Расчёт и конструирование элементов балочной клетки

Высота катета шва из условия прочности металла шва:

=

 

 

Высота катета шва из условия прочности металла границы сплавления

=

 

 

Высота катета шва из конструктивных требований определяется по т 38 СНиП. Минимальная высота катета шва при толщине наиболее толстого из сварных элементов t=20 мм для таврового сечения с двусторонним угловыми швами при ручной автоматической и полуавтоматической сварке для стали с пределом текучести до 430 МПа равна =6 мм. Окончательно высота катета шва, соединяющего пояса и стенку главной балки, назначается =6 мм.

 

8. Конструирование и расчёт монтажного  стыка

Монтажный стык ГБ устраивается в одном из средних отсеков на расстоянии 5,5 м от опоры.

Изгибающий момент, воспринимаемый стенкой

 

 Где: - изгибающий момент, воспринимаемый всем поперечным сечением ГБ ( принимается максимальное значение усилия, поскольку стык выполняется в середине пролёта балки); - фактический момент инерции стенки ГБ; - фактический момент инерции всего сечения ГБ.

Усилие воспринимаемое поясом ГБ:

 

Где: - расстояние меду осями поясных листов, яалящеесяя плечом изгибающего момента.

 

 

Монтажный стык ГБ рассчитывается в двух вариантах: сварной стык и стык на высокопрочных болтах.

Поскольку при монтаже автоматическая сварка и повышенные способы контроля затруднены, пояса свариваются косым швом, угол наклона оси шва к оси пояса φ=45°

 

 

 

 

 

Условие прочности

 

Где -расчётное сопротивление по пределу текучести стыкового шва; – расчётное сопротивление сварного соединения сдвигу,

 

 

Т.е. прочность сварного монтажного стыка пояса ГБ обеспечена.

Косой сварной шов не рекомендуется к применению но угол больший чем 45 не обеспечивает выполнение условия прочности.

 

9. Болтовой стык пояса

В последнее время монтажные стыки, чтобы избежать сварки на монтаже, выполняют на высокопрочных болтах. В таких стыках стенка балки и пояса перекрываются накладками, а площадь сечения нетто Ап элемента, ослабленного отверстиями, в расчете принимается равной площади сечения брутто А, если Ап > 0,85А. Если Ап < 0,85А, тогда А=1,18Ап.

Рассмотрим расчет стыка балки на высокопрочных болтах для того же сечения на расстоянии 6,3 м от опоры.

Стык поясов перекрываем тремя накладками - одной сверху сечением 221,2 см и двумя снизу сечением 131,2 см, в качестве болтов используются высокопрочные болты d= 20 мм из стали марки 30Х2НМФА по ГОСТ 22356-77*, перед постановкой накладок поверхности соединяемых элементов обрабатываются пескоструйным аппаратом.

Расчетное усилие, которое может быть воспринято каждой поверхностью трения соединяемых элементов, стянутых одним высокопрочным болтом, следует определять по формуле:

 

 

 

где: - расчетное сопротивление растяжению высокопрочного болта, определяемое по формуле (3) СНиП в зависимости от наименьшего сопротивления болта разрыву (наименьшее временное сопротивление болта разрыву, принимаемое по т 61 СНиП); - коэффициент условий работы соединения, зависящий от количества болтов, необходимых для восприятия расчетного усилия; - площадь сечения болта нетто; и - соответственно коэффициент трения и коэффициент надежности.

 кгс/см2 - для марки стали болта 30Х2НМФА; = 0,9 - для 5 < п < 10;

= 2,45 см2 - для болта d = 20мм; = 0,58; = 1,02 - при статической нагрузке и разности номинальных диаметров отверстий и болтов d= 1-4 мм.

 

 

Количество высокопрочных болтов в соединении при действии продольной силы следует определять по формуле:

 

где: к - количество поверхностей трения соединяемых элементов (в случае соединения одним болтом трех листов к = 2).

 

Принимается 8 болтов d= 20 мм. Устанавливаемых в отверстия d= 22 мм. Указанное количество болтов устанавливается по каждую сторону от центра стыка. В соответствии с табл. 39 СНиП.

Рис 7

Зная диаметры отверстий под болты, можно определить фактическую площадь отверстия:

 

Где - количество болтов в одном сечении полки.

 

0,15А=12

17,6 > 12

Значит необходимо провести расчёт на прочность сечения нетто с учётом того, что половина усилия уже передана силами трения:

-17,6=62,4 см4

 

 

 

1141.487 < 3350

Т.е. прочность сечения ГБ ослабленного отверстиями под болт, будет обеспечена.

 

10. Болтовой стык стенки

Прочность ГБ не будет нарушена, если площадь отверстий под болты в стенке не превысит следующего значения:

 

Для расчёта принимается следующее соединение. Стык стенки перекрывается двумя накладками с дух сторон сечением 123 см, в качестве болтов используются высокопрочные болты d= 20 мм из стали марки 30X2HМФА по ГОСТ 22356-77*, устанавливаемые с шагом 15см.

 Изгибающий момент, приходящийся  на стенку, уравновешивается суммой  внутренних пар усилий, действующих  на болты, расположенные на стыковой  полунакладке симметрично относительно  нейтральной оси балки:

 

Где m- число вертикальных рядов болтов в одной полунакладке; -плечо пар усилий в равноудалённых от нейтральной оси болтах.

Все усилия можно выразить через из подобия преугольников.

 

 

Поскольку = и = расчёт монтажного стыка стенки ГБ моно свести к следующей формуле:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис 8

 

 

 

 

 

Где: - коэфициент уловной работы соединения при n≥10 =1(т 35* СНиП), =2,45 d= 20 мм; - коэффициент трения (т 36* СНиП) =0,58 дробемётный или дробеструйный двух поверхностей с консервацией, - коэффициент надёжности (т 36* СНиП) при ; =1,02 при статической нагрузке и разности номинальных диаметров отерстий и болтов от 1до 4 ( у нас 2).- расчётное сопротивление растяжению высокопрочного болта

 

В случае соединения одним болтом трёх листов каждый болт имеет де поверхности трения, поэтому усилие, которое может быть воспринято одним болтом, равно

 

 

Т.е. несущая способность одного болта больше усилия, которое необходимо воспринять болтом крайнего ряда ( максимальное усилие возникающее  монтажном стыке стенки).

Зная диаметр отверстий под болты, можно определить фактическую площадь отверстий и сравнить её с допустимой:

 

Где - количество болтов в одном сечении стенки;

 

 

Т.е. прочность сечения ГБ, ослабленного отверстиями под болты, будет обеспечена.

 

11. Уточнение собственного веса  ГБ

Для того, что бы последствии правильно собрать нагрузки на колонну при её статическом расчёте, необходимо уточнить нагрузку от собственного веса ГБ, принятую ориентировочно при статическом расчёте ГБ.

Главная балка балочной клетки, двух полок различной ширины в пролёте и в участках , пяти основных поперечных рёбер жёсткости с каждой стороны балки и двух опорных рёбер.

Собственный вес стенки:

 

Собственный вес полок:

 

Собственный вес рёбер жесткости:

 

Собственный вес опорных рёбер:

 

Собственный вес ГБ:

 

 

 

 

 

12. Конструирование и расчёт  колонны

12.1. Сбор нагрузок и статический  расчёт

Для расчёта принимаем колонну К-4, как максимально нагруженная.

Нагрузка, действующая на колонну, складывается из нагрузки, передаваемой главной балкой, и собственного веса колонны.

 

Где – фактическая линейная плотность ГБ.

 

Собственный вес 1 п.м. колонны ориентировочно принимается равным 0,4 – 0,8 кН/м

Высота колонны: м

Вес колонны :

Продольная сила, возникающая в сечениях максимально нагруженной колонны равна:

N=2

Крепление колонны в фундаменте следует принять шарнирное. При этом необходимо для соответствия расчётной схемы действительной установить вертикальные связи между колоннами.

Расчётную длину колонны  постоянного сечения следует определять по формуле:

 

Где: - коэффициент расчётной длины. С учётом того что мы пока не знаем сечение колонны примем наихудший вариант закрепления  при котором ; l- фактическая длина стержня колонны.

 

 

 

 

 

 

12.2. Подбор сечения стержня

Колонна проектируется сквозного сечения  из двух ветвей, выполненных из швеллеров, расположенных стенками наружу, ветви соединены планками.

Чтобы колонна была равноустойчивой, гибкость её в плоскости оси Х должна быть равна гибкости в плоскости оси Y. В случае сквозной колонны ось Х проходит через стенки швеллеров и называется материальной, а ось Y проходит через соединительные планки и называется свободной.

Подбор сечения сквозной колонны начинается с расчёта на устойчивость относительно материальной оси Х. Первоначально задаётся гибкость , которая соответствует .

Определим требуемую площадь сечения колонны из условия устойчивости:

 

Данному значению площади соответствует сечение из двух швеллеров  № 24  по ГОСТ 8240-72 с площадью и радиусом инерции

Гибкость стержня:

 

При котором по интерполяции 0,1059

 

Проверим действующее напряжение

 

 

 

Т.е.необходимо увеличить сечение

Возьмём швеллер №40 с площадью и радиусом инерции

 

При котором по интерполяции 0,258

Проверим действующее напряжение

 

 

 

Т.е. подобранное сечение удовлетворяет условию устойчивости центрально сжатого элемента.

Выпишем из сортамента геометрические характеристики сечения швеллера № 40

А=61,5 ; ; ; ; ; ; z = 2,75 см

После подбора сечения стержня колонны по устойчивости относительно материальной оси Х необходимо определить расстояние между ветвями колонны из условия равноустойчивости. Расстояние между ветвями определяется по приведённой гибкости , которая вследствие деформативности решетки всегда больше теоретической. Приведённая гибкость  стержня колонны  определяется по табл 7 СНиП в зависимости от следующего соотношения:

 

Где: - момент инерции сечения одной планки ; I – расстояние между осями планки ; -момент инерции одной ветви колонны относительно собственной оси ; - ширина стержня колонны.

Для того, что бы определить величины, связанные с сечением соединительных планок, необходимо задаться поперечными размерами планок. Высота планки назначается равной 0,5-0,75, ширины колонны, принимается . Толщина планки назначается равной 0,04-0,06 её высоты, принимается

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 Рис. 9

Момент инерции планки относительно собственной оси:

 

Гибкость отдельных ветвей на участке между планками должна быть не более 40 . Принимается гибкость , тогда расстояние между планками определяется следующим образом:

 

С учётом того что ширина колонны в осях примерно равна высоте сечения и минимально необходимое расстояние между ветвями колонны из требования их обслуживания составляет 100 мм, ориентировочно можно принять , тогда:

=(

 Этом случае приведённая  гибкость стержня колонны определяется  по формуле

 

Таким образом требуемое значение гибкости колонны относительно свободной оси можно определить следующим образом:

 

Данному значению гибкости соответствует следующее значение радиуса инерции сечения относительно свободной оси:

 

Ширину стержня колонны по данному радиусу инерции сечения можно определить по формуле:

; откуда 

Кроме того ширина колонны должна быть не меньше двойной ширины полок швеллеров с учётом зазора, необходимого для окраски внутренних  поверхностей стержня (10 см);

 

 

Т.е. вычисленную ширину стержня колонны можно принять за окончательную.

Геометрические характеристики составного сечения колонны:

 

 

 

 

Этому значению соответствует найденное по интерполяции значение φ=0,249

Проверим напряжения относительно сквозной оси колонны

 

 

 

Т.е. устойчивость колонны обеспечена.

 

 

12.3.Расчёт соединительных планок

Расчёт соединительных элементов сжатых составных стержней ( в данном случае, планок) должен выполняться на условную поперечную силупринимаемую постоянной по всей длине стержня и определяемую по формуле

 

Где: - предельное усилие в составном стержне; - коэффициент продольного изгиба, принимаемый для составного стержня в плоскости соединительных элементов.

Условная поперечная сила приходящаяся на планку

 

Расчёт соединительных планок и их прикрепления должен выполняться как расчёт безраскосных элементов на силу F, срезывающую планку. И на момент , изгибающий планку в её плоскости, по формулам:

 

 

 

Соединительные планки крепятся к ветвям колонны угловыми сварными шами с высотой катета шва с заводкой швов за край планки. Площадь шва соответственно по металлу шва и по металлу границы сплавления:

0,8

0,8

Момент сопротивления шва соответственно по металлу шва и по металлу границы сплавления определяется аналогично:

 

 

Фактические напряжения в сварном шве соответственно в металле шва и на границе сплавления определяется следующим образом:

 

 

 

 

 

 

Фактические суммарные напряжения не должны превышать расчётных сопротивлений шва по металлу шва и по металлу границы сплавления соответственно:

 

 

 

Прочность швов, крепящих планку к ветвям колонны, обеспечена.

 

 

 

 

 

13. Конструирование  и расчёт базы колонны

 

Ширина опорной плиты базы колонны назначается конструктивно

 

Где: - высота ветви колонны; а- свес плиты, ориентировочно принимаемы равным 5-10 см.

Нагрузка действующая на плиту базы  равна усилию в колонне. Материал фундамента – бетон класса В10, . Из условия обеспечения прочности бетона фундамента найдём необходимую площадь плиты:

 

Тогда необходимая длина плиты базы

L=A/B=/56=46,85

Назначим плиту сечением 56

Расчётной нагрузкой на плату является давление, равное напряжению в фундаменте:

 

Определим изгибающий момент на различных участках в плите условно принимая в расчёт полоску шириной 1 см