Лекция по "Теплотехнике"

На рис. 13.7 показаны треугольники скоростей в последней ступени при понижении давления р₂ за ней. Звездочкой отмечено критическое значение относительной скорости (w_2*). При понижении р₂ ниже критического значения входной треугольник останется неизменным, а скорость w₂ начнет превышать критическое значение w_2* за счет расширения водяного пара в косом срезе решетки (рис. 13.7,а). При дальнейшем понижении p₂ достигается предельное расширение в косом срезе, после чего расширение будет происходить уже за ступенью. При этом проекция относительной скорости w₂sinβ₂ не увеличивается и, следовательно, мощность последней ступени не растет с понижением противодавления. Будет лишь увеличиваться осевая составляющая усилий в ступени.

Если при уменьшении давления р₂ критическая скорость сначала сформируется в горловом сечении сопловой решетки, то и в ней будет происходить расширение с эффектом косого среза. При достижении критической скорости w_2* в выходном сучении рабочей решетки дальнейшее понижение давления за ступенью не вызовет изменения давления в зазоре между сопловой и рабочей решетками. Такое изменение давления за ступенью будет влиять только на скорость выхода потока из рабочей решетки. Этому случаю соответствуют треугольники скоростей, представленные на рис. 13.7,6. Скорости с индексами 1 и 2 относятся к случаю, когда достигается w_2*  на выходе из рабочей решетки, скорости с индексами 12 и 22 – к случаю, когда на выходе из сопловой решетки формируется скорость c_1*, а с индексами 14 и 24 - соответствуют предельному расширению в косом срезе рабочей решетки.

  а) б)

Рис.  13.7. Треугольники скоростей для последней ступени  при изменении давления p₂:

а  - критическая скорость возникает только в выходном сечении рабочей решетки;

б  - критическая скорость возникает  сначала в сопловой решетке, а  затем в рабочей

 

Из представленного анализа  изменения кинематических характеристик  турбинных решеток следует важный вывод: при понижении давления р₂ за ступенью возможно увеличение расхода водяного пара через ее каналы и, соответственно, мощность ступени только до определенного уровня. Представленные на рис. 13.7 треугольники скоростей в равной мере относятся как к изменению расхода через ступень, так и к одновременному изменению расхода G и давления р₂, т.е. в общем случае к изменению объемного пропуска пара Gv₂.

Характер изменения  таких величин, как число М₂, давление р₁ и угол b₁ по высоте

последней ступени при Gv₂=var, показан на рис. 13.8,а. Оценку характеристик последней ступени в переменных режимах обычно осуществляют на основе расчетов от состояния водяного пара за ступенью. В большинстве паровых турбин их последние ступени работают при среднерасходном значении числа М_С2a>0,6, когда относительные скорости на выходе из рабочей решетки больше скорости звука (w₂>a₂) по всей высоте ступени. Если объемный расход водяного пара через последнюю ступень (Gv)₂ уменьшается, то значение скорости w₂ также уменьшается по высоте ступени, причем обычно скорость w₂ в корневых сечениях ступени много меньше, чем в периферийных сечениях. До тех пор, пока имеет место неравенство w₂>a₂, изменение режима работы последней ступени сказывается только на условиях расширения в косом срезе рабочей решетки. Переход в дозвуковой режим течения происходит раньше в корневой части ступени и, как только в ней относительная скорость станет меньше скорости звука (w₂<a₂), при уменьшении расхода начнется изменение давления р₁ и перед рабочей решеткой (рис. 13.8,а). Это вызывает перераспределение расходов по высоте ступени, причем наиболее существенно уменьшается расход вблизи корневого сечения рабочей решетки.

   

                                           а)                                                                                             б)

Рис. 13.8. Изменение параметров потока по высоте последней ступени с d/I=2,5 при G=const,  p₂=var (а)  и картина формирования рециркуляционных зон в ней при Gv₂/(Gv₂)₀=0,14 (б):

1 – Gv₂/(Gv₂)₀=1,0; 2 – Gv₂/(Gv₂)₀ =1,1; 3 – Gv₂/(Gv₂)₀=0,8; 4 – Gv₂/(Gv₂)₀==0,6

При значительном сокращении объемного  пропуска через ступень начинается формирование прикорневой рециркуляционной области течения, картина которой показана на рис. 13.8,6. Степень реактивности в сечении у корня ступени понижается, а у периферии растет, что приводит к существенному увеличению угла β_1. Это, в свою очередь, формирует при малом объемном пропуске пара отрыв потока и у периферии ступени. Для сокращения показанных эффектов, приводящих к резкому сокращению экономичности и надежности работы последних ступеней, в современных турбинах последние ступени проектируются с наклоном сопловых лопаток у корня. Например, применение саблевидных сопловых лопаток дает увеличение корневой степени реактивности, что сокращает возможность формирования прикорневого отрыва потока. В ряде турбин увеличивают корневую степень реактивности последней ступени, а также расчетное значение располагаемого теплоперепада.

Для последних ступеней их относительный внутренний КПД  без учета потерь с выходной скоростью η_oi^*=η_oi+(c₂/c_ф)² с изменением u/c_ф меняется незначительно. Так, например, с увеличением параметра u/c_ф до его значения u/c_ф=0,9 (располагаемый теплоперепад ступени уменьшается при этом почти в два раза) относительное изменение относительного внутреннего КПД равно Δη_oi^*/η_oi=0,1…0,13. Это связано с тем, что в расчетном режиме ступень работает со сверхзвуковыми скоростями и перестройка кинематики потока происходит медленно, т.к. рабочая решетка обладает большой устойчивостью к отклонению угла входа β₁. Но полный КПД ступени η_oi резко уменьшается из-за заметного роста потерь с выходной скоростью (η_oi/η_oi^max=0,4…0,6).

 

13.5. Распределение давлений и теплоперепадов по ступеням турбины при переменном режиме ее эксплуатации

 

Изменение расхода водяного пара через турбину вызывает перераспределение  давлений и теплоперепадов по ее ступеням. Обычно рассматривают изменение через группу ступеней отсека турбины, внутри которого нет отборов пара в регенеративную систему турбоустановки или регулируемых теплофикационных и производственных отборов. Для группы ступеней, когда ни в одной из них не возникает критический режим течения (скорости пара меньше критических для всех режимов по расходу), А. Стодола на основе опытов и Г. Флюгель на основе аналитических решений получили зависимость между расходом водяного пара и начальным р₀ и конечным р₂ давлениями для отсека:

                                   

.                                        (13.9)

В данной зависимости (представляет закон Стодола-Флюгеля) величинам, характеризующим исходный режим, присвоен дополнительный индекс «0». Здесь Т₀ – температура водяного пара перед группой ступеней.

Если какая-либо ступень работает с критической скоростью, то давление за ступенью уже не влияет на расход (G_*=0,667F_* ) и тогда зависимость (13.9) приобретает вид:

               .                                          (13.10)

Для конденсационных турбин, где p₂=p_к<<p_o, зависимость (13.9) приобретает наиболее простой вид:

                                                  

.                                           (13.11)

Часто полагают, что температура пара перед группой  ступеней остается постоянной (Т₀=Т₀₀) и тогда изменение расхода прямо пропорционально давлению водяного пара:

                                                       

.                                                (13.12)

Эта зависимость оказывается справедливой при изменении давлений перед ступенями любой турбины, если последняя ступень рассматриваемого отсека работает в режиме критического истечения пара.

Для группы ступеней конденсационной турбины  расход пропорционален давлению перед  ней, даже если в ступени не возникает критических скоростей. На рис. 13.9 показана экспериментальная зависимость давления перед различными ступенями турбины К-800-23,5 от расхода водяного пара Go.

Рис. 13.9. Изменение  давления р₂ по ряду ступеней ЦВД  и давления перед ЦСД

в зависимости  от расхода G₀ водяного пара для турбины К-800-23,5 ЛМЗ

 

Итак, если при изменении  режима работы в группе ступеней не возникает критическое истечение, то в расчетах следует пользоваться зависимостью (13.9), а если хотя бы в одной ступени возникает критический режим, то зависимостью (13.10). При переменных режимах меняются не только давления, но и теплоперепады по ступеням. Располагаемый теплоперепад ступени можно выразить следующим образом:

                             

,                                   (13.13)

где х - показатель изоэнтропы (рассматривается изоэнтропийное расширение водяного пара).

Проанализируем  изменение теплоперепада ступеней в отсеке турбины при разных условиях ее работы. Если давления пара перед  ступенью и за ней меняются пропорционально расходу, что характерно для конденсационных турбин или для группы ступеней, в одной из которых имеет место критический режим течения, то отношение давлений e_ст=p₂/p_o=const, т.е. не зависит от расхода пара в широком диапазоне его изменения. Тогда располагаемый теплоперепад каждой ступени пропорционален произведению p_ov_o. В большинстве случаев в области перегретого пара это произведение при изменении расхода меняется мало. Следовательно, для большинства промежуточных ступеней конденсационных турбин располагаемый теплоперепад практически не зависит от изменения расхода водяного пара.

На рис. 13.10 приведено относительное изменение теплоперепадов ступеней для группы, работающих с докритическими скоростями. Видно, что при различных расходах пара через турбину или при изменении противодавления меняется главным образом теплоперепад последней ступени. Чем дальше ступень расположена от последней ступени группы, тем меньше изменяется режим ее работы. При изменении режима меняется и КПД группы ступеней. При этом в первых ступенях это изменение очень мало, так как их параметры u/c_ф и r практически постоянны. В последней ступени теплоперепад существенно зависит от расхода и, следовательно, ее КПД также меняется. При изменении давления в конденсаторе меняется режим работы в основном последней ступени. И только при повышении давления р_к, когда скорости пара в последней ступени станут докритическими, несколько изменится режим работы предшествующей ступени. Чем больше ступеней в группе, тем устойчивее ее КПД при изменении расхода водяного пара и конечного давления.

Рис. 13.10. Зависимость  располагаемых теплоперепадов ступеней от расхода пара через отсек турбины (по отношению к величинам, определяющих расчетный режим)

Лектор: В.Ф. Касилов