеля на смятие поперек волокон (высота сечения верхней части колонны 45 см): sсм = R/Асм = 348,816/650 = 0,337 кН/см.кв. < =(3/10)*0,9*1*1*1,2/0,95 = 0,341 кН/см.кв.

Асм = bф*bоб =26*25=650 см.кв.

=15 * 0,9*1*1,2/0,95 = 17,05 МПа.

Проверяем оголовок колонны на смятие вдоль волокон:

sсм = N /Асм = 86,039/(26*25) = 0,13 кН/см.кв. < Rсмр = 17,05/10 кН/см.кв. Условие выполняется.

Уголки прибиваются конструктивно  гвоздями: 4х100 мм.