Автоматизированное управление технологическими процессами функциональной группой перегрева пара пылеугольного барабанного парогенера

Таблица 2 - ξ_р,j^-1 = f(l_j)

 

L	ξp,j
0	0,002522882
0,1	0,001165019
0,2	0,000630857
0,3	0,000372833
0,4	0,000231515
0,5	0,000147285
0,6	9,39527E-05
0,7	5,86301E-05
0,8	3,44185E-05
0,9	1,73755E-05
1	5,12758E-06

 

81. Построение графика l_j = f^-1(ξ_р,j).

                                              Рисунок 12 – График ξ_р,j = f(L_j)

 

Таблица 3 - ξ_р,j = f(Q_j)

Qj	ξp,j
52,326	0,002522882
73,256	0,001165019
94,186	0,000630857
115,116	0,000372833
136,046	0,000231515
156,976	0,000147285
177,906	9,39527E-05
198,836	5,86301E-05
219,766	3,44185E-05
240,696	1,73755E-05
261,626	5,12758E-06

                                                                                      

Рисунок 13 – График ξ_р,j = f(Q_j)

 

82. Нахождение коэффициента передачи РПК по графику l_j= f^-1(ξ_р,j).                                 

Таблица 4 - ξ_р,j = f(Q_j)

L	Qj
0	52,326
0,1	73,256
0,2	94,186
0,3	115,116
0,4	136,046
0,5	156,976
0,6	177,906
0,7	198,836
0,8	219,766
0,9	240,696
1	261,626

                         

Рисунок 14 – График Q_j = f(L_j)

 

     К_ро =  .

6.3.2 Определение коэффициентов передачи датчиков расхода питательной воды и перегретого пара

1. Максимальный  расход среды: Q_max = 1,2·Q_ном = 1,2 ∙ 218.025 = 261.63 т/ч.

2. Расход среды в расчетной точке: Q_j = ∆Q · (j - 1) + 0.2∙Q_max.

3. Начальное значение, шаг и конечное значение счетчика расхода: j = 0,1...10.

4. Расчетное значение выходного сигнала с датчика оснащенного блоком извлечения корня и без блока извлечения корня:

                            

 

 

 

Результаты  расчетов п.75 – п. 80 сведём в таблицу 5:

 

Таблица 5 – Результаты расчетов по п.2 –п. 4

j	Qj	Ij(БИК)	Ij
0	52,326	0,2528	0,05056
1	73,256	0,35391807	0,0990965
2	94,186	0,45503613	0,1638116
3	115,116	0,5561542	0,2447053
4	136,046	0,65727227	0,3417776
5	156,976	0,75839034	0,4550284
6	177,906	0,8595084	0,5844578
7	198,836	0,96062647	0,7300658
8	219,766	1,06174454	0,8918524
9	240,696	1,16286261	1,0698176
10	261,626	1,26398067	1,2639614

6. Построение графика I_j = f(Q_j) (рисунок 15 и 16).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                        Рисунок 15 – График I_j = f(Q_j) без блока извлечения корня

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 16– График I_j = f(Q_j)  с блоком извлечения корня

 

Коэффициент передачи датчика расхода определяем из графика I_j=f(Q_j)(рисунок 15)

 

6.3.3  Определение недостающих  для расчета данных

Коэффициент передачи датчика  уровня K_h:

   .

Коэффициент передачи отборного  устройства К_от для уравнительного сосуда с частично обогреваемой плюсовой линией:

    К_от = 0,97 – 0,0009· ,

где Q_min = 0,6·Q_max = 0.6 · 216 = 129,6 т/ч – для пылеугольных с сухим шлакоудалением.

Коэффициент передачи потенциометра  «чувствительность» датчика уровня:

   мА,

где ∆Н = (0,01÷0,015)·(Н₂ + Н₁) = 0,015∙(332 + 172) = 7.56 мм – допустимая нечувствительность по уровню в барабане котла.

Коэффициент передачи потенциометра «чувствительность  датчика»:

.

где Кр-коэффициент усиления эквивалентного П-регулятора, рассчитанный в пункте 6.4.2

Коэффициент передачи потенциометра «чувствительность  датчика» расхода пара:

,

где Кd- коэффициент передачи датчика расхода , равный Кп (см. пункт 6.3.2).

6.3.4  Расчет демпфера

Допустимая величина амплитуды пульсаций измеряемого параметра на входе в регулятор:

   А_доп = 0,5·∆ф = 0,5∙0,04 =0,02 мА.

Необходимое уменьшение амплитуды пульсаций:

   раз.

Постоянная времени демпфера:

    с.

Передаточная функция  демпфера:

    .

6.3.5  Расчет параметров  передаточной функции объекта   по каналу «расход питательной  воды - уровень»

Плотность воды на линии насыщения  ρ₁ и плотность пара на линии насыщения ρ₂: ρ₁ (Р_б) = 647.14 кг/м³, ρ₂ (Р_б) = 73.91 кг/м³.

Коэффициент передачи:

    ε = ,

где F = d_б · L_б = 1.28∙9.28  =11.878 м² – площадь зеркала испарения в барабане котла.

Время запаздывание τ_з выбираем в зависимости от давления в барабане котла Р_б = 19.539 МПа:

    τ_з = 25 с.

Передаточная функция  объекта по каналу «расход ПВ - уровень»:

     .

6.3.6  Расчет параметров  передаточной функции участка  трубопровода от регулирующего  органа до сужающего устройства

Средний расход питательной  воды: Q_ср = т/ч.

Скорость питательной  воды на участке трубопровода при  среднем расходе:

     м/с.

Время запаздывания на участке  трубопровода:  τ_тр = с.

Передаточная функция  участка трубопровода:  

6.4 Расчет оптимальных  параметров настройки регулятора  АСР питания

      6.4.1 Расчет ОПН стабилизирующего регулятора

Из наиболее распространенных методов расчета  параметров настройки регуляторов, отдадим предпочтение методу расширенных амплитудно-фазо-частотных характеристик, согласно рекомендациям [2,с.227]. Этот метод позволяет достаточно точно определить параметры настройки регуляторов. Одним из существенных его достоинств, то что метод является наиболее оптимальным с точки зрения предъявляемых требований технологическими процессами к переходным характеристикам в промышленных системах. Рассмотрим последовательность расчета системы автоматического регулирования на заданную степень затухания Ψ и приемы построения линии равной степени затухания, если известны аналитические выражения расширенных амплитудно-фазовых характеристик объекта и регулятора.

Рассматриваемый корневой метод параметрического синтеза  систем автоматического управления основан на понятии расширенных амплитудно-фазо-частотных характеристик (РАФЧХ). РАФЧХ какого-либо звена можно получить подстановкой в передаточную функцию этого звена W(p) оператора р = (i – m)∙ω или р = –m + iω. В первом случае расчетные формулы метода обеспечивают получение границы заданной степени колебательности системы m, а во втором – получение границы заданной степени устойчивости в пространстве параметров настройки регулятора. Дальнейший поиск параметров настройки регулятора осуществляется вдоль границы заданного запаса устойчивости системы регулирования до достижения экстремума принятого критерия качества Расчетные формулы корневого метода для типовых регуляторов имеют вид.

П-регулятор

W(P) = C₁, 

где С₁ = k_p – настроечный параметр регулятора.

ПИ-регулятор

Передаточная  функция ПИ-регулятора имеет вид:

, 

где коэффициенты С₀ = k_p/T_и  и С₁ = k_p являются настроечными параметрами регулятора. Амплитудно-фазовая характеристика получается, как обычно, заменой оператора p на iω:

, 

или в показательной форме

. 

Исходное  уравнение для расчета настройки  замкнутой линейной системы автоматического  регулирования, находящейся на границе  заданной степени затухания имеет  вид:

W(m,iω)_p∙W(m.iω)_об = 1.   \* MERGEFORMAT ()

Уравнение можно представить в виде:

   \* MERGEFORMAT ()

где Re(m,ω)_об и Im(m,ω)_об – расширенные вещественная и мнимая характеристики объекта, соответственно, а Re(m,ω)_р и Im(m,ω)_р – расширенные вещественная и мнимая характеристики регулятора.

Уравнение может быть записано в показательной форме

, 

где A(m,ω)_p – расширенная амплитудно-частотная характеристика регулятора; j(m,ω)_p – расширенная фазо-частотная характеристика регулятора; A(m,ω)_об – расширенная амплитудно-частотная характеристика объекта; φ(m,ω)_об – расширенная фазо-частотная характеристика объекта. Отсюда следует:

            \* MERGEFORMAT ()

Подставляя  в уравнение  и соответственно расширенные вещественную, мнимую, амплитудно-частотную и фазо-частотную характеристики ПИ-регулятора, можно выразить их настроечные параметры через характеристики объектов:

;   

Из этих уравнений  определяются значения настроечного параметра k_р; Т_и и частоты ω, на которой будет «работать» система регулирования.

. 

Здесь m – заданная величина колебательности; ω – частота.

Порядок применения расчетных формул следующий:

1) задаются  величиной m, диапазоном и шагом изменения частоты ω;

2) по передаточной  функции объекта рассчитываются  значения расширенной частотной  характеристики объекта и в явном виде определяются настройки регулятора в заданном диапазоне частот;

3) для  П, И-регуляторов решение системы расчетных уравнений сразу дает параметр настройки и резонансную частоту замкнутой системы;

4) для  ПД, ПИ, ПИД-регуляторов расчетные  формулы дают в пространстве  параметров настройки границу заданного запаса устойчивости;

5) на границе  заданного запаса устойчивости  ищут значения параметров, минимизирующих принятый критерий качества работы системы. Так, например, минимуму первого интегрального критерия соответствует максимум отношения k_р/Т_и, минимуму второго интегрального критерия соответствует точка 0,95×mах(k_р/Т_и) в сторону большего значения частоты («правее максимума»).

Рассмотрев  необходимые теоретические выкладки, перейдем к практическому расчету  параметров внешнего инерционного контура (Приложение Б).

Оптимальные параметры настройки ПИ – регулятора Кр=45,9375 и Ти=45,348.

 

6.4.2 Расчет параметров  эквивалентного регулятора

Параметры эквивалентного регулятора можно определить двумя способами.

Первый способ: по методу РАФЧХ построить линию равной степени затухания, по которой найти ОПН П – регулятора.

Второй способ: коэффициент передачи К_р определяется из кривой разгона по уровню в барабане при возмущении расходом питательной воды.

Расчет  параметра эквивалентного регулятора будем производить по первому способу, т.к. он проще.

  Порядок расчета следующий:

а)  строим зависимость Кп от Fп

б) Kп при Fп=0 будет являться коэффициентом передачи П-регулятора.

 

7 ПОСТРОЕНИЕ ПРОЦЕССА  РЕГУЛИРОВАНИЯ И ОЦЕНКА ЕГО  КАЧЕСТВА

 

Переходный процесс рассчитываем по следующей передаточной функции:

 

 

  методом численного вычисления  интеграла (приложение Г) 

                                 

Для оценки качества переходных процессов в замкнутой  системе при нанесении ступенчатого возмущения со стороны задатчика регулятора и со стороны регулирующего органа используют следующие показатели[4,с.241]:

1) перерегулирование  σ – отношение максимального абсолютного отклонения отрицательного знака A₃ к максимальному отклонению положительного знака A₁

s = (A₃ / A₁)×100 %,           

σ = (0,467/0,78) = 59,9 %.

2) максимальная  динамическая ошибка А₁– максимальное отклонение регулируемой величины от её установившегося значения.

А1=0,78.

3) время регулирования  t_p – время, по истечении которого, отклонение регулируемой величины от установившегося состояния не будет превышать некоторой, наперёд заданной величины d. Обычно d = 0,05∙К_об = 0,05×1 = 0,05. Отсюда время регулирования t_p = 1020 c.