Сетевое планирование в условиях неопределенности. Анализ и оптимизация сетевого графика

г) Определим резерв времени:

При определении ранних сроков свершения событий надо двигаться по сетевому графику слева направо, используя формулы:

, .

;

;

;

При определении поздних  сроков свершения событий  надо двигаться по сетевому графику справа налево, используя формулы:

,

;

;

;

;

             

                               ;

                    

По формуле    определим резерв времени:

                                       ;

;

                                                 ;

.

Номер события	Сроки свершения события, сутки		Резерв времени R(i), сутки
	ранний	поздний
1 2 3 4 5 6	0 7,3 5,8 17,6 21,4 28,4	0 10,4 5,8 17,6 21,4 28,4	0 3,1 0 0 0 0

 

Время свершения события 2 может быть задержано на 3,1 суток без увеличения общего срока выполнения проекта. Анализируя табл. видно, что не имеют резервов времени события 1, 3, 4, 5, 6. Эти события и образуют критический путь.

Найдем по формуле полный резерв времени:

                                

   

Используя формулу, найдем коэффициент напряженности работы:

     

                                               

Полагая, что продолжительность  критического пути распределена по нормальному закону, найдем:

а) Найдем вероятность того, что срок выполнения комплекса работ не превысит 27 суток с помощью формулы :

 

Вероятность того, что  срок выполнения комплекса работ не превысит 27 суток равен примерно 0,9 , значит, выполнение проекта можно прогнозировать с достаточной степенью надежности.

б) Найдем максимальное значение продолжительности выполнения проекта, которое можно гарантировать с надежностью 0,95 с помощью формулы:     

,

 (определяется по таблице значений функций Лапласа)

Максимальное значение продолжительности выполнения проекта, которое можно гарантировать с надежностью 0,95 составляет примерно 31 день.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Решение задачи с помощью  программы Network Graph

 

Ввод данных вручную осуществляется: нажатием на кнопку добавления элемента модели на главной форме программы; путем выбора пункта главного меню Правка --> Добавить работу.

После добавления работ, мы в итоге получим:

 

 

 

 

 

 

Далее построим сетевую  модель графика проекта:

Критическим путем сетевого графика является путь , длина которого 28.4, т.е. для выполнения проекта понадобятся 28.4 суток:

Критический путь выделен жирной чертой:

Заключение

 

Сетевое планирование как  часть системы управления проектами стало объектом внимания и внедрения по причине обострения конкуренции и падения прибыли. Уже давно интересуются им строительные компании, отрасли информационных технологий и телекоммуникаций. Сейчас растет спрос со стороны банков и металлургов. Однако, несмотря на всю свою технологичность и четкую логику, сетевое планирование не становится реальностью в тех компаниях, где не созданы предпосылки для его внедрения.

Сетевые графики, составленные тщательно, но без учета рисков имеют  низкую вероятность успешного исполнения. Технология сетевого планирования включает и работу с рисками. Часть рисков можно нейтрализовать, если заранее  предусмотреть планы работы с  ними.

Впрочем, не все проекты, особенно долгосрочные, возможно спланировать от начала до конца. И никакой график не определит срок их исполнения и дату финиша. Для таких проектов стадия планирования фактически не заканчивается, а осуществляется «набегающей волной»: планирование каждой следующей фазы осуществляется на базе результатов предыдущей.

Планирование и управление комплексом работ представляет собой  сложную и, как правило, противоречивую задачу.

Основным плановым документом в системе СПУ является сетевой  график (сетевая модель или сеть), представляющий собой информационно-динамическую модель, в которой отражаются взаимосвязи и результаты всех работ, необходимых для достижения конечной цели разработки.

Первоначально разработанная  сетевая модель обычно не является лучшей по срокам выполнения работ и использования ресурсов. Поэтому исходная сетевая модель подвергается анализу и оптимизации по одному из ее параметров.

Изучая данный проект, я пришла к выводу, что  в настоящее время сетевое планирование играет большую роль. Методы сетевого планирования могут широко и успешно применяются для оптимизации планирования и управления сложными разветвленными комплексами работ, которые требуют участия большого числа исполнителей и затрат ограниченных ресурсов.

Следует отметить, что сетевое планирование представляет собой метод управления, основывающийся на использовании математического аппарата теории графов и системного подхода для отображения и алгоритмизации комплексов взаимосвязанных работ, действий или мероприятий для достижения четко поставленной цели; главной целью сетевого планирования является сокращение до минимума продолжительности проекта.

В практической части курсового проекта был построен сетевой  график в соответствии с заданием, было определено средние (ожидаемые) значения продолжительности работ и также определен критический путь , длина которого 28.4. Также найдены резервы работ. Так, полные резервы работ , , , для сетевого графика равны соответственно: 3,1; 9; 3,1; 14,4; и коэффициент напряженности работы , а напряженности работы , . Полагая, что продолжительность критического пути распределена по нормальному закону, нашла вероятность того, что срок выполнения комплекса работ не превысит 27 суток равен примерно 0,9, значит, выполнение проекта можно прогнозировать с достаточной степенью надежности. Далее было найдено максимальное значение продолжительности выполнения проекта, которое можно гарантировать с надежностью 0,95 которое составляет примерно 31 день.

После того я рассматривала решение данной задачи с помощью программы Network Graph. Построила в ней сетевую модель и нашла критический путь, длина которого также равна 28.4.

 

 

Список литературы

1. Абланская, Л.В., Бабешко Л.О., Баусов Л.И. Экономико-математическое моделирование: М.: Экзамен, 2006г. - 800с.
2. Алесинская, Т.В. Экономико-математические методы и модели / Т. В. Алесинская.– Таганрог: ТРТУ, 2002.– 153 с.
3. Афанасьев, М.Ю., Суворов Б.П. Исследование операций в экономике: модели, задачи, решения: Учеб. пособие. — М.: ИНФРА-М, 2003. — 444 с.
4. Баев, И.А., Ширяев В.И., Ширяев Е.В Экономико-математическое моделирование управления фирмой: М.: КомКнига, 2005г. - 224с.
5. Бухалков, М.И. Внутрифирменное планирование: Учебник.-2-е изд.,испр. и доп. – М.: ИНФРА-М, 2001.– 400с.
6. Власов, М.П., Шимко П.Д. Моделирование экономических процессов. – Ростов н/Д.: Феникс, 2005 г. – 409 с.
7. Дрогобыцкого, И.Н Экономико-математическое моделирование: М.: Экзамен, 2004г. - 323с.
8. Заболотский, В.П., Оводенко А.А., Степанов А.Г. Математические модели в управлении: Учеб. пособие/ СПбГУАП. СПб., 2001.- 196с.
9. Ивасенко, А.Г. Управление проектами: учебное пособие/А.Г. Ивасенко, Я.И.Никонова, М.В.Каркавин – Ростов н/Дону:Феникс, 2009. – 330 с. – Высшее образование.
10. Исследование операций в экономике: Учебное пособие для вузов/ Кремер Н.Ш., Путко Б.А., Тришин И.М., Фридман М.Н.; под ред. Проф. Кремера Н.Ш.. — М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 2002. — 407 с.
11. Казаков, О.Л., Миненко С.Н., Смирнов Г.Б. Экономико-математическое моделирование: учебно-методическое пособие. – М.: МГИУ, 2006. - 136 с.
12. Конюховский, П.В Математические методы исследования операций в экономике: С-Петербург: Питер 2003г. - 208 с.
13. Кундышева, Е.С Экономико-математическое моделирование: М.: Дашков и К, 2006г. - 424с.
14. Мазур, И.И., Шапиро В.Д., Ольдерогге Н.Г. Управление проектами: Ученое пособие/ Под общ. ред. И.И.Мазура. – 3-е изд. – М.: Омега-Л, 2004. – 664с.
15. Малик, З.Ф. Сетевое планирование и управление. - М.: Дол, 2007 - 412 с.
16. Миненко, С.Н., Казаков О.Л., Подзорова В.Н. Экономико-математическое моделирование производственных систем: Учебно-методическое пособие. – М.: ГИНФО, 2002 г. – 128 с.
17. Поттосина, С.А. Экономико-математические модели и методы /  С.А  Поттосина, В.А Журавлев. – Минск: Высшая школа, 2003. – 94с.
18. Тынкевич, М.А. Экономико-математические методы (исследование операций). Изд. 2, испр. и доп. - Кемерово, 2000. -177 c.
19. Федосеев, В.В. Экономико-математические методы и прикладные модели: Учебник / В.В. Федосеев, А.Н. Гармаш, Д.М. Дайитбегов и др.; под. ред. В.В. Федосеева М.: ЮНИТИ, 1999. – 391 с.
20. Экономико-математические методы и модели: Учеб. пособие / Н.И. Холод, А.В. Кузнецов, Я.Н. Жихар и др.; Под общ. ред. А.В. Кузнецова. 2-е изд. — Мн.: БГЭУ, 2000. — 412 с.