Расчёт узла измерения температуры

 

В первом приближении зададимся  температурой наружной стенки t_{н. ст}, равной

0,5×( t_ср + t_в) = 49 ºС.

6. Находим значение критерия Грасгофа:

где – термический коэффициент объемного расширения;

       м – внешний диаметр трубопровода.

7. Находим значение критерия Нуссельта.

Для горизонтальной трубы 

8. Находим коэффициент теплоотдачи от наружной стенки к воздуху

.

9. Находим приближенное значение коэффициента теплопередачи для трубопровода

,

где = 54,4 Вт/(м×К) – коэффициент теплопроводности материала трубопровода;

      = 0,0716 Вт/(м×К) – коэффициент теплопроводности изоляции.

10. Находим удельный тепловой поток для трубопровода

.

11. Находим приближенное значение температуры наружной стенки

.

Для следующего приближения принимаем  температуру наружной стенки t_{н. ст}  равной  рассчитанному значению.

12. Повторяем пункты 6 – 11 до тех пор, пока значение коэффициента теплопередачи, рассчитанное на текущем шаге, не будет приблизительно равно значению, полученному на предыдущем шаге.

Для следующего приближения принимаем температуру наружной стенки t_{н. ст} = 59,341 °С и повторяем расчет:

Погрешность последней итерации расчета составила 0,6% - это значение меньше 1%, переходим к следующему пункту.

13. Находим температуру внутренней стенки трубопровода

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.2. Погрешность при измерении температуры,  
обусловленная отводом тепла по термоприемнику.

Рассчитаем  значение коэффициента теплоотдачи  от среды к термоприёмнику.

1. Находим значение критерия Рейнольдса:

.

 

2. Находим значение критерия Нуссельта:

.

3. Рассчитаем значение коэффициента теплоотдатчика от газа к термоприёмнику:

.

Примем допущение о  том, что термоприемник представляет собой однородный стержень длиной l, один конец которого закреплен в стенке трубопровода. Температура t_осн у основания такого идеализированного термоприемника (т. е. в месте соединения его с внешней границей слоя изоляции) отличается от температуры рабочей части термоприемника t_т и температуры среды t_ср. Температуру t_осн рекомендуется принять равной температуре наружной стенки t_{н. ст}.

Предположим, что в  каждом поперечном сечении идеализированного  термоприемника распределение температур равномерное и температура термоприемника t(x) изменяется только вдоль его оси.

Запишем уравнение, описывающее  изменение температуры идеализированного  термоприемника:

,

где – коэффициент теплопроводности материала защитного чехла термоприемника.

Если пренебречь количеством  тепла, поступающего через торец термоприемника при x = 0, то и решением уравнения будет

.

Из этого выражения  при x = 0 получаем значение погрешности, обусловленной отводом тепла по термоприемнику:

 

СКО относительной погрешности, вызванной взаимодействием с окружающей средой

.

 

 

2.3.  Расчет погрешности  вторичного прибора.

 

Инструментальная погрешность  вторичного прибора складывается из основной и дополнительных составляющих. Основную погрешность можно оценить, зная класс точности прибора g = 0,5 %.СКО относительной основной погрешности вторичного прибора

,

где – ширина диапазона измерения температуры;

квантильный множитель  .

СКО дополнительной погрешности, вызванной изменением напряжения питания на +10 % и –15 % от номинального

.

СКО дополнительной погрешности, вызванной изменением температуры  окружающего воздуха на величину ±2 относительно 20 °С,

.

СКО дополнительной погрешности, вызванной помехами и влиянием магнитного поля,

.

Учитывая все рассмотренные  составляющие, находим СКО относительной  инструментальной погрешности вторичного прибора:

2.4. Расчет погрешности канала измерения температуры.

 

СКО относительной инструментальной погрешности датчика: 

,

где – СКО относительной основной погрешности датчика (термометра сопротивления);

 – СКО относительной погрешности,  вызванной взаимодействием с окружающей средой.

СКО относительной инструментальной погрешности измерения температуры:

,

где – СКО относительной погрешности датчика;

 – СКО относительной погрешности  вторичного прибора.

Субъективная погрешность  связана с участием человека в  процессе измерения. Для приблизительной оценки можно считать, что субъективная погрешность составляет примерно одну четверть от цены наименьшего деления шкалы вторичного прибора:

.

 

 

 

СКО относительной субъективной погрешности 

,

где k – квантильный множитель, определяемый видом закона распределения и доверительной вероятностью;

t – значение температуры, для которого ведется расчет погрешности.

В случае субъективной погрешности  ее распределение можно считать  равномерным и принять  .

СКО общей относительной погрешности  измерения температуры:

.

Погрешность измерения температуры D_t:

.

При расчете D_t в качестве распределения принимаем нормальное и задаемся доверительной вероятностью р = 0,95. В этом случае k = 1,96.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выводы  по работе.

 

В данной курсовой работе был произведен расчет узла измерения температуры.

В ходе расчета измерительной схемы  вторичного прибора были найдены  все сопротивления моста и  произведена проверка по мощности термометра сопротивления во всем диапазоне  измерения. Определено падение напряжения на реохорде  U = 0,178B.

Проверка по мощности термометра сопротивления

I	1	2	3	4	5	6
ti,	-43,2	-10	20	50	80	123,2
Rti, Ом	40,71	47,86	54,28	60,7	67,12	76,36
Ii, А	0,01029	0,01017	0,01007	0,00997	0,00986	0,00972
Pi, Вт	0,0043	0,0049	0,0055	0,0060	0,0065	0,0072

В ходе расчета погрешности канала измерения температуры были установлены  составляющие погрешности измерения  температуры.

Так СКО относительной инструментальной погрешности датчика составила ;

СКО относительной инструментальной погрешности вторичного прибора  составила  ;

СКО относительной инструментальной погрешности измерения температуры  составила  ;

СКО относительной субъективной погрешности составила ;

СКО общей относительной погрешности  измерения температуры составила ;

Погрешность измерения температуры .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список использованной литературы.

 

1. Преображенский В.П. Теплотехнические измерения и приборы. – М.: Энергия, 1978.
2. Чистяков В.С. Краткий справочник по теплотехническим измерениям. – М.: Энергоатомиздат, 1990.
3. Ривкин С.Л., Александров А.А. Термодинамические свойства воды и водяного пара: Справочник. – М.: Энергоатомиздат, 1984.