Расчет многокорпусной выпарной установки

Для выбора значения Н необходимо ориентировочно оценить поверхность теплопередачи выпарного аппарата F_ОР. При кипении водных растворов можно принять удельную тепловую нагрузку аппарата с естественной циркуляцией q = 20000 – 50000 Вт/м². Примем q = 40000 Вт/м². Тогда поверхность теплопередачи первого корпуса ориентировочно равна:

F_ор = Q/q = ω1∙r1/q,                                        (2.5)

где r₁ – теплота парообразования вторичного пара, Дж/кг.

F_ор = Q/q = ω1∙r1/q = 4,37∙2065∙10³ / 40000 = 225,6 м².

По ГОСТ 11987 – 81 трубчатые аппараты с естественной циркуляцией и соосной греющей камерой состоят из кипятильных труб, высотой 4 и 5 м при диаметре d_н = 38 мм и толщине стенки δ_ст = 2 мм. Примем высоту кипятильных труб H = 4 м.

При пузырьковом (ядерном) режиме кипения паронаполнение ε = 0,4 – 0,6.Примем ε = 0,5.

Плотность водных растворов, в том числе  NaNO₃, при температуре 20 ⁰С и соответствующих концентрациях в корпусах равна:

ρ₁ = 1075,7кг/м³, ρ₂ = 1393,2 кг/м³.

При определении  плотности растворов в корпусах пренебрегаем изменением ее с повышением температуры от 20 ⁰С до температуры кипения ввиду малого значения коэффициента объемного расширения и ориентировочно принятого значения ε.

Давления  в среднем слое кипятильных труб корпусов (в Па) равны:

Р_{1 ср} = 30,9∙10⁴ + 1075,7∙9,8∙4∙(1 – 0,5)/2 = 31,95∙10⁴,

Р_{2 ср} =5,7∙10⁴ + 1393,2·9,8∙4∙(1 – 0,5)/2 = 7,07∙10⁴,

 

Этим  давлениям соответствуют следующие  температуры кипения и теплоты  испарения растворителя [1]:

 

Таблица 2.3 Зависимость давления от температуры                                                                                              кипения и теплоты испарения  растворителя

P, МПа	t, 0C	r, кДж/кг
P1ср = 0,3195	t1ср =135,7	rвп1 = 2157
P2ср = 0,0707	t2ср =90,2	rвп2 = 2282

                              

Определим гидростатическую депрессию по корпусам (в ⁰C):

 Δ₁^// = t_1ср - t_вп1 =135,7– 134,56= 1,14 ⁰С,

Δ₂^// = t_2ср - t_вп2 = 90,2– 84.53 = 5,67 ⁰С,

Сумма гидростатических депрессий

ΣΔ^// = Δ₁^// + Δ₂^// = 1,14 + 5,67=6,81 ⁰С.

Температурную депрессию Δ^/ определим по уравнению

Δ^/ = 1,62∙10^-2∙ Δ_атм^/ ∙Т²/ r _вп                                 (2.6)

где Т  – температура паров в среднем  слое кипятильных труб, К;

      Δ_атм^/ - температурная депрессия при атмосферном давлении.

Находим значение Δ^/ по корпусам (в ⁰C):

Δ^/₁= 1,62∙10^-2 ∙ (135,7+ 273)²∙ 1,14 / 2157=1,43,                                       

Δ^/₂= 1,62∙10^-2 ∙ (90,2+ 273)²∙ 5,67 / 2282= 5,31,

 

Сумма температурных  депрессий

ΣΔ^/ = Δ₁^/ + Δ₂^/ =1,43+5,31=6,74 ⁰С.

Температуры кипения растворов в корпусах равны (в ⁰C)

t_к = t_г + Δ^/ + Δ^//                                                                           (2.7)

t_к1 = t_г2 + Δ^/₁ + Δ^//₁+Δ^///₁ = 133,56+1,43+1,14+1=137,13,

t_к2 = t_бк + Δ^/₂ + Δ^//₂+Δ^///₂ =83,53+5,31+5,67+1=95,51.

 

В аппаратах  с соосной греющей камерой и естественной циркуляцией обычно достигаются скорости раствора v = 0,6 – 0,8 м/с [5,7,8]. Для этих аппаратов масса циркулирующего раствора равна:

 

M = u∙S∙ρ,                                                  (2.8)

М=0,7∙1044∙0,54=394,6

 

где S- сечение потока в аппарате (м²), рассчитываемая по формуле:

 

S = F_ор ∙d_вн/4∙H,                                           (2.9)

S= (225,6 ∙0,038)/(4·4)=0,54 м²

 

где d_вн – внутренний диаметр труб, м;

       Н – принятая высота труб, м.

Таким образом, перегрев раствора в j-м аппарате Dt_перj равен:

 

Dt_перj = [ω_о∙ (I_{вп j} – с_в·tкj) - G_нj ∙с_нj ∙ (t_кj-1 - t_кj)] / M ∙с_нj              (2.10)

 

2.3 Определение полезной разности  температур

 

Общая полезная разность температур:

ΔΣt_п = Dt_п1 + Dt_п2                                                            (2.11)

Полезные  разности температур по корпусам (в  ⁰C ) равны:

Dt_п1 = t_г1 – t_к1 = 155,18+137,13=18,05,

Dt_п2 = t_г2 – t_к2 = 133,56-95,51=38,05,

 

Тогда общая  полезная разность температур:

ΣΔt_п = 18,05+38,05=56,1⁰С.

Проверим  общую полезную разность температур:

ΣΔt_п = t_г1 - t_бк – (ΣΔ^/ + ΣΔ^/// + ΣΔ^// )                          (2.12)

ΣΔt_п = 155,18-83,53-(6,74+2+6,81)=56,1⁰С.

 

 

 

2.4 Определение тепловых нагрузок

 

Расход  греющего пара в 1-й корпус, производительность каждого корпуса по выпаренной воде и тепловые нагрузки по корпусам определим  путем совместного решения уравнений  тепловых балансов по корпусам и уравнения  баланса по воде для всей установки:

Q₁ = D∙(I_r1 – i₁) = 1,03∙ [G_н ∙c_н ∙ (t_k1 – t_H) + w₁∙(I_вп1 – c_в∙t_k1) + Q_1конц]    (2.13)

  Q₂ = w₁∙(I_r2 – i₂) = 1,03∙[(G_н - w₁) ∙c₁∙ (t_к2 – t_к1) + w₂∙ (I_вп2 – c_в∙t_к2) + Q_2конц] (2.14)

W = w₁ + w₂                                                   (2.15)

где 1,03 –  коэффициент, учитывающий 3% потерь тепла  в окружающую среду;

с_н,с₁ – теплоемкости растворов соответственно исходного, в первом, кДж/ (кг·К);

с_н= 3,76

с₁= 2,41

Q_1конц, Q_2конц– теплоты концентрирования по корпусам, кВт;

t_н – температура кипения исходного раствора при давлении в 1–м корпусе;

t_н = t_вп1 + Δ^/_н,                                                (2.16)

где Δ^/_н – температурная депрессия для исходного раствора.

t_н = 134,56+ 1 = 135,56⁰С.

При решении  уравнений (2.10) – (2.13) можно принять:

I_вп1 » I_г2; I_вп2 » I_бк

 

Получим систему уравнений:

Q₁ = D∙(2724,9-561,6) = 1,03∙[12,77∙3,76∙(137,13-135,56) + ω₁∙(2724,9-4,19∙137,13)],

 Q₂ = ω₁∙(2648,9-349,75) = 1,03∙[(12,77-ω₁)∙2,41∙(95,51-137,13)+ω₂∙(2648,9-4,19∙95,51)],

W = w₁ + w₂ = 11,11.

Решение этой системы уравнений дает следующие  результаты:

D = 5,3 кг/с; Q₁ =11465,5 кВт; Q₂ =11725,6 кВт;

ω₁ = 5,1 кг/с; ω₂ = 5,4 кг/с;

 

Таблица 2.4 Результаты расчета

Параметр	Корпус
	1	2
Производительность по испаряемой воде w, кг/с	5,1	5,4
Концентрация растворов х, %	9,9	46
Давление греющих паров Рг, Мпа	0,546	0,3003
Температура греющих паров tг, °С	155,18	133,56
Температурные потери ΣΔ, град	3,57	11,98
Температура кипения раствора tк, °С	137,13	95,51
Полезная разность температур, Δtп, град	18,05	38,05

 

Наибольшее  отклонение вычисленных нагрузок по испаряемой воде в каждом корпусе  от предварительно принятых (ω₁=4,37кг/с, ω₂=5,29кг/с) не  превышает 5%, поэтому нет необходимости заново пересчитывть концентрации, температурные депрессии и температуры кипения растворов.

 

2.5 Выбор конструкционного материала

 

Выбираем  конструкционный материал, стойкий  в среде кипящего раствора NaNO₃ в интервале изменения концентраций от 6 до 46 %. В этих условиях химически стойкой является сталь легированного типа марки Х17. Скорость коррозии её не менее 0,1 мм/год, коэффициент теплопроводности λ_ст = 25,1 Вт/(мК).

 

2.6 Расчет коэффициентов теплопередачи

 

Коэффициент теплопередачи для первого корпуса  определяют по уравнению аддитивности термических сопротивлений:

К₁ = 1 / (1/α₁ + Σδ/λ + 1/α₂)                                (2.17)

Примем, что суммарное термическое сопротивление  равно термическому сопротивлению  стенки δ_ст/λ_ст и накипи δ_н/λ_н. Термическое сопротивление загрязнений со стороны пара не учитываем. Получим:

Σδ/λ = 0,002/25,1 + 0,0005/2 = 2,87∙10^-4 м²∙К/Вт.

Коэффициент теплоотдачи от конденсирующегося  пара к стенке α₁ равен:

α₁ = 2,04_·⁴√(r_1·ρ²_{ж 1·}λ³_{ж 1}) / (μ_{ж 1·}Н_·Dt₁)                          (2.18)

где r₁ – теплота конденсации греющего пара, Дж/кг;

      ρ_{ж 1,}λ_{ж 1},μ_{ж 1} – соответственно плотность (кг/м³), теплопроводность (Вт/м_*К), вязкость (Па_*с) конденсата при средней температуре пленки

 t_пл = t_{г 1} - Dt₁/2.

где Dt₁ – разность температур конденсации пара и стенки, °С.

Расчет  α₁ ведут методом последовательных приближений. В первом приближении примем

Dt₁ =4,25 °С.

Тогда

α₁ = 2,04∙⁴√(2100,5∙10³∙913²∙0,61³)/(0,1∙10^-3∙4∙4,25) = 7976,85 Вт/ м²∙К.

Для установившегося  процесса передачи тепла справедливо  уравнение 

q = α_1·Δt₁ = Δt_ст / (Σδ/λ) = α_2·Δt₂                                   (2.19)

где q –  удельная тепловая нагрузка, Вт/м²;

      Δt_ст – перепад температур на стенке, °С;

      Δt₂ – разность между температурой стенки со стороны раствора и температурой кипения раствора, °С.

Распределение температур в процессе теплопередачи  от пара через стенку к кипящему раствору показано на рисунке.

Рисунок 1.1 Распределение температур в процессе теплопередачи от

пара к  кипящему раствору через многослойную стенку: 1 – пар; 2 – конденсат; 3 –  стенка; 4 – накипь; 5 – кипящий  раствор.

Δt_ст = α₁∙Δt₁∙Σδ/λ = 7976,85∙4,25∙2,87∙10^-4 = 9,7 °С.

Тогда   

Δt₂ = Δt_{п 1} - Δt_ст - Δt = 18-9,7-4,25=4 °С.

Коэффициент теплоотдачи от стенки к кипящему раствору для пузырькового кипения  в вертикальных трубок при условии  естественной циркуляции раствора равен:

α₂ =Аq^0.6 =780 q^0.6 (λ¹₁^.3·ρ₁^0.5·ρ_п1^0.06/σ₁^0,5·r_в1^0,6·ρ₁^0,66·c₁^0,3·μ₁^0,3)   (2.20)

Подставив численные значения, получим:

α₂ =780q^0.6 (0,61 ^1.3∙1062^0.5∙3,77^0.06)/0,072^0.5∙ (2068∙10³)^0.6 ∙0,579^0.66∙3760^0.3∙ ·(0,1∙10^-3) ^0.3 =8519,13

Проверим  правильность первого приближения  по равенству удельных тепловых нагрузок:

q^/ = α₁∙Δt₁ =7976,85∙4,25=33901,61 Вт/м²;

q^// = α₂∙Δt₂ =8519,13∙4=34248,93 Вт/м².

Как видим, q^/ ≈ q^//

Расхождение между тепловыми нагрузками не превышает 3%, расчет коэффициентов α₁ и α₂ на этом заканчивается.

 Находим  К₁:

К₁ = 1/(1/7965,85+ 2,87·10^-4 + 1/8519,13) = 1887,7 Вт/ м²∙К.

Далее рассчитаем коэффициент теплопередачи для  второго корпуса К₂.

К₂₌1 / (1/α₁ + Σδ/λ + 1/α₂)

Σδ/λ = 0,002/25,1 + 0,0005/2 = 2,87∙10^-4 м²∙К/Вт.

Расчет α₁ ведут методом последовательных приближений. В первом приближении примем Δt₁=17,4 °С.

     α₁ = 2,04∙⁴√(2166∙10³∙933,6²∙0,62³)/(0,28∙10^-3∙4∙17,75) = 2514,65 Вт/ м²∙К.

Δt_ст = 2514,65 ∙17,4∙2,87∙10^-4 = 12,56 °С;

Δt₂ =38-12,56-17,4= 8,04 °С;

α₂ =780q^0.6 (0,62 ^1.3∙1104^0.5∙3,56^0.06 )/0,074^0.5∙ (2148∙10³)^0.6 ∙0,579^0.66∙2410^0.3∙

·(0,28∙10^-3) ^0.3 =5424,19

q^/ = α₁∙Δt₁ = 2514,65∙17,4 = 43754,87 Вт/м²;

q^// = α₂∙Δt₂ = 5424,19∙8,04=43623,23 Вт/м².

Как видим, q^/ ≈ q^//

К₂ = 1/(1/2514,65 + 2,87∙10^-4 + 1/5424,19) = 1150,71 Вт/ м²∙К.

 

2.7 Распределение полезной разности  температур

 

Полезные  разности температур в корпусах установки  находим из условия равенства  их поверхностей теплопередачи: